教学课件第8章 图像分析（第8－5讲）（研究生学位课）ppt（全）.ppt

《教学课件第8章 图像分析（第8－5讲）（研究生学位课）ppt（全）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学课件第8章 图像分析（第8－5讲）（研究生学位课）ppt（全）.ppt（129页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、教学课件第8章图像分析（第85讲）（研究生学位课）数字图像处理学数字图像处理学第第8章章 图像分析图像分析（第五讲）（第五讲）阮秋琦教授阮秋琦教授 图像描绘的另外一种途径可借助于与已知描绘子的相似程度来进行，这种方法可以在任何复杂的程度上建立相应的相似性测度。它可以比较两个简单的像素，也可以比较两个或两个以上的景物。8.2.4 8.2.4 相似性描绘相似性描绘 1 1、距离测度、距离测度 前面研究过的某些方法可以用来做为两幅图像区域之间进行比较的准则。例如，以矩做为描绘子，假如两个区域的矩分别为 X1 和 X2。把它们写成向量式如下：（8-107）（8-108）（8-109）就可以判定 X 更

2、接近第 i 个描绘子。式中j=1,2,3,.L，并且。这个方法原则上可用于各种描绘子，只要它们能够用一矢量来表示就可以。2 2、相关性、相关性 当给定一幅大小为 MN 的数字图像 f(x,y)，要确定它是否包含一个区域，该区域与某个大小为 JK 中的某个区域 w(x,y)相类似，其中 JM,KN 。（8-110）注意，在有的文献中，把相关定义为下式：该式与严格的相关的定义有差别，这实际上是一个卷积公式，但是在相似性描绘中计算上要方便一些，特别是采用傅里叶变换方法计算时，会更容易，但对描绘结果没有区别。具体检测步骤如下：具体检测步骤如下：对于 f(x,y)中的任意值 w(x,y)用式(8107)

3、可求得一个R 值，在 m,n 变化时，w(x,y)沿着图像移动，这时可得到R(m,n)。求出R(m,n)的最大值就说明f(x,y)和 w(x,y)在此处最相似。但是在 m,n 接近边缘时，其精度较差。这个误差量正比于 w(x,y)的大小。上述步骤可由图8-50加以形象地说明。图8-50 在给定点(m,n)上求f(x,y)和w(x,y)的相关性步骤这里提到的相关检测法与前述的样板匹配法颇为相似。在这个意义下，样板就是w(x,y)。相关检测法与样板匹配法的主要区别是w(x,y)一般是一幅子图像。适合于图像特性的更复杂的相关定义可由下式表示(8-111)(8-111)或采用如下形式：相关性的计算可通

4、过FFT算法在频域进行，这样比直接在空域计算更有效。式中引入了归一化因子。归一化因子的计算是在 w(x,y)被划定的整个面积上进行的，因此它是作为位移函数而变化的。3 3、结构相似性、结构相似性 一般来讲，结构相似性的描绘比起距离测度与相关性更难于公式化，因此，应用起来也就有更高的难度。可以用作相似测度的典型的结构描绘子是线段的长度、线段之间的角度、亮度特性、区域的面积、在一幅图像中一个区域相对于另外一个区域的位置等等。例如，对一幅图像可用出现于图像中的物体以及这些物体间的关系来描述图像，用于描述的一部分性质可能是下列的一种或几种。（）亮度：黑、灰、白、亮、暗、均匀、有阴影 等等；（）颜色：红

5、、橙、黄、绿、青等等；（）结构：平滑、粒状、斑驳的、有条纹的等 等；（）大小：长度、面积、体积、高度、宽度、深 度、大小、高、矮、宽、窄等等；（）取向：水平、垂直、倾斜；（）形状：实心的、中空的、密集的、参差不齐的、伸长的等等；上述的几种只反映了一个侧面，但是，就是这些，如果要从一幅图像中将它们抽取出来也是相当难办的。基于结构分量之间关系的相似性测度，可以用某些文法将其公式化。假定有两类物体，可以分别用两种文法 G1 和 G2 来产生它们。给定一个特定的物体，如果它能用G1 来产生而不能用 G2 来产生，那么就可以说这个物体更接近第一类。如果用两种文法都能产生，就不能分辨给定的物体了。所以，这

6、种方法可以把文法近似于给定结构的紧密程度作为相似性的测度。8.2.5 8.2.5 霍夫变换霍夫变换 霍夫变换是一种线描述方法。它可以将笛卡尔坐标空间的线变换为极坐标空间中的点。图8-51是 x,y 坐标系中的一条直线。如果用 代表直线距原点的法线距离，为该法线与x 轴的夹角，则可用如下参数方程来表示该直线。这一直线的霍夫变换:（8-1128-112）在极坐标域中便是如图8-51（b）所示的一个点。图 8-51 Hough 变换的原理 由图8-51 (c)、(d)、(e)、(f)所示，在(x,y)坐标系中通过公共点的一簇直线，映射到(,)坐标系中便是一个点集。在(x,y)坐标系中共线的 点 映

7、射 到(,)坐标系便成为共点的一簇曲线。由此可见，霍夫变换使不同坐标系中的线和点建立了一种对应关系。综上所述，可总结霍夫变换的几点性质如下：（1）(x,y)域中通过公共点的一簇直线，对应于变换域(,)中的一条正弦曲线。（2）变换域中的一点对应于(x,y)域中的一条 直线。（3）(x,y)域中一条直线上的 n 个点对应于 变换域中经过一个公共点的 n 条曲线。这 该性质的证明请参照教材的内容。（4）变换域中一条曲线上的 n 点对应于(x,y)域中过一公共点的 n 条直线。这条性质 该性质的证明请参考教材的内容。霍夫变换的应用可用如下方法实现：霍夫变换的应用可用如下方法实现：在(x,y)域中的每一

8、离散数据点变换为(,)域中的曲线。将 和 分成许多小段，每 一个 段和每一 小 段 构 成 一 个 小 单元(,)。对应于每一个小单元可设一累加器。在(x,y)域中可能落在直线上的每一点对应变换域中的一条曲线分别使 等于 ，便可求出相应的 值，并分别计算落在各小单元中的次数，待全部(x,y)域内数据点变换完后，可对小单元进行检测.这样，落入次数较多的单元，说明此点为较多曲线的公共点，而这些曲线对应的(x,y)平面上的点可以认为是共线的。（8-1138-113）显然，在椭圆上的每一点都满足式(8-113)。在此式中 x,y 是变量，A,B,C 是系数。作为霍夫变换的推广，可看到如下一些结果。例如

9、，有一曲线方程为：如果把式(8-113)写成式(8114)的形式，即：(8-114)(8-114)这里，把 A,B,C 看成变量，把 x2,y2 看成系数，那么，在(x,y)域中的任何一点将对应于变换域中的一个曲面。(x,y)域中椭圆上的 n 点将对应于变换域中 n 个有共同交点的 n 个曲面。这一推广可用于圆的检测。8 3 纹纹理分析理分析对纹理图像很难下一个确切的定义。类似于布纹、草地、砖砌地面等重复性结构的图像称为纹理图像。一般来说纹理图像中灰度分布具有某种周期性，即便灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性。霍金斯认为纹理的标志有三要素：一是某种局部的序列性，在该序列更大的区域内不断重

10、复；二是序列是由基本部分非随机排列组成的；三是各部分大致都是均匀的统一体，纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸。当然，这些也只是从感觉上看来是合理的，并不能得出定量的纹理测度。831 纹纹理特征理特征纹理图像在很大范围内没有重大细节变化，在这些区域内图像往往显示出重复性结构。人工纹理往往是有规则的，而自然纹理往往是无规则的。自然纹理和人工纹理的例子如图8-52所示。图 8-52 人工纹理与自然纹理归纳起来，对纹理有两种看法，一是凭人们的直观印象，一是凭图像本身的结构。从直观印象出发包含有心理学因素，这样就会产生多种不同的统计纹理特性。从这一观点出发，纹理分析应该采用统计方法。从图像结构观点

11、出发，则认为纹理是结构，根据这一观点，纹理分析应该采用句法结构方法。8.3.2 用空用空间间自相关函数作自相关函数作纹纹理理测测度度纹理常用它的粗糙性来描述。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关，周期大的纹理粗，周期小的纹理细。这种感觉上的粗糙与否不足以作为定量的纹理测度，但至少可以用来说明纹理测度变化的倾向。即小数值的纹理测度表示细纹理，大数值测度表示粗纹理。(8-115)(8-116)纹理粗糙性越大则T就越大，因此，可以方便地用T作为度量粗糙性的一种参数。(8-117)二维傅里叶变换的功率谱的定义如式(8-118)所示(8-118)(8-119)(8-120)图8-53 纹理图像的功率

12、谱分析图8-54 联合概率矩阵计算示例(8-121)(8-122)(8-123)(8-124)其中(8-125)(8-126)(8-127)(8-128)这些参数到底都代表着哪一种图像特性并不是直观的，但是，这些参数用来描述纹理特性还是相当有效的。(8-129)一般采用下列参数来描述纹理图像的特性：()对比度(8-130)()角度方向二阶矩(8-131)()熵(8-132)()平均值(8-133)()长行程加重法(8-134)()灰度值分布(8-135)()行程长度分布(8-136)()行程比(8-1367(8-138)838 纹纹理的句法理的句法结结构分析法构分析法在纹理的句法结构分析中把纹

13、理定义为结构基元按某种规则重复分布所构成的模式。为了分析纹理结构，首先要描述结构基元的分布规则，一般可做如下两项工作：从输入图像中提取结构基元并描述其特征；描述结构基元的分布规则。具体做法是首先把一张纹理图片分成许多窗口，也就是形成子纹理。最小的小块，就是最基本的子纹理，即基元。纹理基元可以是一个像素，也可以是4个或9个灰度比较一致的像素集合。纹理的表达可以是多层次的，如图8-55(a)所示。图8-55 纹理的树状描述及排列纹理判别可用如下办法：首先把纹理图像分成固定尺寸的窗口，用树状文法说明属于同纹理图像的窗口，识别树状结构可以用树状自动机，因此，对每一个纹理文法可建立一个“结构保存的误差修

14、正树状自动机”。该自动机不仅可以接受每个纹理图像中的树，而且能用最小距离判据，辨识类似的有噪声的树。8 4 形状分析的形状分析的细线细线化化形状是图形分析中常遇到的概念。形状分析中的重要环节是细线化及骨骼化。求中心线的方法之一是线条图形的细线化处理。在不破坏图形连结性的情况下，逐渐消去位于边缘的这些点。图8-58 细化算法85 图图像配准像配准在图像增强、图像恢复或图像分析中，经常涉及到多幅图像的对准的预处理问题，这就是图像处理中的图像配准（Image Registration）。（1）刚刚体体变换变换所谓刚体是指物体内部任意两点间的距离保持不变的物体。刚体变换可分解为平移与旋转。二维刚体变换

15、在二维坐标系内，刚体变换涉及3个变换参数，即水平平移，垂直平移和旋转。（8-139）（8-140）（8-141）上述变换如果用矩阵表示则有：（8-142）（8-143）（8-144）（8-145）如果先作旋转，然后作x轴平移，再作y轴平移，则有：（8-146）三维刚体变换三维刚体变换需要6个参数，分别是沿x轴、y轴、z轴的平移和沿三个座标轴的旋转。（8-147）（8-148）（8-149）（8-150）（8-151）（8-152）变换的矩阵形式为：（8-153）沿y轴平移：（8-154）（8-155）绕x轴旋转：（8-156）（8-157）（8-158）与二维刚体变换一样，旋转与平移的顺序会影

16、响变换的结果，绕不同轴旋转的顺序不一样也会得到不同的结果。例如，先平移，后旋转，以及先旋转，后平移，共有12钟不同的组合顺序。先旋转，后平移，有如下结果:同样的参数，但用另一种顺序，则会得到不同的结果，（8-159）（2）仿射）仿射变换变换一般的二维仿射变换有6个参数，三维仿射变换有12个参数。（8-160）（8-161）仿射变换是非均匀的尺度变换，一般情况，仿射变换把直线映射为直线，并保持平行性。（3）投影投影变换变换一般的刚体变换都是保持平行性的变换，投影变换是更一般的非刚体变换。特别是透视变换，经变换后，平行的直线有可能相交。在齐次坐标系下，投影变换的形式如下：（8-162）（4）非非线

17、线性空性空间变换间变换在图像获取过程中会产生各种非线性畸变，这些畸变可以用各种非线性变换加以校正，以实现正确的图像配准。这些空间变换如下一些简单的模型。二阶多项式模型二阶多项式空间变换的公式如下：(8-163）薄板样条函数变换薄板样条函数可以表示为仿射变换与径向基函数的线性组合，表达式如下：（8-164）其中，X是坐标向量，A与B定义一个仿射变换，U是径向基函数，在二维图像配准中。（8-165）（8-166）B样条变换基于三次B样条变换的形式如下：（8-167）（8-168）2 主要配准方法主要配准方法（1）基于特征点的配准方法）基于特征点的配准方法基于特征点的配准方法可以分为全局配准和局部配

18、准两种方法。这种配准方法通常分为三步：提取图像的特征点；将两幅图像的特征点作对应；根据对应的特征点确定空间变换。全局配准方法（Global Methode）是用一组控制点产生一个整体最优的变换函数，变换函数的参数可以通过拟合或插值方法来确定。在拟合方法中，匹配点通过变换应尽可能接近目标点。插值方法通常用于控制点较少的情况，这时可得到精确度较高的配准。拟合和插值方法多采用多项式模型。局部配准方法（Local Methods）中所用的变换函数不止一个。因此只有距离较近的点对应的变换函数才精确有效。这种方法一般应用于全局配准失效的情况下。配准的方法一般常用分段插值。分段可以降低多项式的阶数。样条法是常用的技术之一。（2）基于表面的配准方法）基于表面的配准方法基于表面的配准方法一般通过两步来实现：提取两幅图像中对应的曲线或曲面；根据这些曲线或曲面确定几何变换。一般变换可用刚体变换，也可以是非线性变换。这种方法的最大缺点是匹配精度受限于分割精度。（3）基于像素的配准方法）基于像素的配准方法这种方法是直接利用图像中的像素进行配准。该方法有两类，一类是利用图像的统计信息，一类是直接利用图像的全部信息。利用图像统计信息的典型方法是矩和主轴法。该方法计算两幅图像像素的质心和主轴，通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐，从而达到配准的目的。