431直线与平面垂直.pptx

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1、会计学1431直线直线(zhxin)与平面垂直与平面垂直第一页，共10页。4.3.1 直线直线(zhxin)与平面垂直与平面垂直n n空间(kngjin)分析 如果(rgu)直线L垂直于平面P，则直线L必垂直于P面内的一切直线 直线L称为平面P的垂线或法线 投影分析 根据直角投影定理，直线L的正面投影与PV成直角；直线L的水平投影与PH成直角PHPVPV几何条件 如果直线L垂直于P平面内的一对相交直线，则直线L垂直于P平面第1页/共10页第二页，共10页。k例例1 K平面平面(pngmin)ABC，过，过K作平面作平面(pngmin)ABC的垂线的垂线ab ckcba第2页/共10页第三页，共

2、10页。PVkkAKBC1212例例2 过点过点A作直线作直线(zhxin)与与BC正交正交aabcbc第3页/共10页第四页，共10页。4.3.2 平面平面(pngmin)与平面与平面(pngmin)垂直垂直 几何(j h)条件 如果(rgu)一直线垂直于一平面，则包含此直线的所有平面都垂直于该平面ABP第4页/共10页第五页，共10页。例例例例3 3 过过过过MM作平面作平面作平面作平面(pngmin)(pngmin)平面平面平面平面(pngmin)ABC(pngmin)ABCccaamb bm第5页/共10页第六页，共10页。4.4 综合综合(zngh)举例举例 如果一道题中涉及(shj

3、)点、线、面的多个概念，解题中又要用到多种基本作图方法，则此类题就叫综合题 综合题 解题(ji t)方法先假设已经得出符合题设条件的答案，然后依据 有关几何定理，找到答案与初设条件间的联系，由此得到解题的方法和步骤依据已知条件和题目要求，分别作出满足各个要 求的轨迹，则各个轨迹间的交点或交线即为所求逆推法逆推法：轨迹法轨迹法：第6页/共10页第七页，共10页。例例例例4 BC4 BC为等腰为等腰为等腰为等腰ABCABC的底边，高的底边，高的底边，高的底边，高AD=50AD=50，求求求求 ABC ABC的水平的水平的水平的水平(shu(shu png)png)投影投影投影投影cb50dd中点中

4、点分析分析(fnx)：求作求作AD；作作AD的垂面的垂面P(EDF)，则，则BC属于属于(shy)平面平面P利用面内取点法求得利用面内取点法求得C，进而得到，进而得到Bffee作图作图：求求d，d为为bc的中点的中点(等腰三角形性质等腰三角形性质);作直角作直角 a d e,求得求得AD的的Y坐标差坐标差d e;根据根据AD的的Y坐标差及投影关系求得坐标差及投影关系求得d；过过D作平面作平面P(EDF)AD;作作 e f,c e f 由投影关系得到由投影关系得到b，b cdabcax第7页/共10页第八页，共10页。例例例例5 5 过点过点过点过点DD引直线引直线引直线引直线(zhxin)(zhxin)与与与与ABCABC平行，且与平行，且与平行，且与平行，且与V V面成面成面成面成4545PHkk1212分析分析(fnx)：与与V面成面成45 角且过角且过D点的直线的点的直线的集合集合(jh)是底角为是底角为45 的锥，其轴线的锥，其轴线正垂正垂 过过D点与点与ABC平行的直线的集合是平行的直线的集合是ABC的平行面的平行面上述过上述过D点的圆锥与平面的交即为所求点的圆锥与平面的交即为所求bacbacddACKKB第8页/共10页第九页，共10页。本讲完第9页/共10页第十页，共10页。