教学课件第8章 图像分析（第8－1讲）（研究生学位课）ppt（全）.ppt

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1、教学课件第8章图像分析（第81讲）（研究生学位课）数字图像处理学数字图像处理学第第8章章 图像分析图像分析（第一讲）（第一讲）阮秋琦教授阮秋琦教授 对对图像进行增强、恢复、编码等处理时，输入是图像，所要求的输出是一幅近似于输入的图像，这是此类处理的一个特点。图像处理的另一个主要分支是图像分析或景物分析。这类处理的输入仍然是图像，但是所要求的输出是已知图像或景物的描述。这类处理基本上用于自身图像分析和模式识别一类的领域。1）输入是文字组成的二值图像，输出是读出该段文字；2）输入是血球照片，输出是血球数量；3）输入是细胞图像，输出是细胞类型；4）输入是遥感照片，输出是地貌、植被描述等。这些都是图像

2、分析的典型例子。描述一般是针对图像或景物中的特定区域或目标。为了描述，首先要进行分割，有些分割运算可直接用于整个图像，而有些分割算法只适用于已被局部分割的图像。例如，分割染色体的处理，可先用设置门限的方法把染色体和背景分割开来，然后可采用尺寸大小、形状等准则进一步将其分割成单个染色体。值得注意的一点是，没有唯一的、标准的分割方法，因此，也就没有规定成功分割的准则。本章只讨论一些最基本的分割、描述方法。8.1 8.1 分割分割 (segmentation)(segmentation)分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域。例如一幅航空照片，可民分割成工业区、住宅区、湖泊、森林等等。可以以逐个

3、像素为基础去研究图像分割，也可以利用在规定领域中的某些图像信息去分割。分割的依据可建立在相似性和非连续性两个基本概念之上。假如有如下形状的直方图图 8-1 图像 f(x,y)的直方图 8.1.1 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 由直方图可以知道图像 f(x,y)的大部分像素灰度值较低，其余像素较均匀地分布在其他灰度级上。由此可以推断这幅图像是由有灰度级的物体叠加在一个暗背景上形成的。可以设一个阈值 T，把直方图分成两个部分，如图所示。T 的选择要本着如下原则:B1 应尽可能包含与背景相关连的灰度级，而 B2 则应包含物体的所有灰度级。当扫描这幅图像时，从B1 到 B2 之间的灰度变化就指示出有边

4、界存在。当然，为了找出水平方向和垂直方向上的边界，要进行两次扫描。也就是说，首先确定一个门限 T ，然后执行下列步骤：(8-1)(8-2)为了得到边缘图像，可采用下述关系：（8-3）这种方法也可以推广到多灰度级阈值方法中。由于确定了更多的灰度级阈值，可以提高边缘抽取技术的能力，其关键问题是如何选择阈值。(8-4)另一方法是把规定的灰度级范围变换为，而把范围以外的灰度级变换为0，例如(8-5)(8-6)那么，在分割中如何设置最佳阈值呢？假设一幅图像是由背景和物体组成。其中，物体像素的灰度级具有正态概率密度 p(z)，其均值为 ，方差为 2；而背景像素的灰度级也具有正态概率密度 q(z)，其均值为

5、 ，方差为 2。(8-7)假设对图像设置一阈值 T ，并且把小于 T 的全部点称为目标物体点，而把大于等于T 的所有点称为背景点。把背景错归物体点的概率为 Q1(t)，把物体点错归为背景点的概率为 Q2(t)，(8-8)(8-9)总的错分概率为(8-10)要求得式(8-10)的最小阈值，可将上式对t 微分，并令其结果为0，则得到(8-11)因为(8-12)(8-13)代入式(8-11)，并取对数（8-14)或者(8-15)(8-16)在忽略共同的正的常数因子的情况下，它的一次导数为：(8-21)对于复杂图像，在许多情况下对整幅图像用单一阈值不能给出良好的分割结果。例如，图像是在光亮背景上的暗物

6、体，但由于照射光的不均匀，虽然物体与背景始终有反差，但在图像的某一部分物体和背景两者都比另一部分亮。因此，在图像的一部分能把物体和背景精确地分开的阈值，对另一部分来说，可能把太多的背景也当作物体分割下来了。克服这一缺点有如下一些方法：如果已知在图像上的位置函数描述不均匀照射，就可以设法利用灰度级校正技术进行校正，然后采用单一阈值来分割；另外一种方法是把图像分成小块，并对每一块设置局部阈值。但是，如果某块图像只含物体或只含背景，那么对这块图像就找不到阈值。这时，可以由附近的像块求得的局部阈值用内插法给此像块指定一个阈值。8.1.1 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 8.1.2 样板匹配样板匹配 8.

7、1.3 区域生长区域生长 8.1.4 区域聚合区域聚合 在数字图像处理中，模板是为了检测某些不变区域特性而设计的阵列。样板可根据检测目的不同而分为点样板、线样板、梯度样板、正交样板等等。点模板的例子如图8-2所示。下面用一幅具有恒定强度背景的图像来讨论。8 81 12 2 样样板匹配板匹配-1-1-1-18-1-1-1-1图8-2 点模板 1 1）、点模板）、点模板假定小 块 之 间 的 距 离 大 于 (x)2+(y)2 1/2 ，这里 x 、y 分别是在 x 和 y 方向的取样距离，用点样板的检测步骤如下：样板中心（标号为8）沿着图像从一个像素移到另一个像素，在每一个位置上，把处在样板内的

8、图像的每一点的值乘以样板的相应方格中指示的数字，然后把结果相加。如果在样板区域内所有图像的像素有同样的值，则其和为零。另一方面，如果样板中心位于一个小块的点上，则其和不为零。如果小块在偏离样板中心的位置上，其和也不为零，但其响应幅度比起这个小块位于样板中心的情况时要小一些，这时，可以采用阈值法清除这类较弱的响应，如果其幅度值超过阈值，就意味着小块被检测出来了；如果低于阈值则忽略掉。这时，可以采用阈值法清除这类较弱的响应，如果其幅度值超过阈值，就意味着小块被检测出来了；如果低于阈值则忽略掉。(8-24)(8-25)设置一阈值T，如果(8-26)线检测模板如图8-3所示。其中，样板(a)沿一幅图像

9、移动，它将对水平取向的线（一个像素宽度）有最强的响应。对于恒定背景，当线通过样板中间一行时出现最大响应；2)、线检测模板、线检测模板样板(b)对45方向的那些线具有最好响应；样板(c)对垂直线有最大响应；样板(d)则对-45方向的那些线有最好的响应。图8-3 线样板(8-27)对于边缘检测来说也同样遵循上述原理。通常采用的方法是执行某种形式的二维导数。类似于离散梯度计算，考虑大小的模板，如图8-4所示。(8-28)(8-29)在e点的梯度为(8-30)采用绝对值的一种定义为(8-31)图8-5 梯度模板(8-33)(8-32)这样，梯度公式(8-30)和式(8-31)变为式(8-34)和式(8

10、-35)的形式。(8-34)(8-35)检测点、线和边缘的矢量公式可应用于1977年费雷和陈提出的一种检测技术。他们提出的检测方法是这样实现的，假定有两个只有三个元素的样板，此时，则有两个矢量 W1 和 W2，它们都是三维的。又假定 W1 和 W2 都是正交的和归一 化 的，因 此，它 们 都 有 单 位 幅 值。(8-36)(8-37)图8-6 X向单位矢量 W1 的投影 假定样板和是检测线的，而是检测点的，X 代表的这个区域是更象一条线呢还是更象一个点呢？为了回答这一问题，把 X 投影到 W1、W2、W3 的子空间上去，X 和子空间的夹角可以说明 X 更接近于线还是更接近于点。(8-38)X 和其投影间的夹角为：(8-39(8-39)(8-40(8-40)如果考虑33的模板，则问题就成为维的，但前边讨论的概念仍然适用。这里，需要个维正交矢量形成一个完整的基。这个模板如图8-8所示。其中前四个模板(a)、(b)、(c)、(d)适合于边缘检测；(e)、(f)、(g)、(h)四块模板适合于检测线；最后一块模板(i)则正比于一幅图像中模板所在区域的像素平均值。图 8-8正交模板 图 8-8正交模板(8-41)(8-42)(8-43)(8-44)同样道理，有(8-45)(8-46)