27.2(1)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.pptx

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1、会计学127.2(1)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(gun x)07319第一页，共24页。一、复习一、复习(fx)1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、过三角形的三个顶点是否一定可以作圆？、过三角形的三个顶点是否一定可以作圆？3、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？角形有几个？4、三角形的外心、三角形的外心(wixn)有什么性质？它一定在有什么性质？它一定在三角形的内部吗？三角形的内部吗？第1页/共24页第二页，共24页。二、新课（有关二、新课（有关(yugun)概念）概念）1、

2、圆弧（弧）：、圆弧（弧）：C圆上任意圆上任意(rny)两点之间的部分叫圆弧。两点之间的部分叫圆弧。5、弦：、弦：联结联结(linji)圆上任意圆上任意两点之间两点之间的线段叫弦。的线段叫弦。4、圆心角：、圆心角：以圆心为顶点的角。以圆心为顶点的角。2、半圆：、半圆：圆的任意一条直径的两个端点将圆分成圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆两条弧，每条弧都叫做半圆3、优弧、优弧:劣弧：劣弧：大于半圆的弧叫优弧大于半圆的弧叫优弧小于半圆的弧叫劣弧小于半圆的弧叫劣弧过圆心作弦的垂线过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间圆心与垂足之间 的距离。的距离。6、弦心距：、弦心距：OBAD第2页/

3、共24页第三页，共24页。1、判别下列(xili)各图中的角是不是圆心角，并说明理由。第3页/共24页第四页，共24页。7、等弧：、等弧：能够互相能够互相(h xing)重合的两条弧叫重合的两条弧叫等弧等弧8、等圆：、等圆：把半径把半径(bnjng)长相等的圆叫做长相等的圆叫做等圆等圆注：圆是以圆心为旋转对称注：圆是以圆心为旋转对称(duchn)中心的旋转对称中心的旋转对称(duchn)图形图形第4页/共24页第五页，共24页。ABCDo下面我们下面我们(w men)一起来观察一下：在一起来观察一下：在 O中有哪些圆心角？中有哪些圆心角？如果如果(rgu)：AOB=COD那么它们那么它们(t

4、men)的的圆心角圆心角与它们与它们(t men)所对所对的弦、的弦、弧有什么关系呢？弧有什么关系呢？第5页/共24页第六页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第6页/共24页第七页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第7页/共24页第八页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第8页/共24页第九页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第9页/共24页第十页，共24页。ABCDo下面我们先来观

5、察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第10页/共24页第十一页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第11页/共24页第十二页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第12页/共24页第十三页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第13页/共24页第十四页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第14页/共24页第十五页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的

6、关系如图AOB=COD第15页/共24页第十六页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第16页/共24页第十七页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=COD第17页/共24页第十八页，共24页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图AOB=CODAB=CDAB =CD。第18页/共24页第十九页，共24页。ABCDo 证明(zhngmng):OA=OC，OB=OD，AOB=COD,当点A与点C重合时，点B与点D也重合。AB=CD，圆心角定理圆心角定理(dngl)：在同圆或等：在

7、同圆或等圆中，圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，的弦相等，所对的弦的弦心距相等。所对的弦的弦心距相等。AB =CD。已知在已知在 O中，中，:如图如图AOB=COD,求证求证(qizhng):AB=CD，AB =CD。弦弦AB和和弦对弦对应的弦心应的弦心距什么关距什么关系？系？第19页/共24页第二十页，共24页。B=CD吗？吗？弧弧AB与弧与弧CD呢？呢？O第20页/共24页第二十一页，共24页。第21页/共24页第二十二页，共24页。OO是是ABCABC的外接圆，的外接圆，AOB=AOC=120AOB=AOC=120。（1 1）求证：）求证：ABC

8、ABC是等边三角形；是等边三角形；（2 2）如果）如果(rgu)BC(rgu)BC的弦心距是的弦心距是3 3厘米，厘米，求求ABAB、ACAC的弦心距。的弦心距。ABC第22页/共24页第二十三页，共24页。AB2、如图，在、如图，在 O中，如果中，如果(rgu)AB、CD是直径，那么图中相是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？等的弧有哪些？为什么？1、如图，弧、如图，弧AB与弦与弦AB哪条长？为什么？哪条长？为什么？3、如图，已知在、如图，已知在 O中，中，AB、CD分别是弦，分别是弦，OEAB，OFCD，垂足，垂足(chu z)分别是分别是E、F。请添加一个条件，使。请添加一个条件，使得得OE=OFABCDOOABDCEF第23页/共24页第二十四页，共24页。