同底数幂的乘法 (2)精品文稿.ppt

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1、同底数幂的乘法课件第1页，本讲稿共24页14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法（第一课时）（第一课时）第2页，本讲稿共24页 25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?温故知新温故知新：25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。第3页，本讲稿共24页回顾回顾 热身热身(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(2)、aaaaa=a()5(3)、x4=x x x x第4页，本讲稿共24页

2、an指数指数幂幂底数底数想一想：=aaan个个a an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别别叫做什么叫做什么?an=aa aan个个a第5页，本讲稿共24页 在在在在2010201020102010年全球超级计算机年全球超级计算机年全球超级计算机年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿排行榜中，中国首台千万亿排行榜中，中国首台千万亿排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统次超级计算机系统次超级计算机系统次超级计算机系统“天河一天河一天河一天河一号号号号”雄居第一，其实测运算雄居第一，其实测运算雄居第一，其实测运算雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒速度可以达到每秒速度

3、可以达到每秒速度可以达到每秒2570257025702570万亿万亿万亿万亿次次次次第6页，本讲稿共24页 问题问题问题问题1 1 1 1 一种电子计算机每秒一种电子计算机每秒一种电子计算机每秒一种电子计算机每秒可进行可进行可进行可进行1 1 1 1千万亿千万亿千万亿千万亿(101015 15)次运算，次运算，它工作它工作10103 3 3 3 s s 可进行多少次运算可进行多少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？第7页，本讲稿共24页 式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？底数相同 探究新知探究新知我们把底数相同

4、的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）=a（18 ）思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？=10（18 ）a15 a3 第8页，本讲稿共24页P95探究探究根根据据乘乘方方的的意意义义填填空空，观观察察计计算算结结果果，你你能能发现什么规律？发现什么规律？2522=2（）a3a2=a（）5m5n75猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)m+n=5（）。第9页，本讲稿

5、共24页猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！你们真棒，你的猜想是正确的！第10页，本讲稿共24页aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如如4345=43+5=48 幂的底数必须相同，相幂的底数必须相同，相乘时指数才能

6、相加乘时指数才能相加.第11页，本讲稿共24页探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如amanap=（m、n、p都是正整数）都是正整数）am+n+paman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)二个同底数幂相乘二个同底数幂相乘第12页，本讲稿共24页1.计算：计算：（1）107104；（2）x

7、6x5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x6x5=x6+5=x112.计算：计算：（1）232425（2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习尝试练习am an=am+n (当当m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第13页，本讲稿共24页例例1 1计算：计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法运用同底数幂的乘法第14页，本讲稿共24页温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同

8、底数幂的乘法法则底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，计算，最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式或多可为一个有理数、单项式或多项式（项式（整体思想整体思想）第15页，本讲稿共24页练习练习1下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=

9、y10cc3=c4了不起！了不起！第16页，本讲稿共24页练习练习2计算：计算：（3）(2)(1)(4)第17页，本讲稿共24页思考题思考题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4 .1.计算计算:解解:xn xn+1=解解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a 可代表一可代表一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7第18页，本讲稿共24页练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）第19页，本讲稿共24页2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.解解：am+n=am an（逆运算）（逆运算）=2

10、3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n=.6第20页，本讲稿共24页填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。第21页，本讲稿共24页（2）a8+a8计算计算:（1）a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am+an的区别；的区别；例例2第22页，本讲稿共24页同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正整数正整数)小结小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方方法法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子公式公式应用应用不变，不变，相加相加.第23页，本讲稿共24页aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用第24页，本讲稿共24页