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1、 作业课件作业课件人教版人教版数学 六年级 下册第1课时 分数乘整数6 整理和复习整理和复习 第第4课时课时 式与方程式与方程1.1.仔细想,认真填。仔细想,认真填。(1)(1)某公司今晚有某公司今晚有1111人加班人加班,主管派小天买来主管派小天买来6 6杯咖啡和杯咖啡和5 5杯奶杯奶茶。每杯咖啡茶。每杯咖啡a a元元,每杯奶茶每杯奶茶b b元。元。(ab)(ab)6a-5b6a-5b表示表示(););6a+5b6a+5b表示表示(););当当a=15,b=8a=15,b=8时时,6a-5b=(,6a-5b=();6a+5b=();6a+5b=()。6 6杯咖啡比杯咖啡比5 5杯奶茶贵多少钱
2、杯奶茶贵多少钱6 6杯咖啡和杯咖啡和5 5杯奶茶一共多少钱杯奶茶一共多少钱5050130130(2)(2)樱桃树的寿命是樱桃树的寿命是a a年年,榆树的寿命比樱桃树寿命榆树的寿命比樱桃树寿命的的5 5倍还多倍还多400400年年,榆树的寿命是榆树的寿命是()年年;当当a=30a=30时时,榆树的寿命是榆树的寿命是()年。年。(3)(3)用小棒摆三角形用小棒摆三角形,如下图所示。如下图所示。像这样摆下去像这样摆下去,摆摆a a个三角形需要个三角形需要()根小棒。根小棒。摆摆3131个三角形需要个三角形需要()根小棒。根小棒。5a+4005a+4005505502a+12a+163632.2.解方
3、程。解方程。3x-15=21.3 3x-15=21.3 x+0.5=60 x+0.5=60 0.654+6x=14.6 0.654+6x=14.6 0.6(x-0.6)=0.6(x-0.6)=1 14 46 65 5x=12.1x=12.1x=238x=238x=2x=2x=2.6x=2.63.3.一台笔记本电脑打九六折后一台笔记本电脑打九六折后,比原来便宜了比原来便宜了200200元元,这台笔记本电脑原价是多少元这台笔记本电脑原价是多少元?(?(列方程解答列方程解答)【解题指导】打九六折是指现价是原价的【解题指导】打九六折是指现价是原价的96%96%,比原价便宜了,比原价便宜了(1-96%1
4、-96%),设原价是),设原价是x x元,根据等量关系元,根据等量关系“原价原价(1-96%1-96%)=便宜的钱数便宜的钱数”列方程求解。列方程求解。解解:设这台笔记本电脑原价是设这台笔记本电脑原价是x x元。元。(1-96%)x=200(1-96%)x=200 x=5000 x=50004.4.甲、乙两地相距甲、乙两地相距783 km,783 km,货车每小时行货车每小时行78 km,78 km,客车客车每小时行每小时行96 km,96 km,货车和客车同时从两地出发货车和客车同时从两地出发,相向而相向而行行,几小时后相遇几小时后相遇?(?(列方程解答列方程解答)【解题指导】本题的等量关系
5、是【解题指导】本题的等量关系是“货车行驶的路程货车行驶的路程+客车行驶客车行驶的路程的路程=甲、乙两地的总路程甲、乙两地的总路程”,设,设x x小时后相遇,根据小时后相遇,根据“路程路程=速度速度时间时间”表示出货车和客车行驶的路程,根据等量关系表示出货车和客车行驶的路程,根据等量关系列方程求解。列方程求解。解解:设设x x小时后相遇。小时后相遇。78x+96x=78378x+96x=783 x=4.5 x=4.55.5.为缓解为缓解N95N95口罩紧缺的局面口罩紧缺的局面,口罩厂加班生产一批口罩厂加班生产一批N95N95口罩口罩,第一天生产了总数的第一天生产了总数的 ,第二天生产了总第二天生
6、产了总数的数的45%,45%,两天共生产两天共生产N95N95口罩口罩52005200箱。这批箱。这批N95N95口罩有口罩有多少箱多少箱?(?(列方程解答列方程解答)1 15 5【解题指导】根据题意可知,本题的等量关系是【解题指导】根据题意可知,本题的等量关系是“第一天生产第一天生产N95N95口罩的箱数口罩的箱数+第二天生产第二天生产N95N95口罩的箱数口罩的箱数=5200=5200箱箱”,设这批,设这批N95N95口罩有口罩有x x箱,则第一天生产了箱,则第一天生产了 x x箱,第二天生产了箱,第二天生产了45%x45%x箱,箱,根据上面的等量关系列方程求解。根据上面的等量关系列方程求
7、解。1 15 5解解:设这批设这批N95N95口罩有口罩有x x箱。箱。x+45%x=5200 x+45%x=5200 x=8000 x=8000 1 15 56.6.高飞和李明分别从甲、乙两地同时出发高飞和李明分别从甲、乙两地同时出发,高飞去乙地高飞去乙地,李明去李明去甲地。两人各自以不变的速度行走甲地。两人各自以不变的速度行走,当他们到达目的地后立即返当他们到达目的地后立即返回。他们第一次相遇在离甲地回。他们第一次相遇在离甲地a ma m处处,第二次相遇在离乙地第二次相遇在离乙地b mb m处。处。(1)(1)用含有字母用含有字母a a、b b的式子表示甲、乙两地间的距离。的式子表示甲、乙
8、两地间的距离。【解题指导】(【解题指导】(1 1)他们第一次相遇时,两人合起来共走完一)他们第一次相遇时,两人合起来共走完一个全程个全程,其中高飞走了其中高飞走了a m;a m;第二次相遇时第二次相遇时,两人合起来共走完三两人合起来共走完三个全程个全程,由于他们各自的速度不变由于他们各自的速度不变,所以其中高飞所走的路程一所以其中高飞所走的路程一定是定是3a m,3a m,而高飞所走的路程恰好比全程多而高飞所走的路程恰好比全程多b mb m。3a-b3a-b(2)(2)当当a=300,b=400a=300,b=400时时,高飞和李明谁走得快高飞和李明谁走得快?【解题指导】【解题指导】(2)(2
9、)根据根据a=300,b=400a=300,b=400及甲、乙两地间的距离为及甲、乙两地间的距离为3a-b,3a-b,可求出甲、乙两地相距可求出甲、乙两地相距500m,500m,第一次相遇时高飞走了第一次相遇时高飞走了a m,a m,也就是走了也就是走了300 m,300 m,因此因此,第一次相遇时李明只走了第一次相遇时李明只走了500-300 500-300=200(m)=200(m),所以高飞走得快。,所以高飞走得快。高飞走得快。高飞走得快。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了,放松一下,咱们来
10、做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧,你能说一说扑克牌一共有多少张,都是些什么花色?游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中,一定会有,一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的,你相信吗?样的,你相信吗?绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网
11、http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中,一定会有两个中,一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的,你相信吗?的,你相信吗?老师到底判断得对不对呢?这个问题我们暂时先放下,下面我先来做一个实验,这个实验做过以后,再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔,把它们放到2个铅笔盒里,随便放,看有哪些放法?然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔,把它们放到2个铅笔盒里,随便放,看有哪些放法?然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放,总有一个盒子里至少有两只铅笔,你看是不是这样?探究新知请你拿出3支铅笔,把它们放到2个铅笔盒里,随便放,看有哪些放法?然后向大
12、家汇报你放的结果。不管怎么放,总有一个盒子里至少有两只铅笔,你看是不是这样?总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗?大家可以再试着放一放。要推翻这个结论,就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支,但是这个盒子里不装时,就得把剩下的3支都装到另一只盒子里,那么这样一来,虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论,但是第二个盒子却符合上面的结论,所以一个盒子不装时,不能推翻上面的结论;那么在一个盒子里装一个呢?这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论,但
13、是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里,所以第二个盒子的情况又符合上面的结论,所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支,那就直接符合上面的结论了,所以不管怎么放,总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少,就要最均匀地放。?只要是铅笔比盒子多一支,不管怎么放,总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小
14、学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里,那就直接符合上面的结论了。那么,按前面的办法,我们尽量均匀地放,看会是什么结果?观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形,每一种放法,至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中
15、?不管怎么放,只要是铅笔比笔筒多1个,总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢?把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢(笼)原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?先平均分,剩下的1只,总要飞到其中一个笼子里,所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中,一定会有,一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的,你相信吗?样的,你相信吗?现在我们再来看课前的魔术,看看老师的判断是不是对的?绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中,有几种花色?把只有四种花色的牌发给5个人,按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色,那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了,因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉,就可以得出这样一个结论:把n个东西要放进n-1个抽屉里,总有一个抽屉里要放2个东西。
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