2.3.1离散型随机变量的均值.pptx
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1、会计学12.3.1离散离散(lsn)型随机变量的均值型随机变量的均值PPT课件课件第一页,共33页。复习复习复习复习(fx)(fx)回回回回顾顾顾顾1 1、离散型随机变量、离散型随机变量(su j bin lin)(su j bin lin)的分布列的分布列 X2 2、离散、离散(lsn)(lsn)型随机变量分布列的性质:型随机变量分布列的性质:(1)pi0,i1,2,;(2)p1p2pi1第1页/共33页第二页,共33页。引入引入 对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,定与该随机变量相关事件的概率。但
2、在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化两极分化”则需要考察则需要考察(koch)这个班数学成绩的方这个班数学成绩的方差。差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差个方面的特征,最常用的有期望与方差.第2页/共33页第三页,共33页。问题:某人射击问题:某
3、人射击(shj)10次,所得环数分别次,所得环数分别是:是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4;则所得;则所得的平均环数是多少?的平均环数是多少?把环数看成把环数看成(kn chn)随机变量的概随机变量的概率分布列:率分布列:X1234P权数权数(qunsh)加加权权平平均均第3页/共33页第四页,共33页。按按3:2:1的比例的比例(bl)混合混合 18元/kg 混合糖果中每一粒糖果的质量混合糖果中每一粒糖果的质量(zhling)都相等都相等24元/kg 36元/kg 定价为混合糖果定价为混合糖果(tnggu)的平均价格的平均价格才合理才合理第4页/共33页第五页,共33页。按按3:2:
4、1的比例的比例(bl)混合混合 18元/kg 24元/kg 36元/kg mm千克混合糖果的总价格为千克混合糖果的总价格为18 +24 +3618 +24 +36平均价格为平均价格为第5页/共33页第六页,共33页。按按3:2:1的比例的比例(bl)混合混合 18元/kg 24元/kg 36元/kg 把把3种糖果的价格看成种糖果的价格看成(kn chn)随机变量的概率随机变量的概率分布列:分布列:X182436P第6页/共33页第七页,共33页。离散离散(lsn)型随机变量取值的平均值型随机变量取值的平均值数学数学(shxu)(shxu)期望期望一般一般(ybn)地,若离散型随机变量地,若离散
5、型随机变量X的概率分布为:的概率分布为:则称则称为随机变量为随机变量X的均值或数学期望。的均值或数学期望。它反映了离它反映了离散型随机变量取值的平均水平。散型随机变量取值的平均水平。第7页/共33页第八页,共33页。随机变量随机变量X的均的均值与值与X可能取值可能取值的算术平均数相的算术平均数相同吗同吗可能取值的算术平均数为可能取值的算术平均数为X182436P第8页/共33页第九页,共33页。随机变量随机变量(su j bin lin)x的均值与的均值与x可可能取值的算术平均数能取值的算术平均数何时相等何时相等 举例举例 随机随机(su j)抛掷一个骰子,求所得骰子的点数抛掷一个骰子,求所得
6、骰子的点数X的均值。的均值。x123456PX可能取值的算术平均数为第9页/共33页第十页,共33页。随机变量的均值与样本的随机变量的均值与样本的平均值有何区别和联系平均值有何区别和联系随机变量随机变量(su j bin lin)的均值是常数,而样本的均值是常数,而样本的平均值随的平均值随 着样本的不同而变化,因而样本的平均值是着样本的不同而变化,因而样本的平均值是 随机变量随机变量(su j bin lin);对于简单随机样本,随着样本容量的增加,对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本的平均值越来越接近总体的平均值,因样本的平均值越来越接近总体的平均值,因 此,我们常用样本的平均值来估计
7、总体的平此,我们常用样本的平均值来估计总体的平 均值。均值。第10页/共33页第十一页,共33页。设设YaXb,其中,其中a,b为常数,则为常数,则Y也是随机也是随机变量变量(su j bin lin)(1)Y的分布列是什么?的分布列是什么?(2)EY=?思考思考(sko):第11页/共33页第十二页,共33页。第12页/共33页第十三页,共33页。一、离散一、离散(lsn)型随机变量取值的平均值型随机变量取值的平均值数学数学(shxu)(shxu)期望期望二、数学二、数学(shxu)期望的性质期望的性质第13页/共33页第十四页,共33页。基础训练基础训练基础训练基础训练1 1、随机变量、随
8、机变量(su j bin(su j bin lin)lin)的分布列是的分布列是135P0.50.30.2(1)则则E=.2、随机变量、随机变量(su j bin lin)的的分布列是分布列是2.4(2)若若=2+1,则,则E=.5.847910P0.3ab0.2E=7.5,则则a=b=.0.40.1第14页/共33页第十五页,共33页。例例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不分,罚不中得中得0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则,则他罚球他罚球1次的得分次的得分X的均值的均值(jn zh)是多少?是多少?X=1或或X
9、=0P(X=1)=0.7X X1 10 0P P0.0.7 70.0.3 3第15页/共33页第十六页,共33页。一般地,如果随机变一般地,如果随机变量量X服从两点分布,服从两点分布,那么那么EX=?一般一般(ybn)(ybn)地,如果随机变量地,如果随机变量X X服从两点分布,服从两点分布,X10Pp1p则则小结小结(xioji):第16页/共33页第十七页,共33页。例例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,分,罚不中得罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.7,他连续罚球,他连续罚球3次;次;(1)求他得到的分数)求他
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- 2.3 离散 随机变量 均值
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