2022秋九年级数学上册第2章一元二次方程1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算习题课件新版北师大版.ppt

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1、1认识一元二次方程认识一元二次方程第第2课时一元二次方程的解及其估算课时一元二次方程的解及其估算第第2章一元二次方程章一元二次方程提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5方程的解；两方程的解；两D6789D0；0C10CCBC111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题14见习题见习题1能使方程左、右两能使方程左、右两边边的的值值相等的未知数的相等的未知数的值值，叫做，叫做_；一元二次方程一般有；一元二次方程一般有_个解个解方程的解方程的解两两2(2019兰兰州州)x1是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x2ax2b0的解，的解，则则2a4b等于等于()A2

2、B3C1 D6A3(2020凉山州凉山州)一元二次方程一元二次方程x22x的根的根为为()Ax0Bx2Cx0或或x2Dx0或或x2CA0 B1C3 D1B5(中考中考温州温州)我我们们知道方程知道方程x22x30的解是的解是x11，x23，现给现给出另一个方程出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它，它的解是的解是()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23【点【点拨拨】把方程把方程(2x3)22(2x3)30看成关于看成关于2x3的一元二次方的一元二次方程，程，2x31或或2x33.D6已知已知m是方程是方程x2x10的一个根，的一个根，则则式子式子2m22m

3、2 020的的值为值为()A2 019 B2 020C2 021 D2 022D7对对于一元二次方程于一元二次方程ax2bxc0(a0)的解的估算，当某个的解的估算，当某个x的取的取值值使代数式使代数式ax2bxc的的值值等于等于_或接近于或接近于_时时，这这个个x的的值值就是一元二次方程的解或近似解就是一元二次方程的解或近似解008根据下表中代数式根据下表中代数式ax2bxc与与x的的对应值对应值，判断方程，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为为常数常数)的一个根的一个根x的大致范的大致范围围是是()Cx6.176.186.196.20ax2bxc0.03 0.010.020.06A6

4、x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.209下表是探索一元二次方程下表是探索一元二次方程x23x50的一个正数解的的一个正数解的取取值值范范围围x101234x23x575151323从表中可以看出方程从表中可以看出方程x23x50的一个正数解的一个正数解应应介于介于整数整数a和和b之之间间，则则整数整数a，b分分别别是是()A1，0 B0，1 C1，2 D2，3C10(中考中考青青岛岛)输输入一入一组组数据，按如数据，按如图图所示的程序所示的程序进进行行计计算，算，输输出出结结果如下表：果如下表：x输输出出20.513.7520.68.0420.72.3120.8

5、3.4420.99.21分析表格中的数据，估分析表格中的数据，估计计方程方程(x8)28260的一个正数解的一个正数解x的大致范的大致范围为围为()A20.5x20.6 B20.6x20.7C20.7x20.8 D20.8x20.9C解：解：1是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个根，的一个根，abc0.且且a20，2a0，得，得a2，b1.2(1)c0，c3.此一元二次方程此一元二次方程为为2x2x30.12某大学某大学为为改善校园改善校园环环境，境，计计划在一划在一块长块长80 m，宽宽60 m的矩的矩形形场场地中央建一个矩形网球地中央建一个矩形网球场场，网

6、球，网球场场占地面占地面积为积为3 500 m2.四周四周为宽为宽度相等的人行走道，如度相等的人行走道，如图图所示所示(单单位：位：m)，若，若设设人人行走道的行走道的宽为宽为x m.(1)你能列出相你能列出相应应的方程的方程吗吗？解：由解：由题题易知网球易知网球场场的的长长和和宽宽分分别为别为(802x)m，(602x)m，则则可列方程可列方程(802x)(602x)3 500，整理得，整理得x270 x3250.(2)x的的值值可能小于可能小于0吗吗？说说说说你的理由你的理由解：解：x的的值值不可能小于不可能小于0，因，因为为人行走道的人行走道的宽宽不可能不可能为负为负数数(3)x的的值值

7、可能大于可能大于40吗吗？可能大于？可能大于30吗吗？说说说说你的理由你的理由x的的值值不可能大于不可能大于40，也不可能大于，也不可能大于30，因，因为为当当x30时时，网球网球场场的的宽宽602x0，这这是不符合是不符合实际实际的，当然的，当然x更不可更不可能大于能大于40.(4)你知道人行走道的你知道人行走道的宽宽是多少是多少吗吗？说说说说你的求解你的求解过过程程解：人行走道的解：人行走道的宽为宽为5 m求解求解过过程如下：程如下：x234567x270 x325189 12461059 116 显显然，当然，当x5时时，x270 x3250，故人行走，故人行走道的道的宽为宽为5 m.1

8、3观观察下表：察下表：x00.511.522.533.545x224x28 28 17.2593.25 0 0.751 5.25 12从表中你能得出方程从表中你能得出方程5x224x280的根是多少的根是多少吗吗？如果？如果能，写出方程的根；如果不能，能，写出方程的根；如果不能，请请写出方程根的取写出方程根的取值值范范围围解：根据表格中的数据，可以解：根据表格中的数据，可以发现发现：当当x2时时，5x224x280，故方程，故方程5x224x280有一有一个根是个根是x2.又因又因为为当当x2.5时时，5x224x280.75；当当x3时时，5x224x281，故一元二次方程故一元二次方程5x

9、224x280的另一个根的取的另一个根的取值值范范围围是是2.5x3.14一个三角形的两一个三角形的两边长边长分分别别是是2 cm和和6 cm，第三条，第三条边边的的长长是是a cm(其中其中a为为整数整数)，且，且a满满足方程足方程x29x140，求，求此三角形的周此三角形的周长长【思路点【思路点拨拨】先由三角形三先由三角形三边边关系及关系及a为为整数，求出所有整数，求出所有符合条件的符合条件的a的的值值，再用代入，再用代入验验根法看它是否根法看它是否为为方程方程a29a140的根，最后求出三角形的周的根，最后求出三角形的周长长解：由三角形的三解：由三角形的三边边关系可得关系可得a的取的取值值范范围为围为4a8.又又a为为整数，整数，a的可能取的可能取值为值为5，6，7.当当a5时时，a29a145295140，故，故a5不是方程的不是方程的根根同理可知，同理可知，a6也不是方程的根，也不是方程的根，a7是方程的根，即三角是方程的根，即三角形第三条形第三条边边的的长为长为7 cm.三角形的周三角形的周长长是是26715(cm)