人教部初二八年级数学上册-三角形全等的判定(3)-名师教学PPT课件.pptx

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1、大里初中大里初中 牟红华牟红华你们学了几种判定两个三角形全你们学了几种判定两个三角形全等的方法等的方法?一、复习一、复习 1、三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或或“SSS”）2、有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。（简写为“边角边”或或“SAS”）。二、创设情景二、创设情景,故事引入故事引入国王的一块三角国王的一块三角形玻璃不小心被形玻璃不小心被大臣打碎了，如大臣打碎了，如图，你能配出一图，你能配出一块形状大小与原块形状大小与原来一样的新玻璃来一样的新玻璃？能恢复原来三？能恢复原来三角形的原貌吗？角形的原貌吗？怎么办？怎么办？可以帮帮可以帮帮我吗？我吗？CADBE 先任意

2、画一个先任意画一个ABCABC，再画，再画一个一个 ABC,ABC,使使AB=AB,A=AAB=AB,A=A，B=B,B=B,把画好的把画好的 ABCABC剪下，放到剪下，放到ABCABC上，上，看看它们全等吗？看看它们全等吗？探究探究CAB作法：作法：画一个画一个 ABC,ABC,使使AB=AB,AB=AB,A=A A=A，B=BB=B画法画法：1 1、画、画AB=ABAB=AB；2 2、在、在ABAB的同旁画的同旁画 DAB=ADAB=A，3 3、画、画 EBA=BEBA=B，ADAD，BEBE交于点交于点CC 则则ABCABC是所要画的三角形。是所要画的三角形。CABABCED 现在你们

3、把所画的两个三角形重合在一现在你们把所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？（四个同学一个小组，起，你发现了什么？（四个同学一个小组，合作交流）合作交流）探究探究CABABCED 探究发现的探究发现的规律是：两角和它们的两角和它们的夹边夹边对应相对应相等的两个三角形全等（简写等的两个三角形全等（简写为为“角边角角边角”或或“ASA”)探究探究（这是判定两个三角形全等的方法）（这是判定两个三角形全等的方法）ABCFEDA=DA=DB=E.AB=DE B=E.ABCDEF或或或或证明：在在ABC和和DEF中中（ASA)应用：例题讲解应用：例题讲解例一：如图，例一：如图，D在在AB上，上，E在在A

4、C上，上，AB=AC，B=C，求证：，求证：AD=AEADAEADC AEB 已知已知 已知已知 公共角公共角ADBEC分析：分析：AB=ACB=C A=A应用：例题讲解应用：例题讲解如图（如图（2）D在在AB上，上，E在在AC上，上，AB=AC，B=C，求证：，求证：AD=AEADBEC证明：证明：在在ACD与与 ABE中中A=AAC=AB C=B ACD ABE（ASA）AD=AE1、如图（、如图（3）：）：AB=AB，A=A，B=B，则，则ABC ABC的根据是的根据是:_2、如图（、如图（4），），ABCD，AFDE，BF=CE,FAB=30，ABF=55，则，则DEC_。3、如图（、

5、如图（5），大臣把国王的一块三角形玻璃打碎成了三块，），大臣把国王的一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么他应该带现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么他应该带_ _去，去，理由是利用了：理由是利用了：_AABCBC图（3）图（4）图（5）问题抢答问题抢答123“ASA”定理。定理。95ABFECD“ASA”定理定理_CADBE例二：如图，例二：如图，1=2，3=4 求证：求证：AD=AC1234思考：用ASA条件可以证明吗？用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？分析：分析：AD=ACABDABC1=2 AB=AB ABD=ABCABC+4=180 ABD+3=180

6、 3=4如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD1234证明证明:用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？3+ABD=180,4+ABC=180 3=4ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2 AB=AB（公共边）（公共边）ABD=ABCABCABD（ASA）AC=AD做游戏：有五个小组去参做游戏：有五个小组去参加夏令营活动，每个小组加夏令营活动，每个小组有三个队员，其中每个小有三个队员，其中每个小组都走丢了一位队员，请组都走丢了一位队员，请走丢的队员快速回到你们走丢的队员快速回到你们的小组中去。的小组中去。知识反馈知识反馈（1 1）学习了）学习了用用“角边角角边角”判定三角形全判定三角

7、形全等的方法。等的方法。（2 2）会根据已）会根据已知两角及一边知两角及一边画三角形。画三角形。（3 3）进一步学）进一步学会用推理证明。会用推理证明。如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AD=AC1234 证明证明:ABDABC思维拓展思维拓展3+ABD=180,4+ABC=180 4=3ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2 AB=AB（公共边）（公共边）ABD=ABCABDABC（ASA）AD=AC1=2,D=C（已知）（已知）思考：用ASA条件可以证明吗？如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AD=AC1234 证明证明:ABDABC思维拓展思维拓展3+ABD=180,4+

8、ABC=180 4=3ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2 AB=AB（公共边）（公共边）ABD=ABCABDABC（ASA）AD=AC1=2,D=C（已知）（已知）思考：用ASA条件可以证明吗？课后作业：课后作业：P131、如图、如图1，要测量池塘两岸相对的两点，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C、D，使，使BC=CD，再画出，再画出BF的垂线的垂线DE，使，使E与与A、C在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长就是的长就是AB的的长，为什么？长，为什么？2、如图、如图2，ABBC，ADDC，BAC=DAC，求证，求证AB=AD。ABCDE如图如图1ABCD如图如图2 只有不断的思考只有不断的思考,才会有新的发现才会有新的发现;只有量的变化只有量的变化,才会有质的进步才会有质的进步.祝大家祝大家学有所得学有所得!结束寄语结束寄语