概率论与数理统计课件3.2边缘分布.pptx

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1、13.2 边缘分布边缘分布2延迟符边缘分布函数边缘分布函数二维随机变量(X,Y)作为一个整体,具有分布函数数而 和 都是随机变量,也有各自的分布函数,分别记为变量(X,Y)关于 X 和 Y的边缘分布函数.依次称为二维随机3例二维随机变量(X,Y)的分布函数为求 （1）；（2）.概率论与数理统计4解由分布函数的性质有，故概率论与数理统计5概率论与数理统计6延迟符离散型随机变量的边缘分布律离散型随机变量的边缘分布律则(X,Y)关于X 的边缘分布律为一般地，对离散型随机变量(X,Y)，X和Y 的分布律为7则(X,Y)关于Y 的边缘分布律为概率论与数理统计8我们常在表格上直接求边缘分布律我们常在表格上

2、直接求边缘分布律我们常在表格上直接求边缘分布律我们常在表格上直接求边缘分布律XY9例X Y 13001/813/8023/80301/8P.jPi.1/83/83/81/86/82/8概率论与数理统计10Y13X与Y的边缘分布律如下:0123概率论与数理统计11延迟符二维连续型随机变量的边缘分布二维连续型随机变量的边缘分布因此所以X 和Y 的概率密度为f(x,y),分布函数为F(x,y)边缘分布函数为FX(x),FY(y)12因此所以(X,Y)关于Y 的边缘概率密度为则(X,Y)关于 X 的边缘概率密度为概率论与数理统计13例设(X,Y)的概率密度是求(1)c的值；（2）两个边缘密度。解 (1)故14(2)当 或 时，故 ；当 时,故概率论与数理统计15当 或 时，故 ；当当 时时,概率论与数理统计16例 设(X,Y)的概率密度是求边缘密度.解 yx 01y=x 概率论与数理统计17均与 无关 二维正态分布的边缘密度概率论与数理统计18联合分布和边缘分布的关系:由联合分布可以确定边缘分布;但由边缘分布一般不能确定联合分布.概率论与数理统计