（中职）机械基础（多学时）单元一教学课件.ppt

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1、YCF正版可修改PPT（中职）机械基础（多学时）单元一教学课件单元一、杆件的静力分析单元一、杆件的静力分析课题一课题一 力的相关概念力的相关概念学习目标学习目标1.掌握力的概念与基本性质2.了解刚体、平衡的概念3.掌握力矩、力偶的概念4.了解力向一点平移的结果 在生产和生活中，力是人类的好朋友，虽然看不见，摸不着，但无处不在。生活中，任何物体都在受力的作用，而且不只一个力。人们用手推、拉、掷、举物体时，由于肌肉紧张收缩的感觉，产生了对力的感性认识。随着生产的发展，又进一步认识到物体机械运动状态的改变和物体形状大小的改变，都是由于其他物体对该物体施加力的结果。例如，水流冲击水轮机叶片带动发电机转

2、子转动，起重机起吊重物，弹簧受力后伸长或缩短等。生产实践践中，人们利用杠杆、滑轮可以省力；在现代工程结构的建设过程中更是凝结了人类科学用力的智慧结晶，2008年北京奥运会的标志性建筑“鸟巢”，其独特的力学结构是科学用力的典型案例。课题一课题一 力的相关概念力的相关概念课题导入课题导入 当构件受到外力作用时会发生什么情况呢？一、构件保持平衡，即保持静止或作匀速直线运动；二、构件改变运动状态，由静变动，由动变静，由快到慢，或改变运动方向；三、物体产生变形，甚至发生破坏。了解力的相关概念，有助于正确使用机器、设备，避免生产事故发生。想一想：想一想：杂技演员的顶缸表演，大缸就象粘在头顶一样，不会掉下来

3、，为什么呢？1.1.11.1.1力的概念力的概念力是物体间的相互作用。其作用效应 1.力离开了物体，是不能存在的。2.力总是成对地出现于物体之间。其相互作用的方式可直接接触（如人推小车）；也可不直接接触而相互吸引或排斥（如地球对物体的引力（即重力）、磁铁的引力等）。3.分析物体的受力，就是分析其他物体对该物体的作用。4.力对物体作用的效果取决于三个要素，其中任何一个有了改变，力的作用效果也必然改变。5.力的类型和单位 工程中，力的类型和单位参表1-1-1。6.力的表示 力是矢量，用黑体字母（如F）或字母上加一横表示(如 )，也可用示意图表示，如箭头线段。7.力系：作用于同一物体上的一群（两个或

4、两个以上）力。1.1.21.1.2刚体与平衡的概念刚体与平衡的概念 1.刚体刚体：受力时不变形的物体。是一个理想的力学模型，实际中刚体并不存在。但如果物体的尺寸和运动范围都远大于其变形量时，可将其视为刚体。2.平衡：平衡：物体相对于地面保持静止或做均速直线运动的状态。3.平衡条件：平衡条件：使物体平衡时，作用在刚体上的力应当满足的必要和充分条件。1.1.31.1.3力的基本性质力的基本性质1性质一（二力平衡公理）性质一（二力平衡公理）作用在同一刚体上的两个力，若大小相等，方向相反，作用于同一直线上，则刚体保持平衡状态。只受两个力作用而保持平衡的构件，称为二力构件（或二力杆）。桥梁桁架中的杆均为

5、二力杆。做一做：做一做：用手指勾住你的钢笔的卡子，如何才能使笔平衡？2.性质二（力的平行四边形法则）性质二（力的平行四边形法则）作用于物体上某一点的两个力，可以合成为一力，称为合力，合力的作用点仍为该点，合力的大小和方向用以此两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示。做一做：做一做：两人合抬一桶水，两人手臂间的夹角大些省力，还是小些省力？推论：三力平衡汇交原理推论：三力平衡汇交原理 刚体在三个共面但互不平行的力作用下平衡，则此三个力作用线必交于一点，由性质1和性质2可证明此点。做一做：做一做：不锈钢零件孔中有断铰刀，当用力敲打扁冲时，靠挤压的钢球可将断铰刀挤出，以避免工件报废。试分析此方法运用

6、了力的哪些基本性质？3.性质三（作用力与反作用力公理）性质三（作用力与反作用力公理）任意两个相互作用物体之间的作用力和反作用力同时存在，它们大小相等，方向相反，作用线共线，分别作用在这两个物体上 做一做：做一做：让两位同学各拿一同规格的弹簧秤，先将两秤搭连后，再各自向相反的方向拉。观察两秤显示的读数关系如何？工程实例：工程实例：水上快艇、火箭均靠反作用力推动前行。4.性质四（加减平衡力系公理性质四（加减平衡力系公理）作用于刚体上的力系中，加上或减去一个平衡力系，不会改变原力系对该物体的运动效果。推论：力的可传性原理推论：力的可传性原理 作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变其

7、对刚体的作用效果。1.1.41.1.4力矩、力偶力矩、力偶工程和生活实例工程和生活实例 力使物体绕某一点（某一轴）转动效应的度量，称为力对点（力对轴）之矩，简称力矩。一一.力矩力矩 2.力矩的正负号规定力矩的正负号规定：使物体绕矩心逆时针转动时为正；反之为负。1.力矩通常用字母M表示计算公式为：计算公式为：Mo=FL O-矩心，物体围绕转动的中心。L-力臂，从矩心到力作用线的垂直距离。3.在国际单位制中，力矩的单位是牛顿牛顿米米。4.合力矩定理合力矩定理：对于平面汇交力系，合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对同一点的力矩的代数和。5.力矩的性质：力矩的性质：当力等于零或力的作用线通过矩心

8、时，力矩等于零。力沿其作用线移动时，力对点之矩不改变。力可以对其作用平面内的任意点取矩，矩心不同，所求的力矩的大小和转向就 可能不同。二二.力偶力偶工程实例和生活应用工程实例和生活应用定义定义：由两个大小相等方向反向的平行力组成的力系，称为力偶。1.力偶的作用面：力偶的作用面：力偶中两个力的作用线所决定的平面。2.力偶臂力偶臂d：力偶中两个力的作用线间的垂直距离。3.力偶矩力偶矩m：力偶中任一力的大小与力偶臂的乘积（即m=Fd），称为力偶矩。是力偶对物体作用效应的度量；其正负号的规定及其单位与力矩相同。4.力偶的作用效果：力偶的作用效果：改变物体转动状态或引起物体扭曲变形。5.力偶的三要素：力

9、偶的三要素：力偶矩的大小、作用面、转动方向。此三要素决定力偶对刚体作用的效果。同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则彼此等效。6.力偶的性质：力偶的性质：力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，只能用力偶来平衡。力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。若力偶矩大小不变、力偶转动方向不变，同时改变力偶中力的大小和力偶臂的大小，不会改变力偶对刚体的作用效应。7.平面力偶系的合成：平面力偶系的合成：同一平面内几个力偶可以合成为一个合力偶。合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即：M=mi。1.1.51.1.5力的平移力的平移力的平移定理：力的平移定理：作用于刚体的力可以平行移动到刚体上的任

10、意一指定点，但同时 必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。力的平移定理表明：可以将一个力分解为一个力和一个力偶；反过来，也可以将 同一平面内的一个力和一个力偶合成为一个力，表明力系可 向一点简化。总结总结课题二课题二 受力图及其应用受力图及其应用学习目标学习目标1.了解约束与约束反力的概念；2.掌握常见约束的类型及符号；3.能正确画出光滑面接触、柔性约束、光滑活动铰链的约束反力；4.能看懂含有光滑面接触、柔性约束、光滑活动铰链等约束的物体受力分析及受力图；5.能作杆件的受力图。6.了解典型构件的受力分析想一想想一想1.这两个压板夹紧装置，分别拧紧a中的螺钉或b中的螺母，是否可使

11、压板压紧工件呢？（设压板与工件的接触面是光滑的）2.所示刚架（自重不计），一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，两种情况下刚架受力相同吗？工程中的机器或者结构，总是由许多零部件组成的，这些零部件是按照一定的形式相互连接，它们的运动互相牵连和限制。研究物体的平衡状态就是研究物体所受外力之间的关系，为了分析某一物体的受力情况，就需要将该物体从周围物体中分离出来，画出其受力图，这是解决静力学平衡问题的第一步，也是学好静力学的关键。1.2.11.2.1约束与反约束约束与反约束约束约束对于某一物体的运动起限制作用的其他物体，称为约束物，简称约束。反约束反约束约束作用于被约束物体上的力 约束反力总是作

12、用在被约束物体与约束物体的接触处，其方向总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反，其大小可根据平衡条件求出。1.2.21.2.2常见约束类型及其约束反力常见约束类型及其约束反力约束类型：约束类型：柔体约束、光滑面约束、光滑铰链约束（中间铰链、固定铰链支座、活动铰链支座）、固定端约束 一、柔体约束 定义及特点定义及特点 由绳索、胶带、链条等柔软物体构成的约束。只限制被约束物体沿柔性体被拉伸方向的运动，不能承受压力。约束反力：约束反力：过接触点，沿柔体中心线背离被约束物体，用或表示 实例：实例：带传动中带对带轮的约束；吊着重物的绳索对重物的约束等 二、光滑面约束 定义及特点定义及特点 由非常光

13、滑的刚性面（摩擦力忽略不计）构成的约束。只能阻碍物体沿两接触面公法线方向的运动，不能阻碍物体离开支承面和沿其切线方向的运动。约束反力：约束反力：过接触点，沿两接触面公法线方向，并指向受力物体，通常用FN 表示实例：实例：导轨间的约束；汽缸与缸体间的约束；啮合齿轮轮齿间的约束等 三、光滑铰链约束1、中间铰链 定义及特点定义及特点 两个以上构件通过圆柱面接触，构件只能绕销轴回转中心相对转动，不能发生相对移动而构成的约束。约束反力：约束反力：销钉对零件的约束反力F沿圆柱面接触点 k的公法线方向，但点 K的 位置会随主动力方向不同而改变，一般可假定用两个正交反力Fx和Fy来表示 实例：实例：内燃机曲柄

14、连杆机构中，曲柄与连杆间的销连接、连杆与活塞间的销连接等 2、固定铰链支座 定义及特点定义及特点两个构件之一与地面或支架固定的铰链约束 约束反力：约束反力：在未知确切方向的情况下，用经过销钉中心的两个正交分力Fx和Fy来表示 实例：实例：安装门、窗的合页；向心轴承等 3、活动铰链支座 定义及特点定义及特点 两构件与地面或支架的连接是活动的。只能限制构件离开和趋向支承面的运动，不能限制构件绕销钉轴线的转动以及沿支座面的移动 约束反力：约束反力：约束反力通过销钉中心垂直于支承面 实例：实例：工程中将桥梁、屋架用铰链连接在有几个圆柱形滚子的活动支承上 四、固定端约束 物体的一部分固嵌于另一物体内所构

15、成的约束 定义及特点定义及特点约束反力：约束反力：用两个正交分力和一个力偶表示 实例：实例：悬臂梁、车床卡盘对工件的约束、车床上的刀架对车刀的约束、墙对房屋 阳台的约束、地面对电线杆的约束等 1.2.31.2.3受力分析及画受力图受力分析及画受力图1.定义受力分析：是指分析所要研究的物体（即研究对象）全部受力的过程 一、受力分析2.分类主动力（给定力）：如工作载荷、构件自重、风力等，一般是已知的或可以测量的 约束反力 二、受力分析图物体的受力图：把研究对象从与它相联系的周围物体中分离出来（解除约束后的物体称 为分离体），在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力的简明图形。简图：进行受力分析时

16、，研究对象可以用简单线条组成的简图来表示。正确地画出受力图是分析、解决力学问题的前提。三、画受力图的步骤1、明确研究对象，并将其取出，画为分离体。2、在分离体上画上所有主动力。3、根据约束类型，在分离体上正确画上所有的约束反力。例1 图所示为均质球支架，均质球 O重为 G,由杆 AB、绳 BC和墙壁支承。不计各处的摩擦及杆的重力，试分别画出球、杆 AB的受力图。1、画出球 O的受力图 （1）画出球 O的分离体；（2）其受到的主动力为重力 G，方向垂直向下；（3）约束反力为杆AB和墙壁的支承力 FD、FE，它们分别通过球与两者的接触点 D、E，并沿接触点处的公法线指向球心。2、画出杆 AB的受力

17、图（1）画出杆 AB的分离体（2）杆AB在D点受到球对它的压力 FD（和FD是作用力与反作用力，方向沿 O点处公法线垂直指向杆 AB）（3）在B点受到绳子对它的拉力 FT（方向自 B点指向 C点）（4）A点为固定铰链约束，约束反力 FA的方向根据三力平衡汇交原理判定，经过 FD与FT的交点 P,方向可假设向上或向下 例例2 图示定滑轮系中，定滑轮在轮心 O处受到铰链约束，在绳子的一端施加力 F,将重力为 G的物体匀速吊起。如不计滑轮本身重力及滑轮与轴之间的摩擦力，试分别画出重物与滑轮的受力图。解：画出滑轮的分离体，其受到的力有主动力F、绳子的拉力 FT、铰链 O的约束反力 Fx、Fy 画出重物

18、的分离体，它受到的力有重力G、绳子的拉力 FT FT和FT是一对反作用力例例3 图示三角支架，均质梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处均为光滑铰链联接。梁重W1，上置一重为W2 的电动机。若杆CD重量不计，试分别画出杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。画出杆CD的分离体；因斜杆CD的自重不计，杆CD只受、两铰链约束的约束反力，为二力构件，由经验判断，此处杆CD受压力。画出梁AB（包括电动机）的分离体；它受有W1、W2 两个主动力的作用，在D处受杆CD给它的约束反力FD 的作用（FD 与FD 是一对作用力和反作用力），在处的固定铰链约束反力用两个大小未定的正交分力FAx和FAy表示。解：画分离

19、体和受力图应注意的事项：画分离体和受力图应注意的事项：（1)对研究对象所受的每个力均应明确其施力物体，以免多画或漏画力。（2)约束反力应根据约束类型正确画出。且柔性约束的约束反力只能是拉力，不会是压力。（3)解除约束时的相互约束力要体现作用力与反作用力的关系。一对作用力与反作用力要用同一字母表示，并在其中一个力的字母右上方加上“/”以示区别。（4)若物系中有二力构件，应先分析二力构件的受力情况，然后再画出其他物体的受力图。（5)若物系中有三力构件，应正确运用三力平衡汇交原理确定未知约束力的方位。（）凡未说明或图中未画出重力的就不计重力；凡未提及摩擦的接触面视为光滑。（7）分离体的受力图上只画该

20、分离体所受的外力，不要画分离体内部各部分之间的相互作用力（内力）。做一做：做一做：内燃机的曲柄滑块受载荷F作用，如图所示，试画出滑块的受力图？1.2.41.2.4典型构件的受力图典型构件的受力图.带传动的受力2.直齿圆柱齿轮的受力3.斜齿圆柱齿轮的受力4.圆锥齿轮的受力 5.轴的受力做一做：做一做：用绳悬挂一球，若球与左支承面的接触面光滑。去掉左支承面后，球是否保持平衡？总结总结课题三课题三 平面力系的平衡方程及应用平面力系的平衡方程及应用学习目标学习目标1.了解平面力系、平面汇交力系、平面任意力系的概念；2.掌握平面汇交力系合成（简化）方法；3.了解平面力偶系、平面力系的合成（简化）结果；4

21、.掌握常见平面力系的平衡条件及平衡方程;5.能根据工程实际问题正确建立平衡方程并计算未知力。想一想：图示的塔式起重机，为什么空载与满载时都不会翻倒？物体受力平衡，才能保持正确的形态；受力不平衡，可能酿成事故。2009年6月27日上海某在建楼房发生倾倒事故的原因，就是大楼两侧的土体压力差使楼体产生水平位移，过大的水平推力超过了桩基的抗侧能力，导致房屋倾倒。1.3.11.3.1平面力系、平面汇交力系、平面任意力系的概念平面力系、平面汇交力系、平面任意力系的概念 平面力系是工程中最常见的力系，而平面任意力系是平面问题中刚体受力最一般的情况。平面力系的研究不仅在理论上而且在工程实际应用中都具有重要意义

22、。许多工程结构和构件力系受力的作用时，虽然力的作用线不都在同一平面内，但其作用力系往往具有一对称平面，都可将其简化为作用在对称平面内的力系，作为平面问题处理。1.平面力系平面力系：各力的作用线在同一平面内的力系。2.平面汇交力系：平面汇交力系：各力的作用线在同一平面内且相交于一点的力系。图示压榨机机构中铰链B、压块C的受力为平面汇交力系 曲柄冲压机冲头的受力为平面汇交力系 3.平面任意力系：平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，但不全部相交于一点的力系称为平面任意力系。图示的制动器操纵机构力、混凝土浇灌器的受力均为平面任意力系。制动器操纵机构受力图 混凝土浇灌器的受力图 1.3.21.3.2

23、平面汇交力系的合成（简图）平面汇交力系的合成（简图）平面汇交力系可以由两个、三个甚至更多的汇交力组成，平面汇交力系可以合成为一个合力。平面汇交力系的合成（简化）的方法有几何法和解析法。一、平面汇交力系合成的几何法一、平面汇交力系合成的几何法某刚体受平面汇交力系F1，F2，F3，F4作用。根据力的三角形（平行四边形）法则，将各力依次首尾相接，最后得到一个多边形obcde（称为平面汇交力系的力多边形），其封闭边为为oe表示此平面汇交力系的合力的大小和方向。这种利用几何作图求合力的方法称为几何法。用矢量式表示为：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和。二、平面汇交力系合成的解析法二、平面汇交力系合

24、成的解析法 1.力的分解力的分解 工程中最常用的是正交分解法，即分解成两个相互垂直的分力，如图示。分解后的力和是矢量（有大小和方向）。将一个力分解为等效的两个或两个以上分力的过程，称为力的分解。2.力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 设在刚体上的点A作用一力F，该力在直角坐标系中与X轴的夹角为。该力可分解为F1和F2。力的投影为代数值，其正负号规定为：投影的指向（从始点至终点）与坐标轴的正方向相同为正；反之为负。由直角三角形ABC可求得力在坐标轴上投影的大小：合力F与力投影的关系：做一做：做一做：求出图示任意力系中各力在X、Y轴上的投影？3.合力投影定理合力投影定理一般地，平面汇交力系合力的

25、投影与各分力投影之间的关系如下：即：合力FR 在x、y轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。此称为合力投影定理。合力的大小：也可求出合力的方向：为合力与x轴的夹角；为合力与 y轴的夹角。1.3.31.3.3平面力偶系的合成（简图）平面力偶系的合成（简图）两个或两个以上力偶组成的力系称为力偶系。力偶系合成的结果只能是力偶而不是力，这个力偶称为合力偶。平面力偶系可以合成（简化）为一个合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。工程实例工程实例 要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔。估计钻每个孔的切削力偶矩为 若用多轴钻床同时钻这四个孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大？解：作用于气缸盖

26、上的四个力偶位于同一平面内，各力偶矩大小相等、转向相同，则作用在工件上的合力偶矩为：即工件受到的总切削力偶矩为 1.3.41.3.4平面力系向平面内一点简化平面力系向平面内一点简化设在刚体上作用一平面力系(F1、F2、F3)，O点为简化中心 根据力的平移定理，将各力平移到简化点O，得到一个平面汇交力系和一个附加力偶系 根据平面汇交力系和平面力偶系的合成方法，可将平面任意力系向平面内一点简化成作用于简化中心的一个力（主矢）和一个力偶（主矩）1.3.51.3.5平衡力系的方程及其应用平衡力系的方程及其应用平面力系类型平面力系类型平衡条件平衡条件平衡方程平衡方程平面汇交力系平面汇交力系平衡的条件：力

27、系的合力等于零。即：力系中所有各力在作用面内两个直角坐标轴上的投影的代数和均等于零。平面力偶系平面力偶系平衡的条件:力偶系的合力偶矩等于零。即：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。平面任意力系平面任意力系平衡的条件：主矢等于零，主矩等于为零。即：力系中所有各力在作用面内两个直角坐标轴上的投影的代数和均等于零；力系中各力对于平面内任意点之矩的代数和也等于零。常见平面力系的平衡条件及平衡方程 工程实例：工程实例：已知起吊重物的重量为G,吊索夹角为，问起吊重物时，吊索的长度长些好，还是短些好？解：（1）取吊钩A为研究对象，画受力图（如图b所示）。（2）建立坐标轴x、y（如图b所示）。（3）列平衡方程求解

28、。由可得：T1=T2由可得：由T=G，可得 因此，吊索的拉力与cos/2成反比，即与成正比。吊索越短，夹角越大，吊索的拉力也越大，容易断。故在起吊重物时，应取较长的吊索使角减小，以使吊索承受的拉力减小。2.如图示的支架，在横梁AB的B端作用有一集中载荷F，A、C、D处均为铰链 联接，忽略梁AB和撑杆CD的自重，试求铰链 A的约束反力和撑杆CD所受的力。解：（1）选取横梁AB为研究对象。受力分析，并画出受力图。横梁在B处受载荷F作用。因CD为二力杆，故它对横梁C处的约束反力FC的作用线必沿两铰链C、D中心的连线。横梁AB在F、FC、FA三力作用下处于平衡，根据三力平衡汇交定理可确定铰链A的约束反

29、力FA的作用线，即必通过另两力的交点E。横梁AB的受力图如图（b）所示。（2）建立如图（b）所示的坐标轴，列平衡方程。可求得：FA为负值，说明其方向与所设方向相反。3.如图示的塔式起重机。机架重G1=700kN，作用线通过塔架的中心。最大起重量G2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡块重G3，距机身中心线距离为6m。试问：(1)保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡块重G3应为多少？(2)当平衡块重G3=180kN时，求满载时轨道A、B的约束反力。解：取起重机为研究对象，其受力如图1-3-18所示。在起重机不翻倒的情况下，这些力组成的力系应满足平面力系的平衡条件。（1

30、）满载时，即起重机即将绕B点翻倒的临界情况，此时FA=0。由此可求出平衡块重G3的最小值。空载时，载荷G2=0。是起重机即将绕A点翻倒的临界情况，此时FB=0。由此可求出平衡块重G3的最大值。实际工作时，起重机不允许处于临界情况，因此，起重机不致翻到的平衡块重取值范围为（2）当G3=180kN时，由可得：由可得：做一做：做一做：1.如图1-3-19（a）所示，储罐架在砖座上，储罐半径r=0.5 mG=24 kN，砖座间距离=0.8m,不计摩擦，试求砖座对储罐的约束力。2.平面刚架如图1-3-20所示，已知F50kN，q10kN/m，M30kNm，试求固定端A处的约束反力。利用平衡方程求解平面任

31、意力系的平衡问题解题步骤归纳如下：利用平衡方程求解平面任意力系的平衡问题解题步骤归纳如下：1.选取适当的研究对象。应选取同时作用有已知力和未知力的物体为考虑平衡问题的对象。2.画出研究对象分离体的受力图。固定铰链的约束反力可以分解为水平与铅垂的两个分力，而固定端约束反力，可以简化为一个力和一个力偶。3选取坐标系和矩心，列出平衡方程。为了简化计算，选取直角坐标轴时，应尽可能使未知力与坐标轴垂直或平行，而力矩中心应尽可能选在未知力的作用（交）点上，以减少每个平衡方程中的未知量的个数。利用平衡方程求解平面任意力系的平衡问题解题的相关技巧：利用平衡方程求解平面任意力系的平衡问题解题的相关技巧：1.解题时，先解投影方程或先解力矩方程皆可。但一个方程要能解出一个未知量，尽可能避免联立方程求解。2.画受力图时，如果不能判定力的方向，可以先假设未知力的方向，然后通过所求得结果的正、负号来决定该力的正确方向。若所求得结果为正值，说明此力的实际方向与受力图中假设的方向一致，反之则相反。3.解题时，投影方程中投影的正负号及力矩方程中力矩的正负号不能搞错，否则不可能得到正确的计算结果 总结总结