人教部初三九年级数学上册-因式分解-名师教学PPT课件.ppt

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1、复习引入复习引入:1、已学过的一元二次方程解、已学过的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 9=0实际问题实际问题 根据物理学规律，如果把一根据物理学规律，如果把一个物体从地面个物体从地面 10 m/s 的速度竖的速度竖直上抛，那么经过直上抛，那么经过 x s 物体离地物体离地面的高度（单位：面的高度（单位：m）为）为 设物体设物体经过经过 x s 落回地面，这时它落回地面，这时它离地面的高度为离地面的高度为 0，即，即 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到（精确到 0.01 s）提示提

2、示解：解：配方法配方法公式法公式法解：解：a=4.9，b=10，c=0 b24ac=(10)244.90=100因式分解因式分解 如果如果a b=0，那么那么 a=0或或 b=0。两个因式乘积为两个因式乘积为 0，说明什么，说明什么或或降次，化为两个一次方程降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是这种解法是不是很简单？很简单？探究探究 用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤 1.方程右边化为方程右边化为_。2.将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个_的乘积。的乘积。3.至少至少_因式为零，得到两个一元一次因式为

3、零，得到两个一元一次方程。方程。4.两个两个_就是原方程的根。就是原方程的根。零一次因式有一个一元一次方程的解AB=0（A、B 表示两个因式）表示两个因式）A=0 或或 B=0w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程将方程左边左边因式分解为因式分解为AB;3.根据根据“ab=0,则则a=0或或b=0”,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程.4.分别解这分别解这两个两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程将方程右边等于右边等于0;可以试用多种方法解本例中的两个方程.例3 解下列方程：解：（1）因式分解，

4、得于是得x20或x1=0,x1=2，x2=1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得 (2x1)(2x1)=0.于是得2x1=0或2x1=0,(x2)(x1)=0.可以试用多种方法解本例中的两个方程.1.解下列方程：解：因式分解，得（1）x2+x=0 x(x+1)=0.得 x=0 或 x+1=0，x1=0 ,x2=1.解：因式分解，得练习解：化为一般式为因式分解，得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有 x 1=0 或 x 1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x 11)=0.有 2x+11=0 或 2x 11=0，2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积

5、增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得于是得答：小圆形场地的半径是用最好的方法求解下列方程用最好的方法求解下列方程1)1)（3x-23x-2）-49=0 -49=0 2)2)（3x-43x-4）=（4x-34x-3）w分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.解一元二次方解一元二次方程的方法程的方法联系联系方法的区别方法的区别适用范围适用范围配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法将二将二次方次方程化程化为一为一元方元方程程降降次次先配方，再降次先配方，再降次直接利用求根公式直接利用求根公式先使方程一边化为两先使方程一边化为两个一次因式相乘，另个一次因式相乘，另一边为一边为0，再分别使，再分别使各一次因式等于各一次因式等于0所有一元所有一元二次方程二次方程所有一元所有一元二次方程二次方程某些某些知识要点知识要点