中小学1.3二次函数的性质公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.ppt

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1、求下列函数的顶点坐标和对称轴求下列函数的顶点坐标和对称轴（1）（2）根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=-2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减小减小.当当x=时，函数时，函数y最大值是最大值是_.(0,0)直线直线x=0y y轴右轴右y y轴左轴左000y=-2x2 yx 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧

2、，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减少减少；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=时，函数时，函数y最小值是最小值是_.(0,0)直线直线x=0y y轴右轴右y y轴左轴左00 0y=2x2yx已知函数已知函数求求函数图象的顶点坐标、图象与坐标轴的交点坐标函数图象的顶点坐标、图象与坐标轴的交点坐标,并画出函并画出函数图像的大致图象；数图像的大致图象；(2)自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随着随着x的增大而增大？何时的增大而增大？何时y随随着着x的增大而减少的增大而减少?并求出函数的最大值或最小值。并求出函数的最大值或最小值。(-1

3、5,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0 xy练习：练习：1、已知函数、已知函数y=x2-2x-3（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴和与坐标轴的交点的坐标，）求函数图象的顶点坐标、对称轴和与坐标轴的交点的坐标，并画出函数的大致图象；并画出函数的大致图象；（2）自变量）自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随随x的增大而增大？何时的增大而增大？何时y随随x的的增大而减小？并求函数的最大值或最小值。增大而减小？并求函数的最大值或最小值。（3）求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：）求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：2、求下列函数的最大值（或最小值）和对应的、求下

4、列函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值。自变量的值。（1）（2）3、已知（、已知（-1，y1）（）（-2，y2）（）（-4,y3）是抛物线）是抛物线y=-2x2-8x+m上的点，则比较上的点，则比较y1,y2,y3的大小的大小4、求下列二次函数的图象与、求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标。轴的交点坐标。（1）（2）5、根据下列条件，分别求二次函数的表达式。、根据下列条件，分别求二次函数的表达式。（1）已知图象的顶点坐标为（）已知图象的顶点坐标为（-1，-8），且过点（），且过点（0，-6）（2）已知图象经过点（）已知图象经过点（3，0），（），（2，-3），并以直线），并以直线x=0为

5、对称轴。为对称轴。6一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线。一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线。（1）求铅球所经过的路线的函数解析式和自变量取值范）求铅球所经过的路线的函数解析式和自变量取值范围。围。（2）铅球的落地点离运动员有多远？）铅球的落地点离运动员有多远？y(m)x(m)o(0,1.5)(4,3)xoyxyo(0,c)(0,c).y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.2、已知抛物线、已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为的顶点坐标为（1，2），求），求b,c，并求出这个抛，并求出这个抛 物线的函物线的函数表达式数表达式1、求下列函数的顶点坐标和对称轴、

6、求下列函数的顶点坐标和对称轴（1）（2）3、已知二次函数、已知二次函数y=2x2-4x+5关于关于x轴对称的轴对称的二次函数的表达式二次函数的表达式1、你能正确地说出二次函数的性、你能正确地说出二次函数的性质吗？质吗？2、你能用、你能用“五点法五点法”快速地画快速地画出二次函数的图象吗？你能利用出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？函数图象回答有关性质吗？1,已知抛物线已知抛物线y=ax2经过点经过点(-2,2).(1)求这条抛物线的解析式求这条抛物线的解析式.(2)求出这个二次函数的最大值或最小值求出这个二次函数的最大值或最小值.(3)在此抛物线上有两点在此抛物线上有两点A(x

7、1,y1),B(x2,y2),且且x1x20,试比较试比较y1与与y2的大小的大小.2,若函数若函数y=4x2,的图像与平行的图像与平行x轴的直线轴的直线y=1.5交于两点交于两点,求这两点间的距离求这两点间的距离.1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图的图象如图所示，象如图所示，则则a、b、c的符号为的符号为_.yxo2、已知二次函数的图像如图所示，下列结、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个Dx-110y二次二次函数函数y=a

8、xy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下向下,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：