（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练12 函数的图象与性质 文.doc

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1、18 86 6 分项练分项练 1212 函数的图象与性质函数的图象与性质1(2018葫芦岛模拟)已知实数x，y满足xtan y Blnln(x22)(y21)C. Dx3y31 x1 y答案 D解析 xy，(1 2) (1 2)对于 A，当x，y时，满足xy，但 tan xtan y不成立3 43 4对于 B，若 lnln，则等价于x21y2成立，当x1，y2 时，满足(x22)(y21)xy，但x21y2不成立对于 C，当x3，y2 时，满足xy，但 不成立1 x1 y对于 D，当xy时，x3y3恒成立2函数f(x)(其中 e 为自然对数的底数)的图象大致为( )ex1xex1答案 A解析

2、f(x)ex1xex1f(x)，ex1x1exex1xex1所以f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，又当x0 时，f(x)，故选 A.23已知定义域为 R R 的奇函数f(x)满足f(3x)f(x)0，且当x时，f(x)(3 2，0)log2(2x7)，则f(2 017)等于( )A2 Blog23C3 Dlog25答案 D解析 因为奇函数f(x)满足f(3x)f(x)0，所以f(x)f(3x)f(x3)，即周期为 3，所以f(2 017)f(1)f(1)log25，故选 D.4(2018山西省运城市康杰中学模拟)已知函数f(x)ln(exex)x2，则使得f(2x)f(x3)成立的x的取值范

3、围是( )A(1,3) B.(，3)(3，)C. D(，1)(3，3)(3，)答案 D解析 因为f(x)ln(exex)(x)2ln(exex)x2f(x)，所以函数f(x)是偶函数，又f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，所以f(2x)f(x3)|2x|x3|，解得x3.故选 D.5(2018贵州省凯里市第一中学模拟)定义：如果函数f(x)的导函数为f(x)，在区间a，b上存在x1，x2(a0 且a1)在区间上无零点，(0，1 3则实数a的取值范围是( )A(1，) B.(1，)(0，1 3)C.(1，) D(0,1)(1 3，1)(4，)答案 C解析 令y8xlogax20，

4、则 8xlogax2，设f(x)8x，g(x)logax2，于是要使函数y8xlogax2(a0 且a1)在区间上没有零点，(0，1 3只需函数f(x)与g(x)的图象在区间上没有交点，(0，1 34当a1 时，显然成立；当 0f2，(1 3)1 9(1 3)即 loga2logaa2，1 9于是a2 ，解得 1 或 0 时，g(x)2a1，a1，则有Error!解得a ；当a0 时，g(x)1，不符合1 8题意；当a0 且a1)所过的定点坐标为_答案 (2 015,2 018)解析 当x2 015 时，f(2 015)a2 0152 0152 017a02 0172 018，f(x)ax2

5、0152 017(a0 且a1)过定点(2 015，2 018)12(2018南平质检)已知实数x，y满足x2sin y1，则 sin yx的取值范围是_答案 5 4，1 2解析 由x2sin y1，可得 sin yx21.又 sin y1,1，所以x211,1，解得x.22sin yxx2x12 .(x1 2)5 4结合x，22可得2 .(x1 2)5 45 4，1 213若函数f(x)对定义域内的任意x1，x2，当f(x1)f(x2)时，总有x1x2，则称函数f(x)为单纯函数，例如函数f(x)x是单纯函数，但函数f(x)x2不是单纯函数，下列命题：函数f(x)Error!是单纯函数；6当

6、a2 时，函数f(x)在(0，)上是单纯函数；x2ax1 x若函数f(x)为其定义域内的单纯函数，x1x2，则f(x1)f(x2)；若函数f(x)是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f(x0)0，其中正确的命题为_(填上所有正确命题的序号)答案 解析 由题设中提供的“单纯函数”的定义可知，当函数是单调函数时，该函数必为单纯函数因为当x2 时，f(x)log2x单调，当x0 时，此时在内无根或者 3 个根0，60，6或者 6 个根，故最多 9 个根，正确；对于，当在内有偶数(非零)个根时，即为 60，6个根，此时 6 个解关于 x对称，故 6 个根的和为2315，正确，故正确的为5252.