-22.3.1--用二次函数求最值问题.ppt

《-22.3.1--用二次函数求最值问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《-22.3.1--用二次函数求最值问题.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数22.3 22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第1 1课时课时 用二次函数求最用二次函数求最值问题值问题第一页，编辑于星期五：十七点 十四分。1课堂讲解课堂讲解u二次函数的最值二次函数的最值u图形的最值图形的最值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小课堂小结结课后作课后作业业第二页，编辑于星期五：十七点 十四分。对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究利用二次函数的图象和性质来研究第三页，编

2、辑于星期五：十七点 十四分。1知识点知识点二次函数的最值二次函数的最值问问 题题从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：单位：m)与小球的运动时间与小球的运动时间t(单位：单位：s)之间的关系式是之间的关系式是h3030t5 5t2 2(0(0t6)6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？知知1 1导导可以借助函数图象解决这个问题画出函可以借助函数图象解决这个问题画出函 数数h3030t5 5t2 2(0(0t6)6)的图象的图象(如图如图)第四页，编辑于星期五：十

3、七点 十四分。知知1 1导导可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一局部这可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一局部这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当点，也就是说，当t t取顶点的横坐标时，这个函数取顶点的横坐标时，这个函数有最大值有最大值因此，当因此，当t t 时，时，h h有最大值有最大值 也就是说，小球运动的时间是也就是说，小球运动的时间是3 s3 s时，小球最高小球运动中的最大高度是时，小球最高小球运动中的最大高度是45 m.45 m.第五页，编辑于星期五：十七点 十四分。知知1 1导导归归 纳纳一般地，当一般地，当a0(0(a

4、0)0)时，抛物线时，抛物线yax2 2bxc的顶点的顶点是最低是最低(高高)点，也就是说，当点，也就是说，当x 时，二次函数时，二次函数yax2 2bxc有最小有最小(大大)值值第六页，编辑于星期五：十七点 十四分。1二次函数二次函数yx24xc的最小的最小值为值为0，那么，那么c的的2 值为值为()3 A2 B4 4 C4 D16知知1 1练练C第七页，编辑于星期五：十七点 十四分。2知识点知识点图形的最值图形的最值知知2 2导导例例1 总长为总长为60 m的的篱篱笆笆围围成矩形成矩形场场地，矩形面地，矩形面积积S 随矩形一随矩形一边长边长l的的变变化而化而变变化，当化，当l是多少米是多少

5、米时时，场场地的面地的面积积S最大？最大？分析：分析：先写出先写出S关于关于l的函数解析式，再求出使的函数解析式，再求出使S最大最大 的的l值值第八页，编辑于星期五：十七点 十四分。知知2 2讲讲矩形矩形场场地的周地的周长长是是60 m，一，一边长为边长为l m，所以另一所以另一边长为边长为 m场场地的面地的面积积Sl(30l)，即即Sl230l(0l30)因此，当因此，当l 时时，S有最大有最大值值 也就是也就是说说，当，当l是是15 m时时，场场地的面地的面积积S最大最大解：解：第九页，编辑于星期五：十七点 十四分。知知2 2讲讲总总 结结在周长一定的情况下，所围成的几何图形的形状不同，在

6、周长一定的情况下，所围成的几何图形的形状不同，所得到的几何图形的面积也不同所得到的几何图形的面积也不同.利用二次函数求几何图利用二次函数求几何图形的最大小面积的一般步骤：形的最大小面积的一般步骤：1 1引入自变量，用含自变量的代数式分别表示与所求引入自变量，用含自变量的代数式分别表示与所求 问题相关的量问题相关的量.2 2分析题目中的数量关系，根据题意列出函数解析式分析题目中的数量关系，根据题意列出函数解析式.3 3根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值，根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值，注意自变量的取值范围注意自变量的取值范围.第十页，编辑于星期五：十七点 十四分。知知2

7、2练练2 用一条用一条长为长为40 cm的的绳绳子子围围成一个面成一个面积为积为a cm2 的的长长方形，方形，a的的值值不可能不可能为为()A20 B40 C100 D120 1 一个直角三角形两直角一个直角三角形两直角边长边长之和之和为为20 cm，那么那么这这个直角三角形的最大面个直角三角形的最大面积为积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定不确定BD第十一页，编辑于星期五：十七点 十四分。1.怎怎样样求二次函数的最大小求二次函数的最大小值值？2.求几何求几何图图形面形面积积的最的最值时值时都有哪些步都有哪些步骤骤？第十二页，编辑于星期五：十七点 十四分。1.必做必做:完成教材完成教材P52 T3、T4、T6、T7、T92.补补充充:请请完成完成?高分突破高分突破?对应习题对应习题第十三页，编辑于星期五：十七点 十四分。