2022秋九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减1二次根式的加减授课课件新版华东师大版.ppt

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1、21.321.3 二次根式的加减二次根式的加减第第1 1课时课时 二次根式的二次根式的 加减加减逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u同同类类二次根式二次根式 u二次根式的加减法二次根式的加减法课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题计计算：算：（1）（2）试试 一一 试试联想整式加联想整式加减运算中的减运算中的合并同类项，合并同类项，你会做吗？你会做吗？知识点知识点同类二次根式同类二次根式 知知1 1导导感悟新知感悟新知1概概 括括 与整式中同与整式中同类项类项相相类类似，我似，我们们把像把像 这样这样的几个二次

2、根式，称的几个二次根式，称为为同同类类二次根式二次根式.也也是同是同类类二次根式二次根式知知1 1导导感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：同类二次根式必须同时满足：同类二次根式必须同时满足：最简二次根式和被开方数相同这两个条件，最简二次根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的因数（式）无关它与根号前面的因数（式）无关.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1下面的二次根式中与下面的二次根式中与 是同是同类类二次根式二次根式 的是的是()导导引：引：将四个将四个选项选项中的二次根式先分中的二次根式先分别别化成最化成最简简二次二次 根式，得根式，得 只有只有选项选项D中的被开方数是中的被开方数是3

3、，故，故选选D.D归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲判断几个二次根式是否判断几个二次根式是否为为同同类类二次根式的步二次根式的步骤骤是：是：(1)将各二次根式化将各二次根式化为为最最简简二次根式；二次根式；(2)看被开方数是否相同看被开方数是否相同知知1 1练练感悟新知感悟新知B二次根式的加减法二次根式的加减法知知2 2导导感悟新知感悟新知知识点知识点2思思 考考计计算：算：这里三个这里三个“加数加数”中中有同类二次根式吗？有同类二次根式吗？将它们化简以后看一将它们化简以后看一看，再完成本题的解看，再完成本题的解答答感悟新知感悟新知知知1 1导导解：解：分析：分析：先将各二次根式化先将各

4、二次根式化简简 感悟新知感悟新知知知1 1导导1.法法则则：二次根式相加减，先把各个二次根式化：二次根式相加减，先把各个二次根式化简简，再将同再将同类类二次根式合并二次根式合并 即：即：2.二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤骤：(1)“化化”：将每个二次根式化成最：将每个二次根式化成最简简二次根式；二次根式；(2)“找找”：找出同：找出同类类二次根式；二次根式；(3)“并并”：将同：将同类类二次根式合并成一二次根式合并成一项项感悟新知感悟新知知知1 1导导特别提醒：特别提醒：1.1.化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不

5、能丢弃，它们也是结果的一部分合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分.2.2.整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、感悟新知感悟新知知知1 1导导4.易易错错警示：警示：(1)合并同合并同类类二次根式二次根式时时，根号外的因数与因数合，根号外的因数与因数合 并，剩下的部分保持不并，剩下的部分保持不变变，一定不要，一定不要丢丢掉；掉；(2)不能合并的二次根式不能不能合并的二次根式不能丢丢掉，因掉，因为为它它们们也是也是 结结果的一部分；果的一部分；(3)二次根式根号外的因数是二次根式根号外的因数是带带分数的要化分数的要化为为假分数假分数3.整式加

6、减运算中的交整式加减运算中的交换换律、律、结结合律及去括号、添合律及去括号、添括号法括号法则则在二次根式的运算中仍然适用在二次根式的运算中仍然适用感悟新知感悟新知知知2 2练练例2 计计算：算：解：解：感悟新知感悟新知知知2 2练练例 3 计计算：算：导导引：引：题题目中的每个二次根式都不是最目中的每个二次根式都不是最简简二次根式，因此二次根式，因此 应应按化、找、并的步按化、找、并的步骤进骤进行行解：解：归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲二次根式的加减法运算的步二次根式的加减法运算的步骤骤：(1)将每个二次根式都化将每个二次根式都化为为最最简简二次根式，若被开方数中含二次根式，若被开方

7、数中含 有有带带分数，分数，则则要先化成假分数；若含有小数，要先化成假分数；若含有小数，则则要化成要化成 分数，分数，进进而化而化为为最最简简二次根式；二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再原式中若有括号，要先去括号，再应应用加法交用加法交换换律、律、结结 合律将被开方数相同的二次根式合律将被开方数相同的二次根式进进行合并行合并知知2 2练练感悟新知感悟新知D课堂小结课堂小结二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤骤：（1）化化简简：将二次根式化成最：将二次根式化成最简简二次根式；二次根式；（2）判）判别别：找出被开方数相同的二次根式；：找出被开方数相同的二次根式；（3）合并：）合并：类类似于合并同似于合并同类项类项，将被开方数相同的二，将被开方数相同的二 次次 根式合并根式合并