（本科）生产与运作管理第十章教学课件.pptx

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1、网络计划方法第一节 项目与项目管理第二节 网络图第三节 网络计划时间参数的计算第十章第四节 网络计划优化学习目标学习目标1.了解项目与项目管理的概念及其包含的主要内容；2.理解和掌握网络图的绘制过程；3.理解和掌握网络计划时间参数的计算；4.理解和掌握网络计划的优化。第一节 项目与项目管理一、一、项目项目项目可以定义为一种一次性的工作，是在规定的时间内，在明确的工作目标和有限的资源下，由专门组织起来的人员共同完成的。项目有独立且完整的资源和作业过程，是由相互联系起来的活动构成的总体，也是一次完整的、有组织、有计划的活动。对项目的定义可以从以下几个方面来理解：（1）项目是由一系列具体工作组成的。

2、（2）项目是一种一次性、临时性的工作。（3）项目要有一个明确的、特定的目标。（4）项目受资金、时间、资源等各种条件的限制。二、二、项目管理项目管理项目管理是指在一个确定的时间范围内，为了实现特定的目标，运用系统理论和方法对项目的资源进行计划、组织、控制和协调的过程。项目管理是一种管理模式，有自己的一套科学的管理方法体系。项目管理的基本特点有复杂性、创造性、时限性、领导集权性、专门性。项目管理在现代企业中有广泛的应用。其可用于产品创新、软件系统开发、设备大修、单件生产等方面。1项目管理的内容（1）立项阶段，需要进行可行性研究，论证工程本身、外部条件和工程对环境的影响。如果论证不充分，就不要急于做

3、出决策。（2）建设阶段，要做好项目规划，确定项目作业计划，进行项目控制决策。如果发现实际结果与计划要求不一致，就必须采取纠正措施，确保每项活动都能按计划要求进行。（3）运行阶段，维持正常生产，而且要适时进行改造和更新；否则，经过一段时间，设备和流程老化后，会导致缺乏竞争力与自我发展的能力。二、二、项目管理项目管理 2项目管理的目标质量1 质量是项目的生命。项目的质量管理必须贯穿于全方位、全过程和全体人员中。全方位是指工程的每个部分、每个子项目或子活动、每件具体工作都得保证质量，从而确保整个工程的质量。费用2费用包括实施该项目所有的直接费用和间接费用的总和。项目管理者的工作就是通过合理组织项目的

4、施工来控制各项费用支出，使之不要超出项目的预算。进度3项目的完工期限一旦确定下来，项目管理者的任务就是以此为目标，通过控制各项活动的进度来确保整个工程按期完成。第二节 网络图一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成网络图是目前应用较为广泛的网络计划表达形式。它是由若干表示工作的箭线和节点所构成的网状图形。网络图有两种形式：一种为箭线型网络图，另一种为节点型网络图。箭线型网络图又称双代号网络图。节点型网络图又称单代号网络图。网络图主要由工作、节点和线路三个要素组成。工作01（1）工作的概念。工作又称工序、活动、任务或作业，是指计划按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或消耗资源的子项目

5、或子任务。在双代号网络图中，工作用箭线表示，如图10-1所示。图10-1 网络图表示法一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 工作01（2）工作的分类。按照网络图中工作之间的相互关系，工作可分为以下几种类型：紧前工作。如图10-2所示，在网络图中，相对于工作ij 而言，紧排在工作ij之前的工作hi称为工作ij 的紧前工作，即工作hi 完成后工作ij 即可开始；若工作hi 不完成，则工作ij 不能开始。在双代号网络图中，工作与其紧前工作之间可能有虚工作。图10-2 工作之间的关系一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 工作01（2）工作的分类。如图10-2所示，在网络

6、图中，紧排在工作ij 之后的工作jk 称为工作ij 的紧后工作。工作ij 完成之后，工作jk 即可开始；否则，工作jk就不能开始。紧后工作 在网络图中，可以和工作ij 同时开始和同时结束的工作称为平行工作。图10-2中的工作id 就是工作ij 的平行工作。平行工作 自起点节点顺着箭头方向至本工作开始节点之前各条线路上的所有工作称为本工作的先行工作。先行工作 本工作结束节点之后顺着箭头方向至终点节点之前各条线路上的所有工作称为本工作的后续工作。后续工作一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 工作01（3）虚工作。不消耗时间和资源的工作称为虚工作，即虚工作的持续时间为零。虚工作通常用

7、虚箭线表示，如图10-3(a)所示。当虚箭线很短，在画法上不易表示时，可采用工作持续时间为零的实箭线表示，如图10-3(b)所示。虚工作实际上是用来表示工作之间逻辑关系的一种符号。图10-3 虚工作的表示方法一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 节点02在网络图中，箭线的出发和交汇处通常会画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作开始的时间点。这个时间点称为节点。在网络图中，节点不同于工作。它只标志工作结束和开始的瞬间，具有承上启下的衔接作用，而不需要消耗时间或资源。如图10-4中的节点2，它表示工作A的结束时刻和工作C的开始时刻。节点的另一个

8、作用如前所述，在网络图中，一项工作可以用其前后两个节点的编号表示。如图10-4中，工作E可用节点35表示。图10-4 节点示意图1一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 节点02箭线出发的节点称为开始节点。所有的中间节点都具有双重含义，既是前面工作的完成节点，又是后面工作的开始节点，如图10-5(a)所示。在一个网络图中既可以有许多工作通向一个节点，也可以有许多工作由同一个节点出发，如图10-5(b)所示。图10-5 节点示意图2一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 线路03网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路称

9、为线路。每条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和。线路的完成时间称为线路时间。以图10-4为例，列表计算结果如表10-1所示。表10-1 网络图线路时间计算表一、一、网络图的基本概念和组成网络图的基本概念和组成 线路03如表10-1所示，图10-4中共有5条线路，其中第3条线路即1346的时间最长，为16天。像这样在整个网络线路中线路时间最长的线路称为关键线路（也称主要线路），位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作的完成时间直接影响整个计划工期的实现。因此，为了醒目，关键线路一般用粗线来表示。关键线路并不是一成不变的。在一定的条件下，关键线路和非关键线路可以相互

10、转化。若采用一定的技术措施缩短关键线路上各工作的持续时间，就有可能使关键线路发生转移，使原来的关键线路变成非关键线路，而原来的非关键线路却变成关键线路。位于非关键线路上的工作除关键工作外都称为非关键工作。利用非关键工作的机动时间可以科学合理地调配资源和对网络计划进行优化。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程网络计划的重要标志是网络图。将项目中所有活动之间的衔接关系用箭条（弧）和节点连接起来，弧边的数是完成该活动的时间。这种描述项目计划的网络图称为计划网络图或项目网络图。（一）分解项目任何一个工程项目都是由许多具体工作和活动组成的。所以，要绘制网络图，首先要将一个项目根据需要分解成一定数量的

11、独立工作和活动。其粗细程度可以根据网络计划的作用加以确定。宏观控制的网络计划可以分解得粗一些，具体实施的网络计划可以分解得细一些。项目分解和工艺、方法的确定是密切相关的。对于较复杂的项目，项目分解是一项深入细致的工作，通常是在工艺和方法确定的基础上进行的。项目分解的结果是要明确工作的名称、范围和内容等。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（一）分解项目施工项目结构分解的方法主要有以下几种：（1）按实施过程进行分解。按实施过程进行分解并非在项目结构图的最底层，通常在第2层或第3层。例如，某土建施工项目共有准备工作、地基基础工程、土方及外防水工程、地下结构、上部结构、附属设施、土建竣工验收七个

12、二级项目单元。其结构分解图如图10-6所示。图10-6 某土建施工项目结构分解图二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（一）分解项目 功能是项目建好后应具有的作用。它常常在一定的平面和空间上起作用。有时，功能又被称为功能面。工程项目的运行实质是各个功能的组合。一个功能面可分为各个专业要素，在进行分解时必须有明显的专业特征。（4）按要素进行分解（3）按功能进行分解（2）按平面或空间位置进行分解 对于一个项目、子项目可以按几何形体分解，如图10-6中的地下结构按平面位置可分解为地基承台底板、电梯井、墙柱、框架结构、现浇钢筋混凝土板、预埋管线、楼梯等三级项目单元。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘

13、制过程（二）分析工作逻辑关系企业可以把一项任务分解成若干个工作或工序，分析并确定各工作在工艺和组织方面的相互联系及相互制约关系，确定工作的先后顺序，找出各工作的所有紧前、紧后工作，明确各工作之间的搭接关系，确定该工序的工期，等等。为了使工作逻辑关系更加清晰，企业需要编制工作逻辑关系表，如表10-2所示。只有深入调查研究、与有关技术部门相互配合、密切协作，与生产、技术部门协商，并不断进行修改，才能客观地正确地揭示任务的结构和内在联系，才能得到符合客观实际的工作逻辑关系表。表10-2 工作逻辑关系表在工作逻辑关系表中，编码通常用工作代码、WBS码等。它们在现代项目管理中有重要作用。工期一般根据经验

14、或工程量、定额及资源配置情况计算确定。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（二）分析工作逻辑关系在网络计划中，正确地表示各工作间的逻辑关系是一个核心问题。那么，什么是逻辑关系呢？逻辑关系就是各工作在进行时，客观上存在的一种先后顺序关系。工作逻辑关系是根据施工工艺和施工组织的要求，确定的各道工作之间相互依赖和相互制约的关系。这种逻辑关系可归纳为以下两大类：1.工艺关系工艺关系是由施工工艺或工作程序决定的工作之间的先后顺序关系。例如，图10-7中，支模1扎筋1混凝土1。图10-7 某混凝土工程双代号网络图二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（二）分析工作逻辑关系2.组织关系组织关系是在施工

15、过程中，由于组织安排需要和资源（如劳动力、机械、材料和构件等）调配需要而规定的先后顺序关系。为便于绘图和计算，在逻辑关系分析完成之后，企业应根据工作（分部分项工程、工作）之间的工艺关系编制一张明细表。表10-3为某钢筋混凝土工程分部分项明细表。表10-3 某钢筋混凝土工程分部分项明细表二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（三）在网络图中应用虚箭线图10-8 虚箭线的应用1 虚箭线在工作的逻辑连接方面的应用01人们在绘制网络图时会经常遇到如图10-8所示的情况。A工作结束后可同时进行B、D两项工作。C工作结束后进行D工作。从这四项工作的逻辑关系可以看出，A的紧后工作为B，C的紧后工作为D，但

16、D又是A的紧后工作。为了把A、D两项工作的紧前紧后关系表达出来，这时就需要引入虚箭线。因为虚箭线的持续时间是零，虽然A、D之间有一条虚箭线，又有两个节点，但二者的关系仍是在A工作完成后，D工作才可以开始。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（三）在网络图中应用虚箭线 虚箭线在工作的逻辑断路方面的应用02在绘制双代号网络图时，最容易产生的错误是把本来没有逻辑关系的工作联系起来，使网络图发生逻辑上的错误。这时就必须使用虚箭线在图中加以处理，以隔断不应有的工作联系。产生错误的地方总是在同时有多条内向和外向箭线的节点处。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（三）在网络图中应用虚箭线【例10-1

17、】某工程由支模、扎钢筋、浇筑混凝土等三个分项工程组成。它在平面上可分为、三个施工阶段。已知其双代号网络图如图10-9所示。试判断该网络图的正确性。图10-9 网络图判断网络图正确与否，应从网络图是否符合工艺逻辑关系要求，是否符合施工组织程序要求，是否满足空间逻辑关系要求三个方面进行分析。由图10-9可以看出，该网络图符合前两个方面的要求，但不满足空间逻辑关系要求，因为施工阶段的支模不应受到施工阶段扎钢筋的制约，施工阶段的扎钢筋不应受到施工阶段浇筑混凝土的制约，这说明空间逻辑关系表达有误。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（三）在网络图中应用虚箭线【例10-1】图10-10 正确表达逻辑关

18、系在这种情况下，就应采用虚箭线在线路上隔断无逻辑关系的各项工作，这种方法就是断路法。上述情况如要避免，必须运用断路法，增设虚箭线来加以分隔，使支模3仅为支模2的紧后工作，而与扎钢筋1断路；使扎钢筋3仅为扎钢筋2的紧后工作，而与浇筑混凝土1断路。正确的网络图如图10-10所示。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（三）在网络图中应用虚箭线 虚箭线在两项或两项以上的工作同时开始和同时完成时的应用03一个箭线和与其相关的节点只能代表一项工作，不允许代表多项工作。在图10-11（a）中，A、B两项工作的箭线共用、两个节点，12代号既可表示A工作又可表示B工作。代号不清会给工作造成混乱。图10-11

19、（b）引用了虚箭线，这样12表示A工作，13表示B工作，使前面那种两项工作共用一个双代号的现象就消除了。图10-11 虚箭线的应用2 二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（三）在网络图中应用虚箭线 虚箭线在不同工程项目的工作之间互相有联系时的应用04在不同工程项目之间，施工过程中的某些工作可能会有联系，也可引用虚箭线来表示它们之间的关系。在图10-12中，甲流水线的B工作需要待A工作和乙流水线的E工作完成后才能开始；乙流水线的G工作需要待F工作和甲流水线的B工作完成后才能开始。图10-12 虚箭线的应用3二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图网络计划技术在建筑施工中

20、主要用来编制建筑施工企业或工程项目生产计划和工程施工进度计划。因此，网络图必须正确地表达整个工程的施工工艺流程和各工作开展的先后顺序，以及它们之间相互制约、相互依赖的关系。为此，人们在绘制网络图时必须遵循一定的规则。图10-13 双代号网络图双代号网络图用表示节点，用箭线表示工作。箭线上面书写工作名称，箭线下面书写工作的持续时间。在图10-13所示的工作中，i 表示该工作的开始，j 表示该工作的结束，由i 到j 的箭线表示工作，箭线上面的F 表示工作名称，箭线下面的数字5表示该工作的持续时间。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图（1）双代号网络图必须正确地表达已确定的

21、逻辑关系。人们要正确确定工作之间的顺序，明确各工作之间的衔接关系，根据工作的先后顺序逐步把代表各项工作的箭线连接绘制成网络图。各工作之间的逻辑关系是否表示正确是网络图能否反映工程实际的关键。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图（2）在网络图中严禁出现循环回路。在网络图中，从一个节点出发沿着某一条线路移动又回到原出发节点，即在网络图中出现了闭合的循环线路称为循环回路。例如，图10-14 中的2342就是循环回路。这个网络图在逻辑关系上是错误的，在工艺关系上是矛盾的。图10-14 循环回路示意图二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图（3）在双代号网

22、络图中严禁出现在节点之间带双箭头或无箭头的连线。用于表示工程计划的网络图是一种有序的有向图，沿着箭头指引的方向进行。因此，一条箭线只有一个箭头，不允许出现方向相反的双箭头和无箭头。错误的工作箭线画法如图10-15所示，因为工作进行的方向不明确，所以不能达到网络图有方向的要求。图10-15 错误的工作箭线画法二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图（4）在网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图10-16所示。图10-16 错误的箭线画法二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图（5）当网络图的某些节点有多条内向箭线或多条外向箭线时，为使图

23、形简洁，在不违背“一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号”的规定的前提下，可采用母线法绘图，使多条箭线经一条共用的母线线段从节点引出，如图10-17（a）所示；或使多条箭线经一条共用的母线线段引入节点，如图10-17（b）所示。当箭线线型不同（如粗线、细线、虚线、点线或其他线型等）时，可在母线引出的支线上标出。图10-17 母线法绘图示意图 二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图（6）在绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，不能直接相交画出，可选用过桥画法或指向画法，如图10-18所示。图10-18 交叉箭线画法二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程

24、（四）绘制双代号网络图（7）在网络图中，应只有一个起点节点；在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点，而其他所有节点均应是中间节点。进入某事项的工作箭线虽然可有多条，但由同一事项进入该事项的工作箭线只能有一条。如遇此情况，必须引入虚工序予以消除，如图10-19所示。图10-19 引入虚工序二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图在图10-20（a）所示的网络图中，、节点均没有内向箭线，故认为这两个节点都是起点节点。这是不允许的。如果遇到这种情况，应根据实际的施工工艺流程增加一个虚箭线，如图10-20（b）所示。在不违背第3条规则的情况下也可将没有紧前工作的节点全部并

25、入网络图的起点。在本例中，可将多余的节点3删除，而直接把1、5两个节点用箭线连接起来，如图10-20（c）所示。图10-20 起点与节点示意图二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（四）绘制双代号网络图如图10-21（a）所示的网络图中出现了两个没有箭线向外引出的节点5和节点7。它们造成了网络逻辑关系的混乱：15工作何时结束？15工作对后续工作有什么制约关系？表达不清楚，这在网络图中是不允许的。如果遇到这种情况，就应引入虚箭线进行调整，如图10-21（b）所示。在不违背第3条规则的情况下也可将没有紧后工作的节点5删除，直接将节点1和节点6连接起来。图10-21 终点节点示意图二、二、网络图的

26、绘制过程网络图的绘制过程（五）为网络图编号1.网络图节点编号的规则1（1）一条箭线的箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码，即i j。企业在为节点编号时应先编起点节点的代号（用打算使用的最小数）。以后的编号每次都应比前一个代号大，而且只有指向一个节点的所有工作的箭尾节点全部编好代号，这个节点才能编一个比所有已编号码都大的代号。2 （2）在网络图中，所有节点都不能出现重复的编号。但是，号码可以不连续，即中间可以跳号，如编成1，3，5，或10，15，20，均可。这样做的好处是在将来需要临时加入工作时不致打乱全图的编号。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（五）为网络图编号2.网络图节点编号的方法（

27、1）水平编号法。水平编号法就是从起点节点开始由上到下逐行编号，每行自左向右按顺序编号，如图10-22所示。（2）垂直编号法。垂直编号法就是从起点节点开始自左向右逐列编号，每列根据编号规则的要求或自上而下，或自下而上，或先上下后中间，或先中间后上下，如图10-23所示。图10-22 水平编号法图10-23 垂直编号法二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（六）合理布局网络图网络计划是用来指导实际工作的，所以在保证网络图逻辑关系正确的前提下，要做到重点突出、层次清晰、布局合理。业在正式绘制网络图之前，最好先绘制草图，然后进行整理。图10-24（a）所示的网络图显得十分凌乱。10-24（b）该图就

28、显得条理清楚，布局也比较合理了。图10-24 整理网络图二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（七）用正确的方法表示各种逻辑关系在网络图中，各工作之间的逻辑关系是变化多端的。绘制网络图的基本规划和方法以及网络图中各工作逻辑关系如下：（1）用（i,j）表示一道工序，事件i 是工序的开始，事件j 是工序的完成，规定i j。（2）紧后工序画在紧前工序之后。（3）添加虚工序。虚工序用虚箭线表示。下列两种情形必须添加虚工序：紧前工序与紧后工序不是一一对应关系，即多道工序有相同的紧前工序。事件i、j之间有多道工序，即有相同的开工和完工事件。（4）网络图只有一个发点（项目的开始点）和一个收点（项目的结束点

29、）。具体见图10-25。二、二、网络图的绘制过程网络图的绘制过程（七）用正确的方法表示各种逻辑关系图10-25 各种逻辑关系注意：当满足i Tp或TcTr时，所制定的方案不能满足需要，必须对其进行修改和调整。如图10-55所示的网络图的关键线路为13568。当计划工期为压缩工期时，可将关键线路中某一工作（如工作5-6）缩短，从而缩短总工期。图10-55 网络图的关键线路解解答答4 4一、一、工期优化工期优化 3缩短项目工期的方法【例10-6】这是由于关键线路转移为13578所致。现定义具有最小和次小总时差的工作所组成的线路为次关键线路，并将其列于表10-8中。表10-8 总时差、关键线路与次关

30、键线路解解答答5 5一、一、工期优化工期优化 4消除负时差的方法消除负时差的方法如下：方法（3）如存在次关键线路，则说明为达到计划工期，只在某些关键工序上调整可能使关键线路转移。（4）继续以新有效松弛量为调整量调整两条关键线路中费用较少的工序，直至总时差全部为零。（5）两条以上关键线路工期的调整原则是在关键线路中选择调整费用最低的工序，若是公共工序，则可直接压缩；若不是公共工序，则需要考虑公共工序和非公共工序的调整费用来做出决定。（1）按计划工期计算出各工序的总时差，并确定关键线路和次关键线路。（2）若仅关键线路的时差为负，则按调整费用最少的原则选择一个或几个工序进行调整，直至不存在负时差。二

31、、二、费用优化费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。通常，企业在寻求网络计划的最佳工期大于规定工期或在需要加快施工进度时进行费用优化。（1）费用与工期的关系。工程成本包括直接费用和间接费用两部分。直接费用由人工费、材料费、机械使用费、其他直接费及现场经费等组成。直接费用将随着工期的缩短而增加。直接费用与工期的关系如图10-56所示。间接费用包括企业经营管理的全部费用。它一般随工期的缩短而减少。图10-56 直接费用与工期的关系二、二、费用优化费用优化（1）费用与工期的关系。生产费用可分为直接费用和间接费用。采取增加资源的方

32、法缩短工期，其直接费用变化曲线如图10-57(a)所示。由于压缩了工期，使间接费用减少，其间接费用变化曲线如图10-57(b)所示。总费用的变化为二者的合成，如图10-57(c)所示。图10-57 费用变化曲线图直接费用和间接费用与时间一般均具有非线性关系。为了处理方便，现假设直接费用曲线为直线，故各工序压缩一天的直接费用q为二、二、费用优化费用优化【例10-7】图10-58中的各项费用如表10-9所示，关键线路为146。试确定最小费用工期。图10-58 网络图表10-9 直接费用、间接费用和调整费用 单位：元二、二、费用优化费用优化【例10-7】解解答答正常工期（60天）的费用=12 800

33、+60200=24 800（元）将工序G压缩10天，关键线路未转移，总工期为50天，费用为24 300元（12 800+50200+10150）。再将关键工序G压缩10天，关键线路虽然转移，但出现两条关键线路，总工期为40天，费用为23 800元。同时，压缩G和D两工序，G压缩25天，D压缩5天，关键线路为35天，费用为23 850元。依此类推，即可画出时间-费用曲线，找出最小点。本例中，最小费用工期为40天。二、二、费用优化费用优化（1）费用与工期的关系。压缩工期法的弊端如下：确定压缩方案、计算关键线路等的工作是复杂的，而所确定的压缩方案往往又不是最优方案。若得到同一工期的最优压缩方案，还需

34、要计算该工期所对应的大量方案。这对于大型网络来说显然是行不通的。因为每确定一个工期和该工期的相应费用就可得到时间费用曲线上的一点，所以选择方案的数量将直接影响时间-费用曲线的精度。若选择方案数量多，则时间-费用曲线的精度高，但计算工作量较大，因此该方法只适用于小型简单网络。二、二、费用优化费用优化（2）工程总费用。相关计算公式为 正常时间的工程总费用正常时间的直接费用正常时间的间接费用压缩工期后的工程总费用正常时间的直接费用压缩工期后增加的直接费用压缩工期后的间接费用由于随着工期的缩短，直接费用增加，而间接费用减少，所以总费用为一条上凹的曲线，在正常工期与最短工期之间必然存在总费用最低的工期。

35、企业在该工期内完成作业，既能缩短工期，又能使总费用增加最少，甚至可降低总费用。二、二、费用优化费用优化（3）费用优化的步骤。费用优化的基本方法就是从组成网络计划的各项工作的持续时间与费用关系中找出既能使计划工期缩短又能使直接费用增加最少的工作，不断地缩短其持续时间，同时考虑间接费用随着工期缩短而减少产生的影响，把不同工期下的直接费用和间接费用分别累加起来。按工序正常持续时间计算时间参数，确定关键线路。计算各项工序的直接费用率。在网络计划中找出直接费用率最低的一项关键工序，将其作为缩短持续时间的对象。计算压缩工期后直接费用的增加额Ci（i表示第i次缩短工期）。计算压缩工期后间接费用的增减额。计算

36、工程总费用的增加额。重复步骤，一直计算到总费用的增加额最少为止。二、二、费用优化费用优化【例10-8】某网络计划如图10-59所示，各工序的正常持续时间、最短持续时间、正常时间费用及最短时间费用如表10-10所示。已知整个工程的间接费用率为120元/天。试求费用最低的工期。为求解方便，在网络图的箭线下方标出了正常持续时间和最短持续时间。图10-59 网络图表10-10 各项工序的数据二、二、费用优化费用优化【例10-8】图10-60按正常持续时间计算时间参数表10-11 各项工序的直接费用率 单位：元/天解解答答（1）按工序正常持续时间计算时间参数，确定关键线路（如图10-60所示）。（2）计

37、算各项工序的直接费用率，如表10-11所示。二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答（3）计算第一次压缩工期。简化网络图的目的是在缩短工期的过程中删去那些不能变成关键工作的非关键工作，使网络简化以减少计算工作量。计算工程总费用。直接费用1 500+5 500+5 600+4 000+12 000+8 500+9 500+4 500=51 100（元）间接费用1209611 520（元）工程总费用51 10011 52062 620（元）在简化网络计划中找出费用率（或组合费用率）最低的一项关键工作或一组关键工作，将其作为缩短持续时间的对象。在图10-60中，关键线路为1346，工作费用率最

38、低的关键工作是46，故应将工作46作为压缩对象。工作46的直接费用率为57元/天，小于间接费用率120元/天，说明压缩工作46可使工程总费用降低。二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答 缩短找出的工作或一组工作的持续时间。其缩短值必须符合所在关键线路不能变成非关键线路，以及缩短后的持续时间不小于最短持续时间的原则。已知关键工作46的持续时间可缩短14天，由于工作56的总时差只有12天，因此，第一次缩短只能是12天，工作46的持续时间应改为18天。计算工期缩短后的总费用。工期缩短后的总费用=62 62057121201261 864（元）重复第，步直到总费用不再降低或已满足工期为止。第一

39、次压缩工期后的网络计划如图10-61所示。由图10-61可以看出，关键线路变为两条，原关键线路不变，新增关键线路13456。图10-61 第一次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答（4）计算第二次压缩工期。由于存在两条关键线路，所以想要压缩总工期，就必须同时压缩两条关键线路上的时间。为减少计算次数，企业可选择直接费用率较低的若干项关键工序同时压缩持续时间。第二次压缩持续时间总计8天。直接费用增加C2=C1+1006+(57+63)2=1 524（元）间接费用减少=1 440+1208=2 400(元)总费用增加=1 5242 400=876(元)第二次压缩工期后的

40、网络计划如图10-62所示。由图10-62可以看出，新增两条关键线路12346和13456。图10-62 第二次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答（5）计算第三次压缩工期。经过两次压缩，工序46已压缩至最短持续时间，不能再进行压缩。若选择关键工序34进行压缩，且只考虑该项工序的最短持续时间（22天），则允许压缩14天，但为使原关键线路不变为非关键线路，则必须考虑工序35的总时差为6天（603024），因此工序34只能压缩6天，即持续时间由36天压缩为30天。第三次压缩后直接费用增加C3=C2+1436=2 382（元）间接费用减少=2 400+1206=3 12

41、0（元）总费用增加=2 3823 120=738（元）第三次压缩工期后的网络计划如图10-63所示。由图10-63可以看出，在原关键线路保持不变的基础上，工序35也成为关键工序。图10-63 第三次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答（6）计算第四次压缩工期。由图1063可以看出，关键工序34和工序35位于不同的关键线路上，必须同时压缩。根据两个工序的允许压缩时间，确定压缩时间为8天。第四次压缩后直接费用增加C4=C3+(143+58)8=3 990（元）间接费用减少=3 120+1208=4 080（元）总费用增加=3 9904 080=90（元）第四次压缩工期

42、后的网络计划如图10-64所示。从图10-64可以看出，没有增加新的关键线路。图10-64 第四次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答（7）计算第五次压缩工期。由图10-64可以看出，只能在关键工序12、13和23中选择压缩工期。选择工序13和23同时压缩，确定压缩时间为4天。第五次压缩后直接费用增加C5=C4+(125+100)4=4 890（元）间接费用减少=4 080+1204=4 560（元）总费用增加=4 8904 560=330（元）第五次压缩工期后的网络计划如图10-65所示。图10-65 第五次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-

43、8】解解答答（7）计算第五次压缩工期。由图10-64可以看出，只能在关键工序12、13和23中选择压缩工期。选择工序13和23同时压缩，确定压缩时间为4天。第五次压缩后直接费用增加C5=C4+(125+100)4=4 890（元）间接费用减少=4 080+1204=4 560（元）总费用增加=4 8904 560=330（元）第五次压缩工期后的网络计划如图10-65所示。图10-65 第五次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答（7）计算第五次压缩工期。由图10-64可以看出，只能在关键工序12、13和23中选择压缩工期。选择工序13和23同时压缩，确定压缩时间为4

44、天。第五次压缩后直接费用增加C5=C4+(125+100)4=4 890（元）间接费用减少=4 080+1204=4 560（元）总费用增加=4 8904 560=330（元）第五次压缩工期后的网络计划如图10-65所示。图10-65 第五次压缩工期后的网络计划二、二、费用优化费用优化【例10-8】解解答答与正常工期费用相比，不同压缩工期的费用增减情况如表10-12所示。表10-12 不同工期的费用增减情况由表10-12可以看出，与正常工期（96天）相比，除第五次压缩（总工期为58天）导致总费用增加外，其余各次压缩均使总费用减少，其中第二次压缩（总工期为76天）使总费用减少最多，因此该方案为费

45、用最少的方案。三、三、资源优化资源优化资源是指完成任务所需的劳动力、材料、机械设备和资金等的统称。前面对网络计划的计算和调整，一般都假定资源供应是完全充分的。然而，在大多数情况下，在一定时间内所能提供的各种资源有一定限制，即使资源能满足供应，但某一时间资源需求量过大，也会造成现场拥挤，二次搬运费用增大，劳动管理复杂，管理费用增加，给企业带来不必要的经济损失。资源优化包括以下两方面内容：（1）资源有限、工期最短。当若干项工序同时进行造成的资源高峰超过资源限量时，需要推迟某些工序的开始时间，但不得延误工期或使延误工期最短。（2）工期固定、资源均衡。企业应调整某些工序的开工时间以使资源需用量在工期范

46、围内尽量分布均衡。资源优化的原则是充分利用非关键工序自由时差或总时差不为零的特点，调整其开工时间，使平行进行的各项工序的开工时间错开，达到压缩资源高峰的目的。三、三、资源优化资源优化资源有限、工期最短的优化是指在物资供应有限的条件下，要求保持网络计划各工作之间先后顺序关系不变，以寻求整个计划工期最短的方案。下面以图10-66所示的某工程网络计划为例说明资源有限、工期最短的优化的工作最早开始时间的调整方法与步骤。假定每天只有9个工人可供使用，那么如何安排各工作最早开始时间才能使工期最短？资源有限、工期最短的优化（一）图10-66 某工程网络计划三、三、资源优化资源优化（1）计算网络计划每天资源需

47、求量，并将结果填入图10-66的相应位置。（2）从计算开始日期起逐日检查每天资源需用量是否超过资源限量。如果在整个工期内每天均能满足资源限量的要求，可行性优化方案就编制完成；否则，必须对工作最早开始时间进行调整。从图10-66的资源需求量表可看到第一天资源需用量就超过了可供资源量（9人）的要求，必须进行调整。（3）分析超过资源限量的时段（每天资源需用量相同的时间区段），按下式计算D，并依据它确定新的顺序。在图10-66中，第16天，有工作14、12、13，分别计算EF i-j、LS i-j 等，确定调整工作最早时间方案，如表10-13所示。根据公式可以确定Dm-n,i-j 的最小值。资源有限、

48、工期最短的优化（一）解解答答三、三、资源优化资源优化（4）若最早完成时间EFm-n的最小值和最迟开始时间LSi-j 的最大值同属一个工作，则应找出最早完成时间EFm-n 值为次小和最迟开始时间LSi-j 值为次大的工作，将它们分别组成两个顺序方案，再从中选出较小者进行调整。由表10-13可看出minEFm-n和maxLSi-j 属于同一个工作，EFm-n的次小值及LSi-j 的次大值是8和6，从而组成两组方案。相关计算如下：资源有限、工期最短的优化（一）解解答答表10-13超过资源限量的时段的工作时间参数表将工作14安排在工作13之后，工期不增加，每天资源需用量从13人降到8人，满足要求。如果

49、有多个平行作业，当调整一个工作最早开始时间仍不能满足要求时，就应继续调整。三、三、资源优化资源优化（5）绘制调整后的网络计划，重复(1)(4)的步骤直到满足要求为止。图10-66的可行优化方案如图10-67所示。资源有限、工期最短的优化（一）解解答答图10-67 可行优化方案三、三、资源优化资源优化企业在安排建设工程进度计划时，需要使资源需用量尽可能均衡，以及整个工程每单位时间的资源需用量不出现过多的高峰和低谷。这样不仅有利于组织与管理工程建设，而且可以降低工程费用。工期固定、资源均衡的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。下面仅介绍削高峰法。削高峰法是将时差高峰时段的某些

50、工作后移以逐步降低峰值，每次削去高峰的一个资源计量单位，反复进行直到不能再削为止。这种方法比较灵活，只要认为已基本达到要求就可停止，而且为了减少切削的次数，还可以适当地扩大资源的计量单位。下面以图10-68所示的网络计划为例来说明削高峰法的计算方法及步骤（图中箭线上方的数字表示工作持续时间，箭线下方的数字表示工作资源强度）。工期固定、资源均衡的优化（二）三、三、资源优化资源优化工期固定、资源均衡的优化（二）图10-68 某时标网络计划（1）计算每日所需资源数量并将其填入图10-68的相应位置。（2）确定削峰目标。其值等于每天资源需用量的最大值减去一个单位量。由图10-68可知，最大值为11，故