机械制造设计基础第六章齿轮传动.pptx

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1、第六章第六章 齿轮齿轮(chln)传动传动 教学要求教学要求 了解齿轮机构的类型和应用，掌握齿廓啮合基本了解齿轮机构的类型和应用，掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、啮合特性、标准直齿圆柱齿轮的定理、渐开线性质、啮合特性、标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续主要参数和尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续传动传动(chundng)条件，能够计算斜齿轮、锥齿轮的几条件，能够计算斜齿轮、锥齿轮的几何尺寸，能正确分析齿轮失效原因，确定设计准则、何尺寸，能正确分析齿轮失效原因，确定设计准则、进行强度校核。进行强度校核。教学的重点与难点教学的重点与难点 重点：直齿、斜齿圆柱齿轮基

2、本参数的确定与几何尺寸重点：直齿、斜齿圆柱齿轮基本参数的确定与几何尺寸的计算，正确啮合条件，连续传动的计算，正确啮合条件，连续传动(chundng)条件，条件，失效形式和计算准则，受力分析和强度计算。失效形式和计算准则，受力分析和强度计算。难点：斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的当量齿轮概念、受力分难点：斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的当量齿轮概念、受力分析和强度计算。析和强度计算。教学内容教学内容第一页，共99页。第一节第一节 齿轮传动的类型和对它的基本要求齿轮传动的类型和对它的基本要求第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓第四节第四节 渐开线标准渐开线标准(biozhn

3、)(biozhn)直齿圆柱齿轮的主要参数和几直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸何尺寸第五节第五节 渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合传动第六节第六节 渐开线齿轮的加工方法及根切现象渐开线齿轮的加工方法及根切现象第七节第七节 变位齿轮传动变位齿轮传动第八节第八节 轮齿的失效和齿轮的材料轮齿的失效和齿轮的材料第九节第九节 标准标准(biozhn)(biozhn)直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计第十节第十节 平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动第十一节第十一节 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第十二节第十二节 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑第十三节第

4、十三节 齿轮传动的发展趋势简介齿轮传动的发展趋势简介第二页，共99页。第一节第一节 齿轮传动的类型和对它的基本齿轮传动的类型和对它的基本(jbn)(jbn)要求要求齿轮传动齿轮传动(chundng)：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆周速度可达到周速度可达到300m/s，传递功率可达，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到，齿轮直径可从不到1mm到到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动(chundng)。第三页，共99页。第四页，共99页。一、齿轮传动的特点：一、齿轮传动的特点：齿轮传动与其它传动相比

5、主要有以齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点：下优点：传递动力大、效率高；传递动力大、效率高；寿命长，工作寿命长，工作(gngzu)(gngzu)平稳，可靠性平稳，可靠性高；高；能保证恒定的传动比，能传递任意夹能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。角两轴间的运动。齿轮传动与其它传动相比主要缺齿轮传动与其它传动相比主要缺点有：点有：制造、安装精度要求较高，因而成本制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；也较高；不宜作远距离传动。不宜作远距离传动。第五页，共99页。二、齿轮传动的类型二、齿轮传动的类型(lixng)(lixng)：三、对齿轮传动的基本要求三、对齿轮传动的基本要求1.1.传

6、动平稳、准确传动平稳、准确 2.2.承载能力强承载能力强平面齿轮传动平面齿轮传动(圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动)传递传递平行轴平行轴间的间的运动运动空间齿轮传动空间齿轮传动传递传递相交轴相交轴或或交交错轴错轴间的运动间的运动齿齿轮轮传传动动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴平行轮齿与轴平行)斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴不平行轮齿与轴不平行)人字齿圆柱齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动第六页，共99页。外啮合外啮合(nih)直齿直齿内啮

7、合内啮合(nih)直齿直齿齿轮齿轮(chln)齿齿条条外啮合斜齿外啮合斜齿外啮合人字齿外啮合人字齿蜗杆传动蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮直齿锥齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲齿锥齿轮曲齿锥齿轮第七页，共99页。第二节第二节 齿廓啮合齿廓啮合(nih)(nih)基本定律：基本定律：即：一对相互啮合的齿廓无论在任即：一对相互啮合的齿廓无论在任何位置何位置(wizhi)啮合，其两轮的传啮合，其两轮的传动比恒等于连心线被齿廓接触点的动比恒等于连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两段的反比。这就公法线所分成的两段的反比。这就是齿廓啮合基本定律。是齿廓啮合基本定律。连心线与齿廓接触点的公法线的交连心线

8、与齿廓接触点的公法线的交点称为啮合节点。过节点所作的两点称为啮合节点。过节点所作的两个相切的圆称为节圆。传动比与节个相切的圆称为节圆。传动比与节圆半径成反比。圆半径成反比。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。渐开线齿廓是应用称为共轭齿廓。渐开线齿廓是应用最广泛的共轭齿廓。最广泛的共轭齿廓。第八页，共99页。一、渐开线的形成一、渐开线的形成(xngchng)(xngchng)及其特性及其特性1.1.渐开线形成渐开线形成(xngchng)(xngchng)第三节第三节渐开线齿廓渐开线齿廓第九页，共99页。（1 1）发生线沿基圆滚过）发生线沿基圆滚过的线段长度等

9、于基圆上的线段长度等于基圆上被滚过的相应被滚过的相应(xingyng)(xingyng)弧长。弧长。（2 2）渐开线上任意一点）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。法线必然与基圆相切。因为当发生线在基圆上因为当发生线在基圆上作纯滚动时，作纯滚动时，B B点为渐开点为渐开线上线上K K点的曲率中心，点的曲率中心，BKBK为其曲率半径和为其曲率半径和K K点的法点的法线。线。2.2.渐开线的性质渐开线的性质(xngzh)(xngzh)V Vk第十页，共99页。（3 3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。齿廓上各

10、点压力角是变化的。点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。（4 4）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直(pn zh)(pn zh)。当基圆趋向于无穷大时，渐开线为直线。当基圆趋向于无穷大时，渐开线为直线。（5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。第十一页，共99页。二、渐开线齿廓满足二、渐开线齿廓满足(mnz)(mnz)定定传动比要求传动比要求根据渐开线性质，两齿廓在任意根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线点啮合的公法线都是两都是两基圆的一条内公切线。由于基圆基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的，因此的

11、大小和位置都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，两基圆一侧的内公切线是唯一的，该直线与连心线的交点该直线与连心线的交点C为定点，为定点，即节点固定。由此证明渐开线齿即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动廓满足定传动(chundng)比传比传动动(chundng)要求。要求。故故第十二页，共99页。三、渐开线齿廓的啮合三、渐开线齿廓的啮合(nih)(nih)特点特点五线合一五线合一(hy)：啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线、正压力作用线和发生线。切线、正压力作用线和发生线。传动比恒定：传动比恒定：渐开线齿廓满足渐开线齿廓满足(mnz)齿廓啮合基本

12、定齿廓啮合基本定律。律。中心距可分性：中心距可分性：CO O2 2N N2 2O O1 1N N1 1=rb2rb1上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为一常数。上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特性称为中心距可安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特性称为中心距可分性。分性。第十三页，共99页。啮合角不变啮合角不变C啮合啮合(nih)(nih)线与两节圆公线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合切线所夹的锐角称为啮合(nih)(nih)角，用角，用表示表示 。显然，齿轮传动啮合。显然，齿轮传动啮合(nih

13、)(nih)角不变，正压力的角不变，正压力的大小也不变。因此，传动大小也不变。因此，传动过程比较平稳。过程比较平稳。第十四页，共99页。练习练习(linx)：1、齿廓啮合基本定律、齿廓啮合基本定律?2、共轭齿廓？、共轭齿廓？3、渐开线是怎样形成的？、渐开线是怎样形成的？4、渐开线的性质？、渐开线的性质？5、渐开线齿廓的啮合特性？、渐开线齿廓的啮合特性？6、要使一对齿轮传动比保持不变，其齿廓应符合什么条、要使一对齿轮传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件件(tiojin)？7、渐开线上各点的压力角是否相同？基圆上的压力角是、渐开线上各点的压力角是否相同？基圆上的压力角是多少？多少？第十五页，共99

14、页。第四节第四节 渐开线标准渐开线标准(biozhn)(biozhn)直齿圆柱齿轮的主要参数直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸和几何尺寸第十六页，共99页。齿顶圆齿顶圆 ：齿顶所在的圆，其直：齿顶所在的圆，其直 径和半径分别用径和半径分别用 和和 表示。表示。齿根圆齿根圆 ：齿槽底面所在的圆，其：齿槽底面所在的圆，其直径和半径分别用直径和半径分别用 和和 表示。表示。分度圆：分度圆：具有具有(jyu)(jyu)标准模数和标准模数和标准压力角的。它介于齿顶圆和齿标准压力角的。它介于齿顶圆和齿根圆之间，是计算齿轮几何尺寸的根圆之间，是计算齿轮几何尺寸的基准圆，其直径和半径分别用基准圆，其直径和半径分

15、别用 和和 表示。表示。一、直齿圆柱齿轮各部分一、直齿圆柱齿轮各部分(b fen)(b fen)的名称及主要参数的名称及主要参数第十七页，共99页。基圆：基圆：生成渐开线的圆，其直生成渐开线的圆，其直径和半径分别用径和半径分别用 和和 表示。表示。齿顶高：齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的齿顶圆与分度圆之间的径向距离径向距离(jl)，用，用 表示。表示。齿根高：齿根高：齿根圆与分度圆之间的齿根圆与分度圆之间的径向距离径向距离(jl)，用，用 表示。表示。齿高：齿高：齿顶圆与齿根圆之间的齿顶圆与齿根圆之间的径向距离径向距离(jl)，用，用 表示。表示。齿厚：齿厚：一个齿的两侧齿廓之间一个齿的两侧齿廓之

16、间的分度圆弧长，用的分度圆弧长，用 表示。表示。齿槽宽：齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用间的分度圆弧长，用 表示。表示。齿距齿距：相邻两齿的同侧齿廓之相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用间的分度圆弧长，用 表示。表示。显然有显然有 第十八页，共99页。外齿轮外齿轮(chln)(chln)基本参数及几何尺寸计算：基本参数及几何尺寸计算：模数规定模数规定(gudng)：m=p/模数单位为模数单位为mm，标准模数见表，标准模数见表6-1。它是确定它是确定(qudng)齿轮尺寸的重要齿轮尺寸的重要参数。参数。压力角压力角:渐开线齿廓在分度圆处渐开线齿廓在分度圆处的的

17、压力角。用压力角。用表示。表示。我国规定标准压力角为我国规定标准压力角为20第十九页，共99页。齿顶高齿顶高 ha=ha*m ha=ha*m （ha*ha*齿顶高系数齿顶高系数(xsh)(xsh)）齿根高齿根高 h f=(ha*+c*)m h f=(ha*+c*)m （c*c*顶隙顶隙系数系数(xsh)(xsh)）我国标准规定：正常齿制我国标准规定：正常齿制(m1)ha*=1(m1)ha*=1，c*=0.25c*=0.25；0.1m1 0.1m=Pb也可也可表示为：表示为：=1(即齿轮传动的重合度即齿轮传动的重合度大于等于大于等于1，一般取，一般取=1.11.4）max=1.981B1B2第二

18、十六页，共99页。第二十七页，共99页。三、齿轮三、齿轮(chln)传动的无侧隙啮合条件及标准传动的无侧隙啮合条件及标准中心距中心距 齿齿侧侧间间隙隙（侧侧隙隙）：一一对对齿齿轮轮传传动动时时，一一齿齿轮轮节节圆圆上上的的齿齿槽槽 宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。进进行行运运动动(yndng)(yndng)设设计计时时，需需按按无无侧侧隙隙啮啮合合，实实际际情况有微小侧隙（由公差控制）。情况有微小侧隙（由公差控制）。1.1.满足的条件：满足的条件：直齿轮安装的中心距直齿轮安装的中心距必等于两节圆半径之和必等于两节圆半径之和 =r1+r2 =r1+r2 实现无侧隙传动

19、的条件：两轮节圆上齿距相等实现无侧隙传动的条件：两轮节圆上齿距相等 即即P1=P2P1=P2。s1=e2 s2=e1 s1=e2 s2=e1标准齿轮（标准齿轮（s=es=e）作无侧隙啮合传动时：作无侧隙啮合传动时：s1=e1=s2=e2=m/2 s1=e1=s2=e2=m/2 分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合 r1=r1 r2=r2 r1=r1 r2=r2 无齿侧间隙啮合的安装称正确安装。无齿侧间隙啮合的安装称正确安装。第二十八页，共99页。2.2.标准标准(biozhn)(biozhn)齿轮的安装：齿轮的安装：两两标标准准(biozhn)(biozhn)齿齿轮轮的的分分度度圆圆相相切切的的安

20、安装装称称标标准准(biozhn)(biozhn)安安装（同时为正确安装）。装（同时为正确安装）。标准标准(biozhn)(biozhn)安装安装 （能实现无侧隙啮合）（能实现无侧隙啮合）标准标准(biozhn)(biozhn)中心距：中心距：a=a a=a 顶隙顶隙 标准标准(biozhn)(biozhn)值值 当当 a=aa=a时叫标准时叫标准(biozhn)(biozhn)齿轮标准齿轮标准(biozhn)(biozhn)安装安装第二十九页，共99页。要要实实现现无无齿齿侧侧隙隙传传动动，一一个个齿齿轮轮(chln)在在节节圆圆上上的的齿齿厚厚等等于于另另一一个个齿齿轮轮(chln)在在节

21、节圆圆上的齿槽宽。上的齿槽宽。第三十页，共99页。3.非标准安装非标准安装(nzhung)增大，由图可知：增大，由图可知：有侧隙有侧隙4.传动比传动比第三十一页，共99页。5、齿轮齿条传动、齿轮齿条传动(chundng)特点：特点：=20标准安装时两线重合；非标准安装时两线分离。标准安装时两线重合；非标准安装时两线分离。=r116、注注意意：外外啮啮合合两两轮轮转转向向相相反反(xingfn)，内内啮啮合合两两轮轮转转向向相相同。同。第三十二页，共99页。练习练习(linx)1、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合(nih)条件是什么？条件是什么？2、一对

22、渐开线直齿圆柱齿轮传动的连续传动条件、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的连续传动条件是什么？是什么？3、什么叫标准齿轮？什么叫标准齿轮标准安装？、什么叫标准齿轮？什么叫标准齿轮标准安装？4、何为、何为？max=？5、一个齿轮既有分度圆又有节圆对否？为何？、一个齿轮既有分度圆又有节圆对否？为何？6、啮合、啮合(nih)角与压力角有何区别？角与压力角有何区别？第三十三页，共99页。第六节第六节 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法(fngf)(fngf)及根切及根切现象现象一、齿轮轮齿一、齿轮轮齿(ln ch)(ln ch)的加工方法的加工方法1.1.仿形法仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状

23、仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状(xngzhun)(xngzhun)与被切与被切齿轮齿槽形状齿轮齿槽形状(xngzhun)(xngzhun)完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z3600/z，再铣下，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。铣直齿铣直齿铣斜齿铣斜齿第三十四页，共99页。盘形铣刀盘形铣刀(xdo)铣齿铣齿轮轮第三十五页，共99页。加工方便易行，但精度加工方便易行，但精度(jn d)(jn d)难以保证。由于渐开难以保证。由于渐开线齿廓形

24、状取决于基圆的大小，而基圆半径线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2rb=(mzcos)/2，故齿廓形状与，故齿廓形状与m m、z z、有关。欲加工精有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了近似的。表中列出了1-81-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。圆盘

25、铣刀加工圆盘铣刀加工(ji gng)(ji gng)齿数的范围齿数的范围刀号刀号 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 13512-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上以上刀号刀号 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8加工齿加工齿数范围数范围加工不连续，生产效率加工不连续，生产效率(xio l)(xio l)低，不宜用于批量生产。低，不宜用于批量生产。可在普通铣床上加工，不需专用机床。可在普通铣床上加工，不需专

26、用机床。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。仿形法仿形法特点：特点：第三十六页，共99页。2.2.范成法范成法(chn(chn f)f)范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种具有三种(snzhn)：（1）齿轮插刀）齿轮插刀是一个齿

27、廓为刀刃的外齿轮；是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀）齿条插刀是一个齿廓为刀刃的齿条；是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀）齿轮滚刀像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。第三十七页，共99页。2.2.范成法范成法(chn(chn f)f)加工加工(jigng)方法有：插齿方法有：插齿和滚齿和滚齿插直齿插直齿插斜齿插斜齿第三十八页，共99页。2.2.范成法范成法(chn(chn f)f)滚直齿滚直齿滚斜齿滚斜齿第三十九页

28、，共99页。齿轮齿轮(chln)插刀插刀切齿切齿第四十页，共99页。齿条齿条(chtio)插刀切齿插刀切齿第四十一页，共99页。用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛(gungfn)的应用。的应用。2.2.范成法范成法(chn(chn f)f)思考题思考题现有现有4个标准齿轮：个标准齿轮：1)m1=4mm,z1=25；2

29、)m2=4mm,z2=50；3)m3=3mm,z3=60；4)m4=2.5mm,z4=40。试问：试问：1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？）哪两个齿轮的渐开线形状相同？2）哪两个齿轮能正确啮）哪两个齿轮能正确啮合？合？3）哪两个齿轮能用同一把滚刀）哪两个齿轮能用同一把滚刀(ndo)制造制造?这两个齿这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？轮能否改成用同一把铣刀加工？第四十二页，共99页。1.1.根切现象根切现象(xinxing)(xinxing)用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线齿顶圆）超过理论啮合线极限点极限点N时，被加工齿轮时，被加

30、工齿轮齿根齿根(chn)附近的渐开附近的渐开线齿廓将被切去一部分，线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切（如图这种现象称为根切（如图所示）。所示）。根切后果：根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮根切后果：根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短合过程缩短(sudun)(sudun)、传动平稳性变差，因此应避免根切。、传动平稳性变差，因此应避免根切。二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数第四十三页，共99页。根切原因：刀具的齿顶线超过了理论根切原因：刀具的齿顶线超过了理论(lln)啮啮合点。合点。即轮坯的齿数太少。即轮坯的齿数太少。第四十四页，共9

31、9页。当当 、时，时，。不出现不出现(chxin)(chxin)根切的最小齿根切的最小齿数数 加工标准齿轮，如不出现根切，刀具加工标准齿轮，如不出现根切，刀具(doj)(doj)的齿顶线到节线距离的齿顶线到节线距离 应小于等于啮合极限点应小于等于啮合极限点 到节线距离到节线距离 即即问题问题(wnt)：1、齿轮加工方法有哪几种？、齿轮加工方法有哪几种？2、什么叫根切现象？根切有何后果？、什么叫根切现象？根切有何后果？3、用仿形法加工齿轮时，当、用仿形法加工齿轮时，当Z=15则发生根切，对吗？则发生根切，对吗？第四十五页，共99页。一、标准齿轮的局限性一、标准齿轮的局限性 前面讨论的都是渐开线标

32、准齿轮，它们设计计算简单，前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：(1)(1)受根切限制，齿数不得少于受根切限制，齿数不得少于ZminZmin，使传动结构不够，使传动结构不够紧凑；紧凑；（2 2）不适合于安装中心距）不适合于安装中心距aa不等于标准中心距不等于标准中心距a a的场合。的场合。当当aaaaaa时，虽然可以安装，但会时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3 3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合）

33、一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度次数又较多，故小齿轮的强度(qingd)(qingd)较低，齿根部分较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。齿轮的承载能力。第七节第七节 变位变位(bin wi)(bin wi)齿轮传动齿轮传动第四十六页，共99页。为了改善齿轮传动的性能，出现为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图所示，当齿条插刀了变位齿轮。如图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限齿顶线超过极限(jxin)啮合点啮合点N1，切出来的齿轮发生根切。若将齿条插切出来的齿轮发生根

34、切。若将齿条插刀远离轮心刀远离轮心O1一段距离（一段距离（xm），齿顶），齿顶线不再超过极限线不再超过极限(jxin)点点N1，则切，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离的距离xm称为变位量，称为变位量，x称为变位系称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时此时x0；刀具移近轮心的变位称为；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时

35、负变位，此时x0。标准齿轮就是变。标准齿轮就是变位系数位系数x=0的齿轮。的齿轮。刀具分度线变位变位(binwi)齿轮齿轮标准标准(biozhn)齿轮齿轮二、变位齿轮的切制和齿形特点二、变位齿轮的切制和齿形特点第四十七页，共99页。由于齿条刀具由于齿条刀具(doj)变位后，其节线上的齿距和压力变位后，其节线上的齿距和压力角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数和压力角都不变，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，其和压力角都不变，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，其齿廓渐开线也不变，只是随变位系数的不同，取同一渐开齿廓渐开线也不变，只是随变位

36、系数的不同，取同一渐开线的不同区段作齿廓。线的不同区段作齿廓。第四十八页，共99页。标准齿轮标准齿轮(chln)(chln)传动传动高变位齿轮高变位齿轮(chln)(chln)传动传动正传动正传动(chun(chundng)dng)负传动负传动三、变位齿轮传动的类型三、变位齿轮传动的类型角变位齿轮传动角变位齿轮传动第四十九页，共99页。一、轮齿一、轮齿(ln ch)(ln ch)的失效的失效形式形式机械零件由于强度、刚度、耐磨性和振动稳定性等因素不能正常工作时，称为失效。机械零件在变应力作用下引起(ynq)的破坏称为疲劳破坏，机械零件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。齿轮传动的失效主要是轮齿的失

37、效。其失效形式有：轮齿折断轮齿折断：轮齿象一个悬臂梁，受载后：轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部齿根部产生的弯曲产生的弯曲(wnq)应力最大。应力最大。当该应力值超过材料的弯曲当该应力值超过材料的弯曲(wnq)疲劳疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。此外，突然过载、严扩展使轮齿断裂。此外，突然过载、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。折断。提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的

38、程度；降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。第八节第八节 轮齿的失效和齿轮的材料轮齿的失效和齿轮的材料第五十页，共99页。齿面磨损：灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生齿面磨损：灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开式传动的主摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开式传动的主要要(zhyo)失效形式。失效形式。主要措施：采用闭式传动；提高主要措施：采用闭式传动；提高(tgo)齿面硬度；降低齿面齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的

39、润滑油。粗糙度；采用清洁的润滑油。第五十一页，共99页。齿面点蚀：轮齿工作面某一固定点受到近齿面点蚀：轮齿工作面某一固定点受到近似脉动似脉动(midng)的变应力作用，由于疲的变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。点蚀劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。点蚀是闭式传动常见的失效形式。开始齿轮由是闭式传动常见的失效形式。开始齿轮由于磨损很少出现点蚀。点蚀首先出现在节于磨损很少出现点蚀。点蚀首先出现在节线附近。线附近。主要措施：提高齿面硬度；降低主要措施：提高齿面硬度；降低(jingd)齿面粗糙度；增大润齿面粗糙度；增大润滑油粘度；采用合理变位。滑油粘度；采用合理变位。第五十二页，共99页

40、。齿面胶合：高速齿面胶合：高速(os)重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。防止胶合的措施：提高防止胶合的措施：提高(tgo)齿面硬度；降低齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。第五十三页，共99页。塑性变形：重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦塑性变形：重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向力方向(

41、fngxing)产生塑性变形。产生塑性变形。措施措施(cush)：提高齿面硬度；增大润滑油：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。粘度。主动齿轮齿面所受主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，摩擦力背离节线，齿面在节线附近下齿面在节线附近下凹；从动凹；从动(cngdng)齿轮齿齿轮齿面所受摩擦力指向面所受摩擦力指向节线，齿面在节线节线，齿面在节线附近上凸。附近上凸。第五十四页，共99页。二、齿轮二、齿轮(chln)(chln)的材料的材料由轮齿的失效分析可知，齿轮材料的基本要求：齿面硬、齿芯韧即：(1)齿面应有足够(zgu)的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够(zgu)的强度和

42、较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加工且便于提高其力学性能。最常用的齿轮(chln)材料是钢此外还有铸铁及一些非金属材料等。1.1.齿轮材料的基本要求齿轮材料的基本要求第五十五页，共99页。1锻钢锻钢因具有(jyu)强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。(1)软齿面齿轮：齿面硬度350HBS350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行强度进行(jnxng)(jnxng)设计计算，按齿面接触疲

43、劳强度校设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。核。对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行(jnxng)(jnxng)设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大再将模数增大10%20%10%20%，而无需校核接触强度。，而无需校核接触强度。第六十七页，共99页。许用接触应力：许用接触应力：许用弯曲许用弯曲(wnq)应力：应力：Hmin接触疲劳极限应力接触疲劳极限应力ZNT接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数SH接触强度

44、安全系数为接触强度安全系数为11.1。Fmin弯曲弯曲(wnq)疲劳极限应力疲劳极限应力YNT弯曲弯曲(wnq)强度计算的强度计算的寿命系数寿命系数YST弯曲弯曲(wnq)应力修正系数为应力修正系数为2SH弯曲弯曲(wnq)强度安全系数为强度安全系数为1.11.25。当轮齿受双向弯曲当轮齿受双向弯曲(wnq)时，应将式中的乘以时，应将式中的乘以0.7。七、齿轮传动七、齿轮传动(chundng)(chundng)许许用应力用应力齿轮齿轮(chln)许用应力的确定方法许用应力的确定方法第六十八页，共99页。v在保证接触疲劳强度（在保证接触疲劳强度（一定一定)的前提下的前提下,尽可能取较小的模数、较

45、尽可能取较小的模数、较v多的齿数。多的齿数。v为防止断齿，传递动力的齿轮模数为防止断齿，传递动力的齿轮模数应不小于应不小于2mm。v闭式齿轮传动软齿面通常闭式齿轮传动软齿面通常=2040。v闭式齿轮传动硬齿面或开式齿轮传动，由于弯曲疲劳强度较弱闭式齿轮传动硬齿面或开式齿轮传动，由于弯曲疲劳强度较弱，取值取值不宜较大，不宜较大，一般为一般为1720。vZ1与与Z2最好互为质数最好互为质数(zhsh)，以避免周期性振动。，以避免周期性振动。八、齿轮传动八、齿轮传动(chundng)(chundng)主要参数的选择主要参数的选择 1.1.齿轮齿轮(chln)(chln)齿数齿数 和模数和模数2.齿数

46、比齿数比:传动比误差：传动比误差：3.3.齿宽系数齿宽系数 或或v齿宽系数不宜过大或过小齿宽系数不宜过大或过小。见表见表6-10；一般；一般取取0.20.35,常取常取0.3。第六十九页，共99页。九、齿轮精度等级九、齿轮精度等级(dngj)(dngj)的选择的选择各种机械中的齿轮各种机械中的齿轮(chln)精度等级精度等级依据(yj)：GB/T10095.12001精度等级：精度等级：13个精度等级。第个精度等级。第0级最高，第级最高，第12级的最低。齿轮副中级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同两个齿轮的精度等级一般取成相同第七十页，共99页。齿轮的结构设计齿轮的结构设计通过强度

47、和几何尺寸的计算，已确定主要参数和尺寸。还要设计其结构和其它尺寸。常用(chnyn)结构形式有：1.齿轮轴：齿轮轴：X500mmda500mm时，时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。轮常用铸钢或铸铁制造。第七十二页，共99页。练习练习(linx)：1、有两对闭式圆柱齿轮传动、有两对闭式圆柱齿轮传动A对对m=4mm，Z1=18，Z2=41;B对对m=2mm，Z1=36，Z2=82；若其他条件完全相同，试分析：；若其他条件完全相同，试分析：（1）按齿面接触疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？）按齿面接触疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？（2）

48、按齿根弯曲）按齿根弯曲(wnq)疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？（不考虑齿形系数和应力修正系数的影响）大？（不考虑齿形系数和应力修正系数的影响）2、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在啮合处的接触应力是否相等、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在啮合处的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则接触许用应力是否？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则接触许用应力是否相等？相等？3、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在齿根处的弯曲、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在齿根处的弯曲(wnq)应力应力是否相等？是否相等？4、一对圆柱齿轮传动，当、一对圆柱齿轮传动，当i、

49、a及其他条件不变时，只减少及其他条件不变时，只减少m并相并相应的增加应的增加Z1、Z2，问对弯曲，问对弯曲(wnq)强度和接触强度各有何影响强度和接触强度各有何影响？在闭式传动中，如果强度允许，这样减小模数增加齿数有何益？在闭式传动中，如果强度允许，这样减小模数增加齿数有何益处？处？5、齿轮传动的设计准则？对软齿面材料、齿轮传动的设计准则？对软齿面材料Z1=？，对硬齿面材料？，对硬齿面材料Z1=？第七十三页，共99页。第十节第十节 平行平行(pngxng)(pngxng)轴斜齿圆柱齿轮传轴斜齿圆柱齿轮传动动一、斜齿轮齿齿廓曲面的形成及一、斜齿轮齿齿廓曲面的形成及其啮合其啮合(nih)(nih)

50、特点特点1.1.齿廓形成齿廓形成直齿圆柱齿轮齿廓曲面直齿圆柱齿轮齿廓曲面(qmin)(qmin)的形成如图所示。直的形成如图所示。直齿轮的齿廓曲面齿轮的齿廓曲面(qmin)(qmin)为渐为渐开线曲面开线曲面(qmin)(qmin)。斜齿圆柱齿轮齿廓曲面斜齿圆柱齿轮齿廓曲面(qmin)(qmin)的形成如图所示，当的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角上与母线成一倾斜角bb的斜直的斜直线线KKKK在空间所走过的轨迹为渐在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面齿圆柱齿轮齿廓曲面(qmin)(qm