相交线、平行线复习课教案(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课类型C（几何图形初步）C （相交线与平行线）T （平行线与角、三角形的综合应用）授课日期及时段教学内容1 专题导入知识点1.多姿多彩的图形：基本几何体的认识知识点2.直线、射线、线段： 图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA知识点3. 两点的所有连线中，线段最短； 知识点4.距离：连接两点间的

2、线段的长度，叫做这两点的距离；知识点5.角： （1）角的分类：锐角：0角90； 直角=90； 钝角：90角180； 平角=180；周角=360 （2）互为余角：如果两个角的和等于90同角或等角的余角 （3）为互补角：如果两个角的和等于180同角或等角的补角 （4）角的比较：度量法；叠合法；（5）角的表示：二、专题精讲 例1.如图所示的几何体的俯视图是（ ）解析：选B .由几何体的三视图的定义可得题中几何体的俯视图是选项B中的图形，故选B.例2.按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( ) 解析：选C. 圆锥的侧面展开图是扇形.例3.30角的余角是( )A30角 B60角 C90角 D150

3、解析：选B. 9030=60.例4.你认识直线、射线、线段吗？找一找，填一填直线：_；射线：_；线段：_考点：专题：分析：根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可解：是直线，是射线，是线段；故答案为：，例5. 下列说法中，正确的个数为 （ ） 线段AB和线段BA是同一条线段 射线AB和射线BA是同一条射线 直线AB和直线BA是同一条直线 直线AB的长为6cm A 1 B 2 C 3 D 4 例6. 下列写法正确的是 （ ） A 直线AB、CD交于点m B 直线a、b交于点m C 直线a、b交于点M D 直线ab、cd

4、交于点M例7.如图，C、D是线段AB上两点，若CB4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A3cm B6cm C11cm D14cm 解析：CD=DBCB=3,由线段的中点定义可知AC=2CD=6,故选B.例8.如图，已知点C是线段AD的中点，AC=15cm，BC=22cm，分别求线段AD和BD的长度考点： 分析：求出AD=2AC，即可求出AD，求出AB，代入BD=AB-AD求出即可解：点C是线段AD的中点， AD=2AC， AC=15cm AD=30cm， AC=15cm，BC=22cm， AB=AC+BC=37cm， 又AD=30cm， BD=AB-AD=37-30=7

5、cm点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力例9.下列图中角的表示方法正确的个数有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个AEBCOD例10. 如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC，那么图中互余的角 共有 （ ）对 A 1对 B 2对 C 4对 D 6对三专题过关：1.棱柱的侧面都是（ ） A 三角形 B 长方形 C 五边形 D 菱形2.指出下列平面图形是什么几何体的展开图？3.判断：线段和射线都是直线考点：分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可解：由线段、

6、射线和线段的含义可知：线段和射线都是直线，说法错误； 故答案为：错误点评：此题考查了直线、射线和线段的含义及特点4.如图：已知ABAC，AC AD，且BC2cm，求BD的长度.ABDC5. 如图：下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）ADBCEA BDA与BDE B ACE与AECC BD与CAE D ACE与ABDABODC126.1和2互补，且2+3=180，则1= 7. 已知：如图，AOBCOD，那么 （ ） A 12 B 12 C 12 D 1与2的大小不能确定 四、学法提炼1.注意直线、射线、线段的表示方法2.注意角的表示方法 一、专题导入 知识点1.两直线相交：邻补角、对顶角、同位

7、角、内错角、同旁内角、垂线的概念 知识点2.两直线平行的概念 ，记作a/b. 知识点3.平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 知识点4.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2： 角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。 知识点5.平行线的性质： 性质1.两直线平行，同位角相等。 性质2.两直线平行，内错角相等。 性质3.两直线平行， 互补。知识点6.平移： （1）在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移变换，简称平移。 （2）平移性质：平移不改变图

8、形的形状和大小，只改变图形的位置。 经过平移对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二专题精讲 题型一、邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角 例1.若与是同旁内角，且=50，则的度数是 （ ） A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不确定 分析：在直线同一旁的一对角叫做同旁内角，是与角度无关的一个大概位置，易受平行线的干扰。 解答：选D 例2.如图1所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. 分析：考查补角和对顶角的概念。1+2=180，12=70，BOD=1 解答：125、55。1A2BO21ABCD 图1 图2 图3例3.如

9、图2所示，当1与2满足 时，能使OAOB分析：考垂直线的概念。解答：90例4.如图3，ABCD, 若2是1的2倍,则2等于（ ）A.60 B.120 C.90 D.15分析：考查两线平行同位角相等的性质，以及邻补角的概念。设在直线CD上1的邻补角是3，则1+3=180，因为AB/CD,所以2=3，所以1+2=180，又因为2=21，所以1=60，2=120解答：选B。 例5.如图5，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（ ）A.3=4 B.1=2C.B=DCE D.D+DAB=180 图5分析：考查平行线的判定，三种方法。在此图中，角比较多，要求学生做题要细心。解答：选A。A选

10、项证明直线AD/BC.题型二、推理与证明例1.如图 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。例2.如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ） 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )分析：题型二主要是对平行线性质与判定定理具体内容的强化记忆。解答：例.，内错角相等，两直线平行；AB/CD,同上。 例2。如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；同旁内角互补，两直线平行； 如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。题型三、平行线性质与判断的综合例1.如图：1=，2=，3=， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。分析：考查两直线平行的判定方法：

11、同位角相等，两直线相等。解答：因为2+4=180，2=127，所以4=53，已知3=53，所以3=4，所以AB/CD (同位角相等，两直线平行）。同理，1=3=53，BC/DE.1243ab例2.如图，1=720，2=720，3=600，求4的度数. 分析：考查平行线的判定与性质的简单综合。解答：因为1=72，2=72，所以1=2，所以a/b,(内错角相等，两直线平行）所以3+4=180，因为3=60，所以4=120（两直线平行，同旁内角互补）。例3.如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2， 猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.分析：考查平行线性质与判断的综合，反复应

12、用 三专题过关：1.如图1，下列条件中不能得出ab是（ ） A.2=6 B. 3+1=1800 C. 4=6 D.2=8 61ab2548732.如图2，ABCD，1=2，若3=60，则1=_。 图1 图2ABECD3.如图3，梯形ABCD中，ADBC，E在BC上，且A+DEC=180，则ABDE，理由如下：ADBC （_）_ + B=180（ ）.又A+1=180（ ）B=DEC_（ ） 图3 4.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70，求AGD的度数。 5.如图,BEAO，1=2，OEOA于点O，EHCO于点H， 那么5=6，为什么？四学法提炼1.相交线、平行线位置关系复习，在图形中找

13、到相应的角。2.平行线性质内容3.平行线判定方法一定位测试：典型中考题测验（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读书为70，与交于点,那么 度. 平行线是培养学生逻辑思维的入门基础，同步训练的内容只是针对教材内容中平行线性质与判定的识记部分，逻辑思维要想得到培养，需要灵活多变的题目训练。专题模块能提供典型题目的经典解法技巧，使学习事半功倍。二能力培养 做辅助线求解 1.如图所示，ABED，B48,D42, 证明：BCCD。（选择一种辅助线） 图1分析：题目中没有与两直线平行直接有关的直线，需要做辅助线。解答：过点C作CF/AB,如图1，因为

14、AB/ED/CF,所以，B=BCF=48，D=FCD=42， BCD+FCD=48+42=90，所以BCCD.2.如图，ABCD，BEF85，求ABEEFC+FCD的度数 解析：折叠问题1.如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置 若EFB65，则AED的度数为 。 EDBCFCDA图1分析：折叠问题中，突破点是要找到重叠部分相等的角，再结合平行线性质进而解决问题。解答：因为四边形EFDC是四边形EFCD的折叠部分，所以DEF=DEF,因为四边形ABCD是长方形，所以AD/BC,所以EFB=DFE=65，所以DEF=DEF =65 因为AED+DEF+DEF=180，

15、所以AED=180DEFDEF=1806565=50实际问题应用例1如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向,那么太阳相对于你的方向是（）A.南偏西60B.南偏西30 C.北偏东60D.北偏东30 分析：此题是相交线知识解决实际生活问题，利用对顶角相等的知识求解。解答：选B。 例2.如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（） A15B20C25D30 分析：根据两直线平行内错角相等，在求解。 解答：选C. 三综合练习1.如图，1=120，2=100，则3= 。（ 40） l1l21232.如图，有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重

16、叠部分中的度 （ 75） 3.如图，有一含块有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18， 那么2的度数是（12） 四能力点评 1、专题特点：做辅助线，折叠图形 2、解题方法：画图法，实物演示法 3、注意事项 ：做这类试题需要思路要开阔，不能只靠死记硬背性质和公理，不能直接证明，要创造条件 间接证明；对于折叠图形类题目，可以用一张纸实物演示一下，把问题形象化了，更易解决问题。 课后作业1.如图：已知线段AB18cm，点C为AB上任意一点， M、N分别为AC、BC的中点，试求AMBCNMN的长度.ADBCO2. 如图：AOB是直角，AOC38，OD平分BOC，则AOD的度数为 （

17、）A 26 B 38 C 52 D 643.如图1，已知ab，1=65，则2的度数为（ ） C A. 65B. 125 C. 115D.25 图1 图24.如图2，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（） B A40B50C60D140 5.已知：如图3，BD平分ABC，点E在BC上，EF/AB若CEF=100，则ABD的度数为( )A A.60 B.50 C.40 D.30 图36.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为( )BA. 先向左转130，再向左转50 B. 先向左转50，再向右转50 C. 先向左转50，再向右转40 D. 先向左转50，再向左转407.平移的性质：经过平移，对应点所连的线段；对应线段_，对应角_8.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70，求AGD的度数。 ( 110 ） 9.如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30，求EAD、DAC、C的度数。（ 30、30、30） 10.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG=55，求1和2的度数. （ 70、110)专心-专注-专业