高考数学大一轮复习 绝对值不等式及柯西不等式选修 理精选文档.ppt

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1、高考数学大一轮复习 绝对值不等式及柯西不等式选修课件 理本讲稿第一页，共三十三页第六章不等式第五节绝对值不等式及柯西不等式(选修45)本讲稿第二页，共三十三页考情展望1.考查含绝对值不等式的解法.2.利用不等式的性质求最值.3.利用柯西不等式求一些特定函数的最值本讲稿第三页，共三十三页主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材本讲稿第四页，共三十三页基础梳理本讲稿第五页，共三十三页2绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集：本讲稿第六页，共三十三页本讲稿第七页，共三十三页本讲稿第八页，共三十三页1不等式|x2|x2的解集是()A(，2)B.(，)C(2，)D.(，2)(

2、2，)基础训练解析：|x2|x2同解于x20，x2.本讲稿第九页，共三十三页2不等式|x22|2的解集是()A(1,1)B.(2,2)C(1,0)(0,1)D.(2,0)(0,2)解析：由|x22|2，得2x222，即0 x24，所以2x0或0 x2，故解集为(2,0)(0,2)本讲稿第十页，共三十三页3若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.答案：2本讲稿第十一页，共三十三页4已知关于x的不等式|x1|x|k无解，则实数k的取值范围是_答案：(，1)解析：|x1|x|x1x|1，当k1时，不等式|x1|x|k无解，故k1.本讲稿第十二页，共三十三页5若3x4y2，则x2y2的最小

3、值为_本讲稿第十三页，共三十三页试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克本讲稿第十四页，共三十三页调研1(1)不等式|x2|x1|0的解集为_考点一 含绝对值不等式的解法自主练透型本讲稿第十五页，共三十三页(2)(2015西安质检)若关于x的不等式|xa|1的解集为(1,3)，则实数a的值为_答案2解析原不等式可化为a1xa1，又知其解集为(1,3)，所以通过对比可得a2.(3)如果关于x的不等式|x3|x4|a的解集不是空集，则实数a的取值范围是_答案(1，)解析注意到|x3|x4|(x3)(x4)|1，1|x3|x4|1.若不等式|x3|x4|a的解集是空集，则有|x3|x4|a对任意的

4、xR都成立，即有(|x3|x4|)mina，a1.因此，由不等式|x3|x4|a的解集不是空集可得，实数a的取值范围是(1，)本讲稿第十六页，共三十三页自我感悟解题规律本讲稿第十七页，共三十三页调研2对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_答案5解析解法一：|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|y2|21225.当且仅当x0，y3时，|x2y1|取最大值5.解法二：|x1|1，1x11，0 x2.又|y2|1，1y21，1y3，从而62y2.由同向不等式的可加性可得6x2y0，5x2y11，|x2y1|的最大值为5.考点二 绝对值三角不等式的应用师生共研型本讲

5、稿第十八页，共三十三页名师归纳类题练熟本讲稿第十九页，共三十三页若存在实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是_答案：2,4解析：|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，要使|xa|x1|3有解，可使|a1|3，3a13，2a4.好题研习本讲稿第二十页，共三十三页考点三 柯西不等式的应用师生共研型本讲稿第二十一页，共三十三页本讲稿第二十二页，共三十三页1用柯西不等式求最大(小)值，一要创造使用定理的条件，二要注意等号成立的条件2用柯西不等式求最大(小)值的关键是构造其特征名师归纳类题练熟本讲稿第二十三页，共三十三页好题研习本讲稿第二十四页，共三十三页本讲稿第二十五页，共三十三页名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优本讲稿第二十六页，共三十三页(1)逆向问题可正向求解，以本题为例，求出不等式的解集后，与已知不等式的解集作比较，便可建立关于a的方程(2)不等式恒成立，常转化为求函数的最值，本题充分利用绝对值定义零点分段法化为分段函数，数形结合可求最值思想方法绝对值不等式中逆向问题的求解策略本讲稿第二十七页，共三十三页本讲稿第二十八页，共三十三页本讲稿第二十九页，共三十三页本讲稿第三十页，共三十三页本讲稿第三十一页，共三十三页名师指导本讲稿第三十二页，共三十三页本讲稿第三十三页，共三十三页