最新直线和平面平面和平面相交专业知识讲座.ppt

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1、文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。4-2 相交问题相交问题一、一、直线与直线与特殊位置特殊位置平面相交平面相交二、二、一般位置平面与一般位置平面与特殊位置特殊位置平面相交平面相交三、三、直线与一般位置平面相交直线与一般位置平面相交四、四、两一般两一般位置位置平面相交平面相交文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。bbaaccmmnn一、直线与一、直线与特殊位置特殊位置平面相交平面相交VHPHPABCacbkNKMkk文档来源于网络，文档所提供

2、的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。判断直线的可见性判断直线的可见性bbaaccmmnkkn文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。判断直线的可见性VHPHPABCacbkNKMbbaaccmmnkkn文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。km(n)bm n c b a ac投影面垂直线与一般位置平面相交投影面垂直线与一般位置平面相交空间及投影分析空间及投影分析直线直线MNMN为铅垂线，其水平投

3、为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点影积聚成一个点，故交点K K的的水平投影也积聚在该点上。水平投影也积聚在该点上。求交点求交点 判别可见性判别可见性点点位于平面上，在前；点位于平面上，在前；点位于位于MNMN上，在后。故上，在后。故k k 2 2 为不可见。为不可见。1(2)k 21作图作图用面上取点用面上取点法法文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。二、一般位置平面与二、一般位置平面与特殊位置特殊位置平面相交平面相交nlmmlnbaccabfkfkVHMmnlPBCacbPHkfFKNL文档来源于网络，文档所提

4、供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。VHMmnlBCackfFKNLbbacnlmcmalnfkfk判断平面的可见性判断平面的可见性bbacnlmcmalnfkfk文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。一般直线与平面相交一般直线与平面相交一一般般位位置置直直线线与与平平面面或或平平面面与与平平面面相相交交时时，因因各各投投影影都都没没有有积积聚聚性性，所所以以它它们们的的共共有有元元素素（交交点点或或交交线线）不不能能从从投投影影图图中中直直接接确确定定。此此时时常

5、常用用的的解解决决办办法法就就是是引引入入一一个个能能够够产产生生积积聚聚投投影影的的辅辅助助平平面面，将将问问题题简简化化为为特特殊殊情情况况，从从而而做做出出所所求求的的共共有有元元素素。这这种种方方法法可可称为辅助平面法。称为辅助平面法。文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。三、直线与一般位置平面相交三、直线与一般位置平面相交 求作交线的步骤：求作交线的步骤：1 1、含直线、含直线DEDE 作辅助平面作辅助平面 2 2、求辅助平面与平面、求辅助平面与平面ABCABC 的交线的交线3 3、求交线与已知直线、求交线与

6、已知直线DEDE 的交点的交点 为便于在投影图上求作交线为便于在投影图上求作交线 应选特殊位置辅助平面。应选特殊位置辅助平面。以下分别为采用铅垂面和正以下分别为采用铅垂面和正垂面作辅助平面求交点垂面作辅助平面求交点一般位置直线与一般位置平面相交一般位置直线与一般位置平面相交文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。空间分析空间分析中途返回请按“ESC”键以铅垂面为辅助平面作图以铅垂面为辅助平面作图文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。以铅垂面为辅助

7、平面作图以铅垂面为辅助平面作图 1 1、含直线、含直线DEDE 作辅助作辅助 平面平面P P2 2、求辅助平面、求辅助平面P P 与平与平 面面ABCABC 的交线的交线MNMN3 3、求交线、求交线MNMN 与已知与已知 直线直线DEDE 的交点的交点K K中途返回请按“ESC”键文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。以正垂面为辅助平面作图以正垂面为辅助平面作图 1 1、含直线、含直线DEDE 作辅助作辅助 平面平面S S2 2、求辅助平面、求辅助平面S S 与平与平 面面ABCABC 的交线的交线MNMN3 3、求

8、交线、求交线MNMN 与已知与已知 直线直线DEDE 的交点的交点K K中途返回请按“ESC”键文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。判别可见性判别可见性中途返回请按“ESC”键文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。两一般位置平面相交求交线的方法两一般位置平面相交求交线的方法MBCAKENL文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。两一般两一般位置平面相位置平面相交，求交线

9、交，求交线步骤：步骤：1、用直线与、用直线与平面求交点平面求交点的方法求出的方法求出两平面的两两平面的两个共有点个共有点K、E。四、两一般位置平面相交四、两一般位置平面相交baccballnmmnPVQV1221kkee2、连接两个、连接两个共有点，画共有点，画出交线出交线KE。文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。两平面相交，判别可见性两平面相交，判别可见性baccballnmmnkeek3 4 ()3 4 21()1 2 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请

10、联系本人或网站删除。垂直问题垂直问题直线与平面垂直直线与平面垂直两平面互相垂直两平面互相垂直文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。直线与平面垂直直线与平面垂直VHPAKLDCBE几何条件：几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面 的一切直线。的一切直线。文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。定理定理1 1：若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影

11、必垂直于属 于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直 于属于该平面的正平线的正面投影。于属于该平面的正平线的正面投影。VPAKLDCBEHaadcbdcbeeknknXO文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。定理定理2 2（逆）（逆）：若一直线的水平投影垂直于属于平面的水平线的水平投影；若一直线的水平投影垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、则直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、则直线必垂直于该平面。必垂

12、直于该平面。acacnnkfdbdbfkVPAKLDCBEHXO文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。acacnnmfdbdbfm例例6 6 平面由平面由 BDF给定，试过定点给定，试过定点M作平面的垂线。作平面的垂线。文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。hhhhhhkkSVkkPVkkQH例例7 7 试过定点试过定点K作特殊位置平面的法线。作特殊位置平面的法线。文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如

13、有不当之处，请联系本人或网站删除。efemnmncaadbcdbfXO例例8 8 平面由两平行线平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线给定，试判断直线MN是否垂直于是否垂直于定平面。定平面。文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。几何条件：几何条件：若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所 有平面都垂直于该平面。有平面都垂直于该平面。PAB5.3.2 两平面垂直两平面垂直文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。AB两平面垂直两平面垂直两平面不垂直两平面不垂直AB文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。ghacachkkfdbdbfgXO例例1010 平面由平面由 BDF给定，试过定点给定，试过定点K作已知平面的垂面作已知平面的垂面