（本科）工程力学及其实验第9章 梁的弯曲变形计算和刚度校核ppt课件（全）.ppt

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1、工程力学及其实验第工程力学及其实验第9章章梁的弯曲变形梁的弯曲变形计算和刚度校核计算和刚度校核工程力学及其实验工程力学及其实验第九章第九章 梁的弯曲变形计算和刚度校核梁的弯曲变形计算和刚度校核主要内容：主要内容：梁的弯曲梁的弯曲变变形形计计 梁的梁的刚刚度度计计算算 简单简单超静定梁的解法超静定梁的解法 提高梁提高梁刚刚度的措施度的措施9 91 1 梁的弯曲变形计算梁的弯曲变形计算 根据工程上的需要根据工程上的需要,为了限或利用弯曲构为了限或利用弯曲构件的变形件的变形,必须研究弯曲变形的规律。必须研究弯曲变形的规律。车床主轴车床主轴汽车轮轴上的叠板弹簧汽车轮轴上的叠板弹簧挠度和转角挠度和转角

2、1.梁的梁的挠曲线挠曲线：梁轴线变形后所形成的光滑连续的曲线。：梁轴线变形后所形成的光滑连续的曲线。2.梁位移的度量：梁位移的度量：挠度挠度：梁横截面形心的竖向位移：梁横截面形心的竖向位移y，向下的挠度为正，向下的挠度为正转角转角：梁横截面绕中性轴转动的角度：梁横截面绕中性轴转动的角度q q，顺时针转动为正，顺时针转动为正挠曲线方程挠曲线方程：挠度作为轴线坐标的函数：挠度作为轴线坐标的函数 y=f(x)转角方程转角方程(小变形下小变形下)：转角与挠度的关系：转角与挠度的关系3.计算位移的目的：计算位移的目的：刚度校核、解超静定梁、适当施工措施刚度校核、解超静定梁、适当施工措施F 一般来说一般来

3、说,不同的截面上有不同的挠度和不同的转角。不同的截面上有不同的挠度和不同的转角。所以挠度和转角都是截面位置坐标所以挠度和转角都是截面位置坐标x 的数的数,分别称为分别称为挠度方程挠度方程 y=f1(x)和和转角方程转角方程=f2(x)。挠度方程挠度方程 转角方程转角方程 根据该梁的这两个方程即可求梁任意截面的挠度和转角根据该梁的这两个方程即可求梁任意截面的挠度和转角用叠加法求梁的变形用叠加法求梁的变形 叠加法叠加法：即当梁上同时受几个垂直于梁轴线的载荷作：即当梁上同时受几个垂直于梁轴线的载荷作用时，任一截面的挠度和转角用时，任一截面的挠度和转角,等于各载荷单独作用等于各载荷单独作用时该截面的挠

4、度和转角的代数和。时该截面的挠度和转角的代数和。例例9-4如如图图9-8a)所所示示,一一个个抗抗弯弯刚刚度度EI=为为常常量量的的简简支支梁梁,受受到到集集中中力力F和和均均布布载载荷荷q的的共共同同作作用用。试试用用叠叠加加法法求求梁梁中中点点C的的挠挠度和铰支端度和铰支端A、B的转角。的转角。工程设计中，根据机械或结构物的工作要求，常对工程设计中，根据机械或结构物的工作要求，常对挠度或转角加以限制，对梁进行刚度计算。挠度或转角加以限制，对梁进行刚度计算。梁的刚度条件为梁的刚度条件为梁的最大挠度绝对值梁的最大挠度绝对值梁的最大转角绝对值梁的最大转角绝对值规定的许可挠度规定的许可挠度规定的许

5、可转角规定的许可转角 f 和和 的数值可由有关规范中查得的数值可由有关规范中查得9 92 2 梁的刚度计算梁的刚度计算 例例9-5悬悬臂臂梁梁自自由由端端受受集集中中力力F=10kN,如如图图10-9所所示示。已已知知许许用用应应力力=170MPa，许许用用挠挠度度=10mm，若若梁梁由工字钢制成由工字钢制成,选择工字钢型号。选择工字钢型号。9 93 3 简单超静定梁的解法简单超静定梁的解法 超静定梁的概念超静定梁的概念 未知反力的数目超过了所能列出的独立平衡方程的未知反力的数目超过了所能列出的独立平衡方程的数目时，仅用静力平衡方程已不能完全求解，这样的数目时，仅用静力平衡方程已不能完全求解，

6、这样的梁成为梁成为超静定梁超静定梁（或（或静不定梁静不定梁）未知反力的数目与独立的静定平衡方程数目的差数，未知反力的数目与独立的静定平衡方程数目的差数，称为称为超静定次数超静定次数。用变形比较法解超静定梁用变形比较法解超静定梁 a)所示的梁为一次超静定梁，所示的梁为一次超静定梁，b)所示的梁为基本静定梁。所示的梁为基本静定梁。yBq 和和yBB分分别别表表示示q 和和FB 各各自自单单独独作作用用时时B 端端的的挠挠度度（如如图图），则则q 和和FB 共同作用时，共同作用时，B 端的挠度应为端的挠度应为用用变变形形条条件件求求解解超超静静定定梁梁的的约约束束反反力的方法，称为力的方法，称为变形

7、比较法变形比较法。物理关系物理关系补充方程补充方程多余反力多余反力其它反力其它反力剪力图和弯矩剪力图和弯矩图图变形条件变形条件9 94 4 提高梁刚度的措施提高梁刚度的措施 采用合理的截面形状采用合理的截面形状 I.I.采用采用 Iz和和 Wz大的截面大的截面截面积分布应尽截面积分布应尽可能远离中性轴可能远离中性轴 矩形改成工字形截面矩形改成工字形截面 成型截面成型截面脆性材料制成的梁脆性材料制成的梁II.II.采用变截面梁采用变截面梁 在弯矩较大的部位采用较大的截面，在弯在弯矩较大的部位采用较大的截面，在弯矩较小的部位采用较小的截面。矩较小的部位采用较小的截面。合理布置载荷和支座位置合理布置载荷和支座位置 I.I.改善梁的受力方式改善梁的受力方式 II.II.合理布置支座位置合理布置支座位置 III.III.卧式容器的支承点卧式容器的支承点习题参考解答或提示习题参考解答或提示