Ch债券价值分析.pptx

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1、会计学1Ch债券价值债券价值(jizh)分析分析PPT课件课件第一页，共92页。zsq.zjgsu2引言引言引言引言(y(y nyn)nyn)n n消消消消极极极极的的的的（passivepassive）债债债债券券券券管管管管理理理理:债债债债券券券券市市市市场场场场有有有有效效效效，不不不不可可可可能能能能获获获获取取取取持持持持续续续续超超超超额额额额收收收收益益益益。债债债债券券券券管管管管理理理理主主主主要要要要目目目目标标标标是是是是风风风风险险险险控控控控制制制制，即即即即市市市市场场场场上上上上一一一一些些些些因因因因素素素素（主主主主要要要要是是是是市市市市场场场场利利利利率

2、率率率）发发发发生生生生变变变变化化化化时时时时，所所所所持持持持的的的的债债债债券券券券组组组组合合合合不不不不会会会会出出出出现现现现亏亏亏亏损损损损或或或或亏亏亏亏损损损损很很很很小小小小。其其其其特特特特例例例例就就就就是是是是组合免疫（组合免疫（组合免疫（组合免疫（immunizationimmunization）策略。）策略。）策略。）策略。n n积积积积极极极极(jj)(jj)的的的的（activeactive）债债债债券券券券管管管管理理理理:债债债债券券券券市市市市场场场场并并并并非非非非完完完完全全全全有有有有效效效效，存存存存在在在在一一一一些些些些定定定定价价价价错错错

3、错误误误误的的的的债债债债券券券券，也也也也存存存存在在在在有有有有利利利利的的的的市市市市场场场场时机。时机。时机。时机。n n对对对对于于于于积积积积极极极极(jj)(jj)的的的的债债债债券券券券管管管管理理理理，需需需需评评评评价价价价债债债债券券券券的的的的合合合合理理理理价价价价值值值值或合理的投资收益率，需要预测未来利率的走向。或合理的投资收益率，需要预测未来利率的走向。或合理的投资收益率，需要预测未来利率的走向。或合理的投资收益率，需要预测未来利率的走向。第1页/共92页第二页，共92页。zsq.zjgsu31 债券内在债券内在(nizi)价值及投资收益率价值及投资收益率第2页

4、/共92页第三页，共92页。zsq.zjgsu4内在内在内在内在(nizi)(nizi)(nizi)(nizi)价值（价值（价值（价值（intrinsic valueintrinsic valueintrinsic valueintrinsic value）n n又称为现值或经济价值又称为现值或经济价值(economic value)(economic value)，是对债，是对债券券(zhiqun)(zhiqun)投资未来预期收入的资本化。投资未来预期收入的资本化。n n要估计债券要估计债券(zhiqun)(zhiqun)的内在价值，必须估计：的内在价值，必须估计：n n（1 1）预期现金流

5、（）预期现金流（cash flowcash flow），包括大小、取得），包括大小、取得的时间及其风险大小。注意债券的时间及其风险大小。注意债券(zhiqun)(zhiqun)价值只价值只与未来预期的现金流有关，而与历史已发生的现金与未来预期的现金流有关，而与历史已发生的现金流无关。流无关。n n（2 2）预期收益率）预期收益率(expected yield)(expected yield)，或要求的收益，或要求的收益率率(required yield)(required yield)。第3页/共92页第四页，共92页。zsq.zjgsu5个人预期个人预期个人预期个人预期(yq)(yq)(yq

6、)(yq)与市场预期与市场预期与市场预期与市场预期(yq)(yq)(yq)(yq)n n不同投资者对现金流与收益率不同投资者对现金流与收益率（主要是收益率）的估计不同，（主要是收益率）的估计不同，从而从而(cng r)(cng r)不同的投资者有自不同的投资者有自己的个人预期己的个人预期.n n市场对预期收益率所达成的共识，市场对预期收益率所达成的共识，称为市场资本化率（称为市场资本化率（market market capitalization ratecapitalization rate）。）。第4页/共92页第五页，共92页。zsq.zjgsu6影响债券价值影响债券价值影响债券价值影响债

7、券价值(jizh)(jizh)(jizh)(jizh)的因素的因素的因素的因素n n1.1.1.1.外部因素外部因素外部因素外部因素n n 如市场利率、通胀和汇率波动等；如市场利率、通胀和汇率波动等；如市场利率、通胀和汇率波动等；如市场利率、通胀和汇率波动等；n n2.2.2.2.内部因素内部因素内部因素内部因素n n 到期期限、票面利率、早赎条款到期期限、票面利率、早赎条款到期期限、票面利率、早赎条款到期期限、票面利率、早赎条款(tiokun)(tiokun)(tiokun)(tiokun)、税收待、税收待、税收待、税收待遇、流动性、违约的可能性等，即债券六属性。遇、流动性、违约的可能性等，

8、即债券六属性。遇、流动性、违约的可能性等，即债券六属性。遇、流动性、违约的可能性等，即债券六属性。n n所以要估计债券的内在价值，首先必须对影响债券价值所以要估计债券的内在价值，首先必须对影响债券价值所以要估计债券的内在价值，首先必须对影响债券价值所以要估计债券的内在价值，首先必须对影响债券价值的内外因素进行分析。的内外因素进行分析。的内外因素进行分析。的内外因素进行分析。第5页/共92页第六页，共92页。zsq.zjgsu7内在内在内在内在(nizi)(nizi)价值的计算：现金流贴现模型价值的计算：现金流贴现模型价值的计算：现金流贴现模型价值的计算：现金流贴现模型(DCF)(DCF)n n

9、无论是买入无论是买入-持有模式（持有模式（buy-and-holdbuy-and-hold）还是到期前）还是到期前卖出模式卖出模式,债券债券(zhiqun)(zhiqun)估价公式相同。估价公式相同。第6页/共92页第七页，共92页。zsq.zjgsu8例例1:1:附息票债券附息票债券(zhiqun)(zhiqun)内在价值的计内在价值的计算算n n0101三峡债三峡债三峡债三峡债(120102)(120102)面值为面值为面值为面值为100100元元元元,发行时期限为发行时期限为发行时期限为发行时期限为1515年年年年,息票率息票率息票率息票率5.21%,5.21%,每年每年每年每年(min

10、in)(minin)付息一次付息一次付息一次付息一次.若投资者要求的收益率为若投资者要求的收益率为若投资者要求的收益率为若投资者要求的收益率为5%,5%,求该债券的内在价值求该债券的内在价值求该债券的内在价值求该债券的内在价值.n n解解解解:第7页/共92页第八页，共92页。zsq.zjgsu9例例例例2:2:2:2:零息票债券内在价值零息票债券内在价值零息票债券内在价值零息票债券内在价值(jizh)(jizh)(jizh)(jizh)的计算的计算的计算的计算n n0202进出进出04(020304)04(020304)面值面值100100元元,发行时期限为发行时期限为2 2年年,发行价发行

11、价格为格为96.2496.24元元.若投资者要求的收益率为若投资者要求的收益率为2%,2%,求该债券的求该债券的内在内在(nizi)(nizi)价值价值.n n解解:第8页/共92页第九页，共92页。zsq.zjgsu10例例3:3:永久永久(yngji)(yngji)债券内在价值的计算债券内在价值的计算n n英国统一公债英国统一公债(Consolidated stock)(Consolidated stock)息票率为息票率为2.5%,2.5%,该债券每年支付该债券每年支付(zhf)(zhf)固定的债息固定的债息,但永远不还但永远不还本本.2002.2002年该债券投资者要求的收益率约为年该

12、债券投资者要求的收益率约为5%,5%,试试估计该债券的内在价值估计该债券的内在价值.n n解解:第9页/共92页第十页，共92页。zsq.zjgsu11债券债券(zhiqun)投资收益率投资收益率 债券投资所获收益主要包含债券投资所获收益主要包含(bohn)(bohn)三个方面（三个方面（1 1）债息收入）债息收入(coupon(coupon income)income)；（；（2 2）债息再投资收入）债息再投资收入(interest on interest)(interest on interest)；（；（3 3）资本利得）资本利得(capital gains or losses)(cap

13、ital gains or losses)。对这三方面的涵盖不同，对应着以下收益率。对这三方面的涵盖不同，对应着以下收益率指标：指标：息票率（息票率（coupon ratecoupon rate）当期收益率（当期收益率（current yieldcurrent yield）持有期收益率（持有期收益率（HPRHPR）到期收益率（到期收益率（YTMYTM）第10页/共92页第十一页，共92页。zsq.zjgsu12投资投资投资投资(tu z)(tu z)收益率举例收益率举例收益率举例收益率举例n n2 2年前，张三在发行时以年前，张三在发行时以100100元价格买入息票率为元价格买入息票率为5%5

14、%每每年计息一次的年计息一次的5 5年期债券年期债券.该债券目前该债券目前(mqin)(mqin)的价格为的价格为102102元元,现张三以该价格将债券卖给李四现张三以该价格将债券卖给李四.计算上述几种计算上述几种收益率收益率.第11页/共92页第十二页，共92页。zsq.zjgsu13息票息票息票息票(x pio)(x pio)率率率率n n息票率即票面利率息票率即票面利率(ll(ll),),在债券券面上注明在债券券面上注明.n n上例中的息票率为上例中的息票率为n n 5%=(100*5%)/100 5%=(100*5%)/100第12页/共92页第十三页，共92页。zsq.zjgsu14

15、当期收益率当期收益率当期收益率当期收益率n n投资者不一定就在发行日购买债券投资者不一定就在发行日购买债券,而可能以市场价格在二级市而可能以市场价格在二级市场上购买债券场上购买债券,从而购买价格不一定等于面值从而购买价格不一定等于面值.因此息票率难以反因此息票率难以反映投资者的真实映投资者的真实(zhnsh)(zhnsh)业绩业绩.n n前例中的当期收益率为前例中的当期收益率为:n nCY is important CY is important toto income-oriented investors who want current cash income-oriented inves

16、tors who want current cash flow from their investment.An example of such an investor would be flow from their investment.An example of such an investor would be retired person who lives on this investment income.retired person who lives on this investment income.第13页/共92页第十四页，共92页。zsq.zjgsu15持有期收益率持

17、有期收益率持有期收益率持有期收益率n n持有期持有期(holding period)(holding period)是指投资者买入债券到出是指投资者买入债券到出售债券之间经过售债券之间经过(jnggu)(jnggu)的期间的期间.持有期可分为持有期可分为历史持有期与预期持有期历史持有期与预期持有期.n n前例张三的前例张三的(历史历史)持有期收益为持有期收益为第14页/共92页第十五页，共92页。zsq.zjgsu16到期到期到期到期(do q)(do q)收益率收益率收益率收益率n n又称为内涵又称为内涵(nihn)(nihn)收益率收益率(Internal rate of return)(

18、Internal rate of return)n n上例李四的到期收益率为上例李四的到期收益率为:第15页/共92页第十六页，共92页。zsq.zjgsu17运用运用运用运用(ynyng)(ynyng)到期收益率时假设到期收益率时假设到期收益率时假设到期收益率时假设n n1.1.利息本金能准时足额获得；利息本金能准时足额获得；n n2.2.投资者买入债券后一直持有投资者买入债券后一直持有(ch y(ch y u)u)到期；到期；n n3.3.所得利息的再投资收益等于所得利息的再投资收益等于YTMYTM。第16页/共92页第十七页，共92页。zsq.zjgsu18课堂练习课堂练习:到期到期(d

19、o q)收益率的计算收益率的计算n n0101三峡债三峡债三峡债三峡债(120102)(120102)面值为面值为面值为面值为100100元元元元,息票率息票率息票率息票率5.21%,5.21%,每年付息每年付息每年付息每年付息一次一次一次一次,现离到期还有现离到期还有现离到期还有现离到期还有1414年年年年,若目前的价格若目前的价格若目前的价格若目前的价格(jig)(jig)为为为为103.3103.3元元元元(全价全价全价全价).).求该债券的到期收益率求该债券的到期收益率求该债券的到期收益率求该债券的到期收益率.n n解解解解:第17页/共92页第十八页，共92页。zsq.zjgsu19

20、n n 例：债券名称例：债券名称:2005:2005记账式一期国债记账式一期国债n n 债券简称债券简称:国债国债05010501n n 债券代码债券代码:100501:100501n n 上市日期上市日期(rq):2005-03-11(rq):2005-03-11n n 债券发行总额债券发行总额:300:300亿亿n n 债券期限债券期限:10:10年（年（2005-02-282005-02-28 2015-02-28 2015-02-28）n n 年利率年利率:4.44%:4.44%n n 计息方式计息方式:单利单利n n 付息日付息日:每年每年2 2月月2828日和日和8 8月月2828

21、日付息日付息,节假日顺延节假日顺延n n0606年年2 2月月2727日净价日净价112.55112.55，求到期收益率。，求到期收益率。第18页/共92页第十九页，共92页。zsq.zjgsu20第19页/共92页第二十页，共92页。zsq.zjgsu21n n 简称简称(ji(ji nchng)03nchng)03上海轨道债上海轨道债 n n发行总额：人民币发行总额：人民币4040亿元。亿元。n n发行价格：平价发行发行价格：平价发行,以以10001000元人民币为一个认购单位元人民币为一个认购单位n n债券期限：债券期限：1515年（年（20032003年年2 2月月1919日日2018

22、2018年年2 2月月1919日）。日）。n n债券利率：固定利率债券利率：固定利率,票面年利率票面年利率4.51%4.51%。n n还本付息方式：每年付息一次还本付息方式：每年付息一次,最后一期利息随本金一并支付。最后一期利息随本金一并支付。n n0606年年2 2月月 20 20日净价日净价108.84108.84，求到期收益率。，求到期收益率。第20页/共92页第二十一页，共92页。zsq.zjgsu22第21页/共92页第二十二页，共92页。zsq.zjgsu23赎回赎回赎回赎回(sh hu)(sh hu)收益率收益率收益率收益率YTC YTC n n若市场利率下调若市场利率下调,对于

23、不可赎回对于不可赎回(sh hu)(sh hu)的债券来说的债券来说,价格会上涨价格会上涨,但对于可赎回但对于可赎回(sh hu)(sh hu)债券来说债券来说,当市场当市场利率下调利率下调,债券价格上涨至赎回债券价格上涨至赎回(sh hu)(sh hu)价格时价格时,就存就存在被赎回在被赎回(sh hu)(sh hu)的可能性的可能性,因此价格上涨存在压力因此价格上涨存在压力.n n若债券被赎回若债券被赎回(sh hu),(sh hu),投资者不可能将债券持有到期投资者不可能将债券持有到期,因此到期收益率失去意义因此到期收益率失去意义,从而需要引进赎回从而需要引进赎回(sh(sh hu)hu

24、)收益率的概念收益率的概念(yield(yield toto call).call).n nYTCYTC一般指的是第一赎回一般指的是第一赎回(sh hu)(sh hu)收益率收益率,即假设赎即假设赎回回(sh hu)(sh hu)发生在第一次可赎回发生在第一次可赎回(sh hu)(sh hu)的时间的时间,从购从购买到赎回买到赎回(sh hu)(sh hu)的内在收益率的内在收益率.第22页/共92页第二十三页，共92页。zsq.zjgsu24可赎回可赎回(sh hu)债券图示债券图示第23页/共92页第二十四页，共92页。zsq.zjgsu25例例例例:赎回赎回赎回赎回(sh hu)(sh

25、hu)收益率的计算收益率的计算收益率的计算收益率的计算(1)(1)n n甲、乙两债券均为甲、乙两债券均为1010年期的可赎回债券年期的可赎回债券(第一赎回第一赎回时间为时间为5 5年后年后)，赎回价格均为，赎回价格均为11001100元，目前两债券元，目前两债券的到期收益率均为的到期收益率均为7%7%。其中债券甲的息票率为。其中债券甲的息票率为5%5%，乙为，乙为8%8%。假设当债券的未来现金流的现值超过。假设当债券的未来现金流的现值超过赎回价格时就立即执行赎回价格时就立即执行(zhxng)(zhxng)赎回条款。若赎回条款。若5 5年年后市场利率下降到后市场利率下降到5%5%，问哪种债券会被

26、赎回，问哪种债券会被赎回,赎回赎回收益率为多少收益率为多少?n n解解:债券甲目前的价值为：债券甲目前的价值为：第24页/共92页第二十五页，共92页。zsq.zjgsu26例例:赎回赎回(sh hu)收益率的计算收益率的计算(2)n n当市场利率下降到当市场利率下降到5%5%时，债券甲的价值上升到时，债券甲的价值上升到10001000元，元，债券甲不会债券甲不会(b hu)(b hu)被赎回被赎回.n n债券乙目前的价值为：债券乙目前的价值为：n n5 5年后市场利率下降到年后市场利率下降到5%5%，则其价值上升到：，则其价值上升到：第25页/共92页第二十六页，共92页。zsq.zjgsu

27、27例例例例:赎回赎回赎回赎回(sh hu)(sh hu)收益率的计算收益率的计算收益率的计算收益率的计算(3)(3)n n这时债券乙将会以这时债券乙将会以11001100元的价格元的价格(jig)(jig)被赎回。被赎回。n n债券乙的第一赎回收益率为债券乙的第一赎回收益率为第26页/共92页第二十七页，共92页。zsq.zjgsu28课堂课堂(ktng)提问提问 在美国在美国(mi(mi u)u)，像，像“华尔街日报华尔街日报”等报纸上所载的中长期国债是溢价等报纸上所载的中长期国债是溢价债券的赎回收益率与折价债券的到债券的赎回收益率与折价债券的到期收益率（中长期国债的赎回价格期收益率（中长

28、期国债的赎回价格就是面额）。为什么？就是面额）。为什么？第27页/共92页第二十八页，共92页。zsq.zjgsu29收益率结构收益率结构收益率结构收益率结构(jigu)(jigu)(jigu)(jigu)（yield structureyield structureyield structureyield structure）n n通常，用到期收益率来描述和评价性质不同的通常，用到期收益率来描述和评价性质不同的债券的市场债券的市场(shchng)(shchng)价格结构，即收益率价格结构，即收益率结构。结构。n n收益率收益率=纯粹利率纯粹利率+预期通胀率预期通胀率+风险溢酬风险溢酬n n任

29、何债券都有两项共同的因素，即纯粹利率任何债券都有两项共同的因素，即纯粹利率（pure interest ratepure interest rate）和预期通胀率）和预期通胀率（expected inflationexpected inflation），风险溢酬（），风险溢酬（risk risk premiumpremium）才是决定债券预期收益率的惟一因）才是决定债券预期收益率的惟一因素素第28页/共92页第二十九页，共92页。zsq.zjgsu30收益率结构收益率结构收益率结构收益率结构(jigu)(jigu)(jigu)(jigu)（续）（续）（续）（续）n n债券投资的主要风险有：利率

30、风险、再投资风债券投资的主要风险有：利率风险、再投资风险、流动性风险、违约风险、赎回风险和汇率险、流动性风险、违约风险、赎回风险和汇率风险等。风险等。n n分析时，一般假定其他因素不变，着重分析某分析时，一般假定其他因素不变，着重分析某一性质的差异所导致一性质的差异所导致(dozh)(dozh)的定价不同。如的定价不同。如期限结构（期限结构（term structureterm structure）、风险结构）、风险结构（risk structurerisk structure）等。）等。第29页/共92页第三十页，共92页。zsq.zjgsu31预期预期(yq)通胀率通胀率n nFisher

31、 effectFisher effect：Iring FisherIring Fisher（19301930）n nFisherFisher认为，实际利率不受预期通胀率的影响。然而实际上，预认为，实际利率不受预期通胀率的影响。然而实际上，预期通胀率不仅影响名义利率，也影响实际利率。当预期预期通期通胀率不仅影响名义利率，也影响实际利率。当预期预期通账率增加时，实际利率降低。因为预期通胀率增加，人们减少账率增加时，实际利率降低。因为预期通胀率增加，人们减少对现金的持有而转移至其他资产，造成可贷资金供给的增加，对现金的持有而转移至其他资产，造成可贷资金供给的增加，从而实际利率下降。在低通胀时，实际利

32、率一般较高，而在高从而实际利率下降。在低通胀时，实际利率一般较高，而在高通胀时，实际利率较低，甚至是负数通胀时，实际利率较低，甚至是负数(fsh)(fsh)。如美国的。如美国的1940S1940S、1970S1970S高通胀、负的实际利率，我国高通胀、负的实际利率，我国1992199419921994年，实际利率也是年，实际利率也是负数负数(fsh)(fsh)。第30页/共92页第三十一页，共92页。zsq.zjgsu32*指数化债券（指数化债券（indexed bondsindexed bonds）：对通）：对通胀胀(tn zhn)(tn zhn)风险的规避风险的规避n n美国财政部从美国财

33、政部从19971997年起发行年起发行(fhng)(fhng)指数化债券，称为通账指数化债券，称为通账保护国债（保护国债（TIPSTIPS）；我国也在）；我国也在1980s1980s末、末、1990s1990s初发行初发行(fhng)(fhng)了保值公债。了保值公债。第31页/共92页第三十二页，共92页。zsq.zjgsu33违约违约违约违约(wi yu)(wi yu)(wi yu)(wi yu)风险（风险（风险（风险（default of credit riskdefault of credit riskdefault of credit riskdefault of credit ri

34、sk）n n债券收益率与其违约风险的关系称为债券收益率与其违约风险的关系称为(chn(chn wi)wi)利率的风险利率的风险结构（结构（risk structurerisk structure）。）。n n违约风险溢酬并非固定不变。一般在经济繁荣时期，不同违约风险溢酬并非固定不变。一般在经济繁荣时期，不同信用等级债券的收益率差额较小。而在经济萧条时期，违信用等级债券的收益率差额较小。而在经济萧条时期，违约风险溢酬增加：约风险溢酬增加：“Flight“Flight toto quality”quality”n n信用评级：信用评级：n n主要的信用评级机构：主要的信用评级机构：MoodysMo

35、odys，S&PsS&Ps等等n n投资级（投资级（Investment-gradeInvestment-grade）：）：BBBBBB或等级更高的债券；投机或等级更高的债券；投机级（级（Speculative-grade Speculative-grade）或垃圾债券（）或垃圾债券（junk bondsjunk bonds）、高收益）、高收益债券（债券（high-yield bondshigh-yield bonds）第32页/共92页第三十三页，共92页。zsq.zjgsu34流动性风险流动性风险流动性风险流动性风险(fngxin)(fngxin)(fngxin)(fngxin)（liqu

36、idity riskliquidity riskliquidity riskliquidity risk）n n当投资者于债券到期日之前出售债券时，可能面临流当投资者于债券到期日之前出售债券时，可能面临流动性风险，即可能难以以合理的价格出售债券。动性风险，即可能难以以合理的价格出售债券。n n流动性风险的高低可以用债券的买价流动性风险的高低可以用债券的买价(mi ji)(mi ji)（bid bid priceprice）与卖价（）与卖价（ask priceask price）的差额来衡量。买卖差）的差额来衡量。买卖差价小，表示交易容易成功，投资者容易取得接近合理价小，表示交易容易成功，投资者

37、容易取得接近合理价格的卖价，债券的流动性风险较低。价格的卖价，债券的流动性风险较低。第33页/共92页第三十四页，共92页。zsq.zjgsu352 2 债券定价债券定价(dng ji)(dng ji)定定理理n nBurton G.MalkielBurton G.Malkiel（19621962）最先系统地提出债券定价）最先系统地提出债券定价(dng ji)(dng ji)五定理（定理五定理（定理11定理定理5 5），定理），定理6 6由由Sidney Sidney Homer and Martin L.LiebowitzHomer and Martin L.Liebowitz（197219

38、72）提出。）提出。第34页/共92页第三十五页，共92页。zsq.zjgsu36定理定理定理定理(dngl)1(dngl)1(dngl)1(dngl)1n n债券价格与到期收益率成反向关债券价格与到期收益率成反向关系。系。n n若到期收益率大于息票率，则债若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价券价格低于面值，称为折价(zh ji)债券（债券（discount bonds）；）；n n 若到期收益率小于息票率，则若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债债券价格高于面值，称为溢价债券（券（premium bonds）；）；n n 若息票率等于到期收益率，则若息票率等于

39、到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债债券价格等于面值，称为平价债券（券（par bonds）。）。n n对于可赎回债券，这一关系不成对于可赎回债券，这一关系不成立。立。第35页/共92页第三十六页，共92页。zsq.zjgsu37定理定理(dngl)2(dngl)2n n债券价格对利率变动的敏感性与到期债券价格对利率变动的敏感性与到期债券价格对利率变动的敏感性与到期债券价格对利率变动的敏感性与到期(do q)(do q)时间成时间成时间成时间成正向关系，即期限越长，价格波动性越大。正向关系，即期限越长，价格波动性越大。正向关系，即期限越长，价格波动性越大。正向关系，即期限越长，价格波动性

40、越大。n n例例例例:三债券的面值都等于三债券的面值都等于三债券的面值都等于三债券的面值都等于10001000元元元元,息票率为息票率为息票率为息票率为10%,10%,当到当到当到当到期期期期(do q)(do q)收益率从收益率从收益率从收益率从10%10%上升到上升到上升到上升到12%12%时时时时到期日(年)11020价格982.19887.02850.64价格变动(%)1.7811.3014.94第36页/共92页第三十七页，共92页。zsq.zjgsu38定理定理(dngl)3(dngl)3n n若到期收益率在债券存续期内始终不变，随着到期若到期收益率在债券存续期内始终不变，随着到期

41、日的临近，债券价格波动幅度以递增的速度减小；日的临近，债券价格波动幅度以递增的速度减小；而到期时间越长而到期时间越长(yu chn(yu chn)，价格的波动幅度越大，价格的波动幅度越大，且增大的幅度是递减的。且增大的幅度是递减的。第37页/共92页第三十八页，共92页。zsq.zjgsu39定理定理(dngl)4(dngl)4n n若债券期限一定若债券期限一定若债券期限一定若债券期限一定(ydng)(ydng)，同等收益率变化下，债券，同等收益率变化下，债券，同等收益率变化下，债券，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下

42、降导收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。致价格上升的量。致价格上升的量。致价格上升的量。n n例例例例:三债券的面值都为三债券的面值都为三债券的面值都为三债券的面值都为10001000元元元元,到期期限到期期限到期期限到期期限5 5年年年年,息票率息票率息票率息票率7%,7%,当到期收益率变化时当到期收益率变化时当到期收益率变化时当到期收益率变化时到期收益率(%)678价格1042.121000960.07债券价格变化率(%)4.210-4.00第38页/共92页第三十九页，共92页。zsq.zjgsu40定理定理(dng

43、l)5(dngl)5n n债券的票面利率债券的票面利率债券的票面利率债券的票面利率(ll)(ll)(ll)(ll)越高，债券价格对收益率的变越高，债券价格对收益率的变越高，债券价格对收益率的变越高，债券价格对收益率的变化越不敏感。化越不敏感。化越不敏感。化越不敏感。n n例例例例:债券甲乙的面值都为债券甲乙的面值都为债券甲乙的面值都为债券甲乙的面值都为1000100010001000元元元元,到期期限都为到期期限都为到期期限都为到期期限都为10101010年年年年,债债债债券甲的息票率为券甲的息票率为券甲的息票率为券甲的息票率为10%,10%,10%,10%,债券乙是零息票债券债券乙是零息票债

44、券债券乙是零息票债券债券乙是零息票债券,当到期收益当到期收益当到期收益当到期收益率从率从率从率从10%10%10%10%上升至上升至上升至上升至12%12%12%12%时时时时债券甲乙价格变化(%)-11.3-16.47第39页/共92页第四十页，共92页。zsq.zjgsu41*定理定理(dngl)6(dngl)6n n当债券以一较低的初始收益率出售时，债券价格对收益率当债券以一较低的初始收益率出售时，债券价格对收益率当债券以一较低的初始收益率出售时，债券价格对收益率当债券以一较低的初始收益率出售时，债券价格对收益率变化更敏感。如债券变化更敏感。如债券变化更敏感。如债券变化更敏感。如债券A

45、A、B B的期限都为的期限都为的期限都为的期限都为3030年，息票率均为年，息票率均为年，息票率均为年，息票率均为3%3%，初始到期收益率，初始到期收益率，初始到期收益率，初始到期收益率A A为为为为10%10%，B B为为为为6%6%，则，则，则，则B B对收益率变化对收益率变化对收益率变化对收益率变化较为敏感。较为敏感。较为敏感。较为敏感。n n另外，若到期收益率不变，随着到期日的临近，贴水债券另外，若到期收益率不变，随着到期日的临近，贴水债券另外，若到期收益率不变，随着到期日的临近，贴水债券另外，若到期收益率不变，随着到期日的临近，贴水债券的市场价格上升，升水债券的市场价格下降，都向面值

46、的市场价格上升，升水债券的市场价格下降，都向面值的市场价格上升，升水债券的市场价格下降，都向面值的市场价格上升，升水债券的市场价格下降，都向面值(min zh)(min zh)接近，即折扣或溢价逐渐减小，且以递增的速度接近，即折扣或溢价逐渐减小，且以递增的速度接近，即折扣或溢价逐渐减小，且以递增的速度接近，即折扣或溢价逐渐减小，且以递增的速度减小。减小。减小。减小。第40页/共92页第四十一页，共92页。zsq.zjgsu42Maturity DatePar ValuePrice of a premium bondPrice of a discount bondpremiumdiscount第

47、41页/共92页第四十二页，共92页。zsq.zjgsu433 久期与凸性久期与凸性duration and convexityduration and convexityn n22债券定价定理总结债券定价定理总结(z(z ngji)ngji)了债券价格及其变动了债券价格及其变动(主要主要由于市场利率变动而产生由于市场利率变动而产生)与一些基本因素之间的关系与一些基本因素之间的关系,并对这些关系作了描述并对这些关系作了描述,但没有对这种关系背后的原因进但没有对这种关系背后的原因进行分析行分析.n n33会对这一问题给出答案会对这一问题给出答案.第42页/共92页第四十三页，共92页。zsq.z

48、jgsu44久期的含义久期的含义久期的含义久期的含义(hny)(hny)n n债债券券投投资资风风险险主主要要是是利利率率利利率率风风险险,债债券券价价格格的的变变动动主主要要取取决决于于市市场场利利率率的的变变化化。债债券券利利率率风风险险的的大大小小是是指指债债券券价价格格对于市场利率变动的敏感程度。对于市场利率变动的敏感程度。n n由由债债券券定定价价理理论论，影影响响债债券券价价格格对对市市场场利利率率变变动动的的敏敏感感性性的的主主要要因因素素(yn(yn s)s)有有到到期期期期限限、息息票票率率及及市市场场利利率率等等，将将这这 三三 者者 结结 合合 起起 来来 的的 综综 合

49、合 衡衡 量量 指指 标标 就就 是是 久久 期期 或或 持持 续续 期期（durationduration）。）。n n久久期期有有不不同同的的衡衡量量方方法法，其其中中Macaulays Macaulays durationduration是是最最简简单单、最常用的方法。最常用的方法。第43页/共92页第四十四页，共92页。zsq.zjgsu45Macaulays Duration由由Frederick Macaulay(1938)Frederick Macaulay(1938)提出。提出。要要注注意意的的是是,这这里里的的y y是是每每一一期期的的收收益益率率,计计算算出出来来DD的的单

50、单位位(dnwi)(dnwi)也也是是期期数数,要要转转化化成成年年数数要要作作相相应应的的调调整整.第44页/共92页第四十五页，共92页。zsq.zjgsu46久期与债券久期与债券久期与债券久期与债券(zhiqun)(zhiqun)价格波动价格波动价格波动价格波动第45页/共92页第四十六页，共92页。zsq.zjgsu47修正修正修正修正(xizhng)(xizhng)(xizhng)(xizhng)的久期的久期的久期的久期 MD MD MD MD（modified modified modified modified durationdurationdurationduration）n