人教版高中数学必修课-简单随机抽样(第一课时)-教学PPT课件.pptx

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1、第9章 统 计9.1.1 简单随机抽样(1)肇州县第二中学吕好书统计的相关概念1统计的相关概念1普查像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又叫普查.抽样调查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.名称总体个体样本样本容量定义调查对象的全体称为整体组成整体的每一个调查对象称为个体从总体中抽取的那部分个体称为样本样本中包含的个体数称为样本容量统计的相关概念1辨析样本与样本量的区别 样本与样本量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本量是样本中个体的数目，是一个数.收集数据时，必

2、须清楚的知道以下两点：要如何才能收集到高质量的样本数据.要收集的数据是什么；总结统计的基本思想方法就是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的情况.简单随机抽样2简单随机抽样2 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样

3、.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此，实践中人们更多采用不放回简单随机抽样，除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样，指不放回简单随机抽样.简单随机抽样2简单随机抽样的特点逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；有限性：总体中个体数有限；等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性.对简单随机抽样的概念理解不透彻坑下面的抽样是不是简单随机抽样？(1)某班45个学生，指定成绩优异的2名学生参加一个座谈会；(2)从20个零件中一次性拿出3个进行质量

4、检查；(3)为保证食品安全，中秋前，从某厂提供的一箱月饼中拿出一个检查后放 回，再拿出一个检查后放回，连续拿出又放回5次，检查了5个月饼.(1)中，指定的学生为成绩优异者，不符合简单随机抽样中的等可 能抽样条件；(2)中，一次性拿出3个，不满足逐个抽取的条件；(3)中，不满足不放回的条件所以以上的抽样均不属于简单随机抽样 关于简单随机抽样，下列说法正确的是_它要求被抽取的样本的总体的个数有限；它是从总体中逐个地进行抽取；不做特殊说明时，它是一种不放回抽样；它是一种等可能抽样.简单随机抽样的定义：从N个体中逐个抽取n个作为样本，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概

5、率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.所以题中的均正确.简单随机抽样2对简单随机抽样“等可能性”的理解 用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某个个体第一次被抽到的可能性、第二次被抽到的可能性、在整个过程中被抽取到的可能性分别是多少？题型简单随机抽样的应用(1)简单随机抽样的抽样结果（）A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性所决定C.完全由人为因素决定D.完全由计算方法决定根据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的可能性相等，所以抽样结果只跟随机性有关，答案选择B选项两种常用的简单随机抽样方法3两种常用的简单随机抽样方法3抽签法 一般地，抽签法就

6、是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.抽签法的抽样步骤制签：将1N这N个号码写在相同的号签上编号：给总体中所有的个体编号搅拌：将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀两种常用的简单随机抽样方法3抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.抽签法的抽样步骤抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其 编号，连续抽取n次取样：从总体中，将与抽到的号签编号

7、一致的个体取出两种常用的简单随机抽样方法3抽签法号签除了号码不同，其他均要相同编号时，若个体已有编号，可不必重新编号号签一定要搅拌均匀，确保抽取的随机性务必要逐个抽取，且不放回抽取抽签法的优点简单易行抽签法的缺点 当总体中的个体数比较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大.两种常用的简单随机抽样方法3抽签法对个体编号时，也可以利用已有的编号.例如：从某班学生中抽取样本时，也可以利用学生的学号、座位号等等抽签法一般适用于总体中的个体数较少，抽取的样本个体数也较少的情况在制作号签时，所使用的工具(纸条、卡片、小球等)应形状、大小、质地都相同，以保证每个号签被抽到

8、的可能性相等对抽签法的理解两种常用的简单随机抽样方法3随机数法 随机数法，即利用随机试验，信息技术(计算器、电子表格软件、R统计软件、手机软件等)生成随机数进行抽样.两种常用的简单随机抽样方法3随机数法随机数法的抽样步骤选号：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程，直到抽足样本所需要的个体数，如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号，并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个体数编号：给总体中所有的个体编号取样：把选定的号码对应的n个个体作为样本两种常用的简单随机抽样方法3抽签法和随

9、机数法异同点不同点：在总体容量较小的情况下，抽签法相对于随机数法来说更简单；相同点：都是简单随机抽样，并且要求被抽 取样本总体的个体数有限抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更 适用于总体中的个体数较多的情况，这样 可以节约大量的人力和制作号签的成本.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会 坐满了观众，会议结束后为了听取意见，留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽取3台进行质量检查C.某校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部门为了了解在编人员对学校机构改

10、革的意见，从中抽取一个容量为 20的样本D.某镇有农田800公顷，丘陵1200公顷，平地2400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量容量太大容量小，用简单随机抽样方便各类人员看法可能不同，不具备代表性容量太大，且各类田地差别太大题型简单随机抽样的应用(2)卢老师所在的某中学从40名学生中选一人，作为男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法选法一：将这40名学生从1到40进行编号，相应的制作1到40的40个号签(除编号外，其他完全相同)，把这40个号签放在一个暗箱中，搅拌均匀，最后随机的从中抽取一个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将39个白球和一个红球(球

11、除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中，搅拌均匀，让40名同学逐一从中摸取一个球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员，试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有什么异同？题型抽签法的应用(1)选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，但是39个白球无法区分，所以不是抽签法；安庆市环保局有各县报送的空气质量材料15份，为了解全市的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作.总体容量小,样本量也小，可用抽签法.步骤如下:(1)将15份材料随机编号为1,2,15；(2)将以上15个号码，分别写在15张相同的小纸

12、条上，揉成小球做成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中不放回地抽取五个号签，并记录上面的号码；(5)找出和所抽号码对应的5份材料组成样本.题型抽签法的应用(2)下列抽签实验中，适合用抽签法的是（）A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验总容量太大，抽取量也太大容量较小，适合用抽签法甲乙两厂生产的产品有明显区别抽取量虽然不大，但总容量太大 现有一批节能灯600个，准备从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？题型随机数法的应用第一步，把节能灯编号为1,2,600；第二步，用随机数工具产生1到600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号时，与编号对应的节能灯进入样本重复上述过程，如果生成的随机数有重复及同意编造，被多次抽到则剔除重复的编号，并重新产生新的随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的节能灯个数，第三步以上这六个号码所对应的六个节能灯，就是要抽取的对象.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；用随机数工具产生整数随机数，剔除重复编号这些步骤的先后顺序是_