概率论与数理统计PPT第8章.pptx

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1、1 假设检验概率论与数理统计&人民邮电出版社082 目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验3 假设检验与参数估计的区别参数估计是用样本数据对总体参数进行估计;检验的基本原理12如工厂生产的产品，长期以来不合格品率不超过0.01，某天开工后，为检验生产过程是否正常，随机地抽取了100件产品，发现其中有3件不合格，能否认这天的生产过程是正常的？假设检验是用样本数据对总体参数的某个特定假设进行检验，进而判断是否拒绝该假设.4 检验的基本原理在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不合格品率不超过0.01。但估计问题，在收集数据之前并不对参数真值进

2、行假设，这是两者的重要差别。此外，检验问题的回答是定性的，而估计问题的结论是定量的。检验与估计是既有密切联系，又有重要区别的一种推断方法，假设检验在收集数据之前，就已有一个有关问题的假设，要通过收集到的样本回答这个假设是否成立。5 检验的基本原理也即，观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的呢？还是反映了总体的真实差异？即关于总体的假设仍然成立呢？还是不再成立？6 检验的基本原理例17 分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过50km/h，因此，我们用一对假设：检验的基本原理8 检验的基本原理9 检验的基本步骤一、建立假设二、给出拒绝域的形式三、确定显著性水平四、建立检验统

3、计量，给出拒绝域检验的基本原理10 原假设和备择假设双侧检验单侧（右侧）检验单侧（左侧）检验0:=01:01:01:0.01一、建立假设12 设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升，现随机抽取了5位试驾后的数据，得百公里的油耗值为 4.9,5.3,5.7,4.8,5.3,请问，能否相信这款新车关于油耗的广告宣传呢？例2解0:51:5一、建立假设13 假设检验的结论一个假设检验可能有两种结论如果我们不能找到足够多的证据来支持备择假设，则不拒绝原假设；01OPTION如果我们能找到足够多的证据来支持备择假设，则拒绝原假设。02OPTION二、给出拒绝域的形式14 假设检验的基本思想

4、我们总是先假定一个原假设是成立的，直到我们找到足够多的证据来支持备择假设。数据是否落在拒绝域内就是表达是否有足够多的证据来支持备择假设。拒绝域二、给出拒绝域的形式15 拒绝域的构造形式：拒绝域的构造形式：拒绝域的构造形式：0:=01:00:=01:0二、给出拒绝域的形式16 二、给出拒绝域的形式当有了具体的样本观测值后：17 第一类错误三、确定显著性水平和两类错误18 第二类错误当原假设是错误的，而我们最终接受了原假设，称这种错误叫第二类错误。三、确定显著性水平和两类错误19 总体参数的实际情况检验结论两类错误正确第二类错误第一类错误正确三、确定显著性水平和两类错误20 两类错误概率:第一类错

5、误概率（又称为弃真概率）第二类错误概率（又称为采伪概率）(1,)|0成立)三、确定显著性水平和两类错误21 三、确定显著性水平和两类错误22 三、确定显著性水平和两类错误23 四、建立检验统计量，给出拒绝域24 解12345四、建立检验统计量，给出拒绝域25 检验统计量须满足：AB在原假设下的分布是完全已知的或可以计算四、建立检验统计量，给出拒绝域26 27 28 例529 解30 目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验31 目录/Contents8.2正态总体参数的假设检验一、单正态总体均值的假设检验二、单正态总体方差的假设检验三、两个正态总

6、体均值差的假设检验四、两个正态总体方差比的假设检验32 双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：0:=01:00:=01:00:=01:0一、单正态总体均值的假设检验37 检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：0:=01:0一、单正态总体均值的假设检验43 构造检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：0:=01:200:2=201:2 20:1=21:1220:21=221:2122四、两个正态总体方差比的假设检验75 AB四、两个正态总体方差比的假设检验76 四、两个正态总体方差比的假设检验77 四、两个正态总体方差比的假设检验78 三种假设检验的

7、具体拒绝域分别为123四、两个正态总体方差比的假设检验79 例8四、两个正态总体方差比的假设检验80 四、两个正态总体方差比的假设检验81 四、两个正态总体方差比的假设检验82 四、两个正态总体方差比的假设检验83 四、两个正态总体方差比的假设检验84 四、两个正态总体方差比的假设检验85 例9四、两个正态总体方差比的假设检验86 四、两个正态总体方差比的假设检验87 目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验88 点面朝上123456出现次数232621201515例1 检验一颗骰子是否是均匀的，首先抛掷一枚骰子120次，得到如下结果记录：拟合优

8、度检验89 分析拟合优度检验90 拟合优度检验91 拟合优度检验92 拟合优度检验93 每锭断头数01234 5 6 7 8锭数（实测）269 112 38 19 3 1 0 0 3例2 在某细纱机上进行断点率测定，测验锭子总数为440，测得断头次数记录如下表：拟合优度检验94 解拟合优度检验95 类别观测值 实际频数概率估计理论频数102640.522046229.70015.121809211120.33933149.30519.32098132380.11028248.524152.2825343190.02389410.513576.850153570.0044481.95704412

9、.9948总和440144036.57028拟合优度检验96 拟合优度检验97 拟合优度检验98 问该高校学生体重是否服从正态分布？86.62 62.92 53.92 78.24 73.63 75.47 79.58 80.10 74.21 61.44 61.62 57.89 83.34 82.44 72.70 79.45 59.38 53.74 59.27 86.47 76.22 70.70 67.37 71.96 66.15 61.63 67.47 70.81 66.24 75.14 53.06 77.84 58.22 81.19 65.25 82.16 67.17 51.89 61.06

10、57.45 68.09 63.28 74.91 58.30 57.36 64.37 70.67 67.17 58.31 75.69 75.47 75.51 70.09 62.65 76.33 76.90 72.50 81.11 82.91 56.06 93.18 51.49 84.75 74.91 74.83 83.66 93.02 73.70 48.39 51.14 79.16 62.75 75.11 66.26 85.43 59.33 66.03 68.08 68.15 75.95 81.35 70.79 64.73 83.34 53.62 79.11 61.86 81.45 60.57

11、64.03 71.44 80.86 72.41 61.17 63.69 54.18 84.89 67.72 66.71 73.83 某高校研究在校学生的体重，现随机抽取了100位学生，测得他们的体重（单位：kg）为例3拟合优度检验99 解拟合优度检验100 根据实际取值的特点，我们按如下表格中第二列分组表示，将数据分成6组，类别观测值实际频数1(0,5590.071187.120.4964042(55,63200.17693517.690.3016453(63,71240.29417129.420.9985184(71,79240.27173827.170.3698535(79,87210.1

12、3944413.953.575581620.0465324.651.510215总和10011007.252216拟合优度检验101 拟合优度检验102 以水平=0.05检验该骰子是否有假.拟合优度检验为检验一颗骰子是否有假，重复做60次投掷，记录出现点数，得到一张频数分布表如下出现点数（i）14102610317104161058106910总和6060补例103 拟合优度检验103解104 拟合优度检验104105 假设检验基本概念原假设和备择假设拒绝域两类错误显著性水平正态总体参数的假设检验基本步骤拒绝域结论拟合优度检验总体分布的检验总结/summary106 谢谢观赏概率论与数理统计&人民邮电出版社海量图书方便查询免费申请样书下载配套资源优惠购书成为作者囊括各大品类，您想要的应有尽有教师免费申请样书，我们将安排快递迅速送达教学视频、PPT课件、教学案例、习题答案、模拟试卷等丰富资源免费下载教师可以申请最低折扣学生直接优惠购买图书欢迎写文章投稿，我们强大的编辑团队将为您提供专业和高效的编辑出版服务更多样书申请和资源下载需求，请登录人邮教育社区（)