人教部初二八年级数学上册-12.2三角形全等的判定SAS-名师教学PPT课件.ppt

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1、。新疆哈巴河县初级中学新疆哈巴河县初级中学 徐小红徐小红 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出有一足够的米尺。怎样测出A A、B B两杆之间的距离呢？。两杆之间的

2、距离呢？。AB探究探究1 1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，则，则A=A，B=ADE，C=AED，但，但ABC和和ADE不重合，所以不不重合，所以不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：画做一做：画ABC,ABC,使使AB=3cmAB=3cm，AC=4cmAC=4cm。画法：画法：2.2.在射线在射线AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm3.3.在射线在射线ANAN上截取上截取AC=4cmAC=4cm 这样画出来的三角形与同桌

3、所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使若再加一个条件，使A=45A=45，画出，画出ABCABC1.1.画画MAN=45MAN=454.连接连接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？探究探究2 2 再任意画出一个再任意画出一个ABCABC，与，与A AB BC C，使，使A AB B=ABAB，A A=A A，C CA A=CACA（即两边和（即两边和它们的夹角分

4、别相等）把画好的它们的夹角分别相等）把画好的A AB BC C剪剪下来，放到下来，放到ABC ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？前者不一定全等前者不一定全等，再加一个条件，使A=45A=45，画出ABC一定全等全等。A D E 现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1 1）画画DADAE E=A A；（2 2）在射线）在射线A AD D上截上截取取A AB B=A AB B，在射线，在射线A AE E上截上截取取A AC C=A AC C；（3 3）连接）连接B BC C B C 两边两边和它们的和

5、它们的夹角夹角对应相等对应相等的两个三角形的两个三角形全等全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”从而得三角形全等判定从而得三角形全等判定从而得三角形全等判定从而得三角形全等判定SASSASSASSAS“SSASSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等问题问题3 3 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边夹角两边夹角”和和“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，分别相等两种情况，前面已探索出前面已探索出“SASSAS”判定三角形全等的方法，那判定三角形全等的方法，那么由么由“SSASSA”的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等

6、吗？如图，在如图，在ABC ABC 和和ABD ABD 中，中，AB AB=ABAB，AC AC=ADAD，B B=B B，但但ABC ABC 和和ABD ABD 不全等不全等A B C D 探究探究3 3注意：两边注意：两边及其中及其中一边的对角一边的对角分别相等的两个三分别相等的两个三角形角形不一定不一定全等全等例例1 1ABCDE12如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A A、B B的距离，的距离，可先在平地上取一个点可先在平地上取一个点C C，从点，从点C C不经过池塘可以直不经过池塘可以直接到达点接到达点A A 和和B B.连接连接ACAC并延长到点并延长到点D

7、D，使，使CD CD=CACA，连接连接BC BC 并延长到点并延长到点E E，使，使CE CE=CBCB，连接，连接EDED，那么量，那么量出出DEDE的长就是的长就是A A，B B的距离为什么？的距离为什么？证明：证明：在在 ABC ABC 和和 DEC DEC 中，中，DEAC AC=DCDC（已知），（已知），1 1=2 2（对顶角相等），（对顶角相等），BCBC =ECEC（已知）（已知），ABC ABC DECDEC（SASSAS）ABAB =DE DE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ABCDE12分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40

8、40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SASSAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SASSAS”AD=CB课堂小结课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形三角形1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等课后作业课后作业1、基础性作业：课本、基础性作业：课本43页第页第2、3题题2、基础性作业：同步解析与测评课后作业、基础性作业：同步解析与测评课后作业27页页第第1题题-第第7题题3、鼓励性作业：同步解析与测评课后作业、鼓励性作业：同步解析与测评课后作业27页第页第8题题