2019高中数学 第一章 三角函数 1.8 正弦型函数的图象及三角函数的应用习题 苏教版必修4.doc

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1、1正弦型函数的图象及三角函数的应用正弦型函数的图象及三角函数的应用（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）*1. （长沙高一检测）将ysin 4x的图象向左平移12个单位，得ysin（4x）（00，函数ysin（x3）2 的图象向右平移34 个单位后与原图象重合，则的最小值为_。*7. 函数f（x）Asin（x） （A0，0，|2）的一段图象如图所示。2（1）求f（x）的解析式；（2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？*8. （济南高一检测）已知曲线yAsin（x） （A0，0）上的一个最高点的坐标为（8，2） ，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交

2、于点（83，0） （如图） ，若（2，2） ，（1）试求这条曲线的函数表达式；（2）用“五点法”画出（1）中函数在0，上的图象。31. 3解析：将ysin 4x的图象向左平移12个单位得到函数ysin 4（x12）sin（4x3） ，由 sin（4x）sin（4x3）及 02，知3。2. y2sin 2x 解析：将函数ysin（2x4）图象右移8个单位得函数ysin2（x8）4的图象，再将纵坐标伸长到原来的 2 倍得到函数y2sin 2x的图象。3. 左 解析：ycos 2xsin（2x23）sin2（x43），所以将ysin 2x的图象向左平移43个单位长度即可。4. 解析：将ysin x的

3、图象上所有点的横坐标缩短为原来的21倍，再将所有点向右平移6个单位长度即得ysin（2x3）的图象，依据此变换过程可得到中图象是正确的。也可以分别令 2x30，2，23，2 得到五个关键点，描点连线即得函数ysin（2x3）的图象。5. 32解析：由图象可得最小正周期为32，于是f（0）f（32） ，注意到32 与2关于127对称，所以f（32）f（2）32。6. 23解析：由题意知34是函数周期的整数倍，又0，k34，23k（kZ Z） ，的最小值为23。2 7. （1）f（x）3sin（52x10） （2）23解析：（1）A3，234（44）5，故52。由f（x）3sin（52x）过点（4

4、，0） ，得 sin（10）0，又|2，故10，f（x）3sin（52x10） 。（2）由f（xm）3sin52（xm）103sin（52x52m10）为偶函数（m0） ，知52m10k2（kZ Z） ，即m25k23（kZ Z） ，m0，mmin423。故至少把f（x）的图象向左平移23个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函数。8. （1） y2sin（2x4） （2）见解析解析：（1）曲线上的一个最高点的坐标为（8，2） ，A2，又此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（83，0） ， 838，即T，T22。T 4取点（8，2）作为“五点法”中函数的第二个点，282，4，且4（2，2） 。故这条曲线的函数表达式为：y2sin（2x4） 。（2）列出x，y的对应值表：x8 8 8385872x4 02 232y02020 作图如下：