2.1.1离散型随机变量ppt.pptx

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1、会计学12.1.1离散离散(lsn)型随机变量型随机变量ppt第一页，共16页。2复习(fx)引入：1、什么是随机(su j)事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为(chn wi)基本事件。2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。第1页/共16页第二页，共16页。新课引入:问题(wnt

2、)1:某人射击一次,可能出现:问题2:某次产品检查,在可能(knng)含有次品的 100 件产品中，任意抽取 4 件，那么其中(qzhng)含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以由:0,1,2,3,4 表示.命中 0 环,命中 1环,命中 10 环等结果.即,可能出现的结果可以由:0,1,10 表示.第2页/共16页第三页，共16页。如果随机试验的结果(ji gu)可以用一个变量来表示，（或随着试验结果(ji gu)变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量每次试验总是恰好(qiho)出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果 试

3、验的所有可能结果可以用一个(y)数来表示；在上面例子中，随机试验有下列特点:随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。1.随机变量 第3页/共16页第四页，共16页。例如(lr):在问题(wnt)1中:某人射击一次,命中的环数为.=0,表示(biosh)命中 0 环;=1,表示命中 1 环;=10,表示命中 10 环;在问题2中:产品检查任意抽取 4件,含有的次品数为;=0,表示含有 0 个次品;=1,表示含有 1 个次品;=2,表示含有 2 个次品;=4,表示含有 4 个次品;第4页/共16页第五页，共16页。6问题：1、对于上述试验，可以定义不同的随机变量来表示(biosh)这个试验结果吗？2、

4、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点3、任何随机(su j)试验的所有结果都可以用数字表示吗？本质是建立了一个从试验结果(ji gu)到实数的对应关系。第5页/共16页第六页，共16页。在上面(shng min)的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量(su j bin lin)叫做离散型随机变量(su j bin lin)2、离散(lsn)型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变

5、量.问题 某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些?(0，30内的一切值可以取某个区间内的一切值第6页/共16页第七页，共16页。写出下列各随机变量(su j bin lin)可能的取值.（1）从10张已编号(bin ho)的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球(hi qi)，从中任取3个，其中所含白球数（3）抛掷两个骰子，所得点数之和（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数（5）某一自动装置无故障运转的时间（6）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度（1、2、3、n、）（2、3、4、12）（取内的一切值）（取内的

6、一切值）（1、2、3、10）（0、1、2、3）离散型连续型第7页/共16页第八页，共16页。又例如(lr)：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面(fnmin)向上这两种结果，0，表示正面(zhngmin)向上；1，表示反面向上 此外，若是随机变量，ab，其中a，b是常数，虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但仍可以用数量来表示它，我们用变量来表示这个随机试验的结果：则也是随机变量 第8页/共16页第九页，共16页。10 注3：若 是随机变量，则 （其中a、b是常数）也是随机变量 注1：随机变量(su j bin lin)分为离散型随机变量(su j bin lin)和连续型随机变量(su j

7、 bin lin)。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以(ky)用数量来表示它。第9页/共16页第十页，共16页。思考(sko)1：（1）电灯泡的寿命X是离散(lsn)型随机变量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下(yxi)的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？第10页/共16页第十一页，共16页。12例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 ；(2)某网站中歌曲 爱我中华一天内被点击的次数为 ；(3)一天内

8、的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得 1分，未击中目标得 0分，用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）一个袋中装有 2个白球和5个黑球，从中任取 3个，其中所含白球的个数 ；（2）一个袋中装有 5个同样大小的球，编号为 1，2，3，4，5，现从中随机取出 3个球，被取出的球的最大号码数 。B第11页/共16页第十二页，共16页。13课堂练习：1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果

9、出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得分(d fn)的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。2、写出下列各随机变量(su j bin lin)可能取的值，并说明随机变量(su j bin lin)所取的值所表示的随机试验的结果：（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。第12页/共16页第十三页，共16页。14例3、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答题，如果

10、每关两个题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元（不得重复 得奖），小王对三关中的问题回答正确的概率依次为 且每个问题回答正确与否相互独立，用 表示小王所获奖品的价值，写出 的所有可能取值。3、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，问：“”表示的试验结果是什么？第13页/共16页第十四页，共16页。15例4、某城市出租车的起步价为 10元，行驶路程不超过 4km则按10元的标准收费。若行使路程超过 4km，则按每超出 1km加收2元计费（超出不足 1km 的部

11、分按1km 计）。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费（这个城市规定：每停车5分钟按1km 路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程 （依题意取整数）是一个随机变量，他所收的费用也是一个随机变量。（1）求费用 关于行车路程 的关系式；（2）已知某旅客实付车费 38元，问出租车在途中因故停车累 计最多几分钟？第14页/共16页第十五页，共16页。16思考(sko)2：随机变量与函数(hnsh)有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验(shyn)的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验(shyn)结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是0,1,2,3,4.第15页/共16页第十六页，共16页。