初二数学因式分解优秀课件.ppt

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1、初二数学因式分解第1页，本讲稿共13页 3.试计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac (2)(a+3)(a-3)=a2-9 (3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2 (4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2更多资源更多资源 第2页，本讲稿共13页做做一一做做计算下列个式:(1)3x(x-1)=_(2)m(a+b+c)=_(3)(m+4)(m-4)=_(4)(x-3)2=_(5)a(a+1)(a-1)=_根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+mb+mc=_(3)

2、m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_第3页，本讲稿共13页 议一议议一议 由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是什的变形是什么运算么运算?由由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形与它的变形与它有什么不同有什么不同?答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是的变形是整式乘法整式乘法,由由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的的变形与上面的变形互为逆过程变形与上面的变形互为逆过程.第4页，本讲稿共13页993-99能被能被100整除吗整除吗?你是怎样想的你是怎样想的?与同伴交流与同伴交流.小明是这样想的小明是这样想的:993-99=99992

3、-99 1 =99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098 所以所以,993-99能被能被100整除整除.你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗?想一想想一想:993-99还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除?第5页，本讲稿共13页因式分解定义因式分解定义l把一个多项式化成几个整式积把一个多项式化成几个整式积的形式的形式,这种变形叫做把这个这种变形叫做把这个多项式多项式分解因式分解因式.想一想想一想:分解因式与整式乘法有何关系分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程第6页，本讲稿共13页练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法

4、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解第7页，本讲稿共13页练习二 试一试把下列个式写成乘积的形式把下列个式写成乘积的形式:(1).1-x2 (2).4a2+4a+1 (3).4x2

5、-8x (4).2x2y-6xy2 (5).1-4x2 (6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第8页，本讲稿共13页练习三 拓展应用 1.计算计算:7652172352 17 解解:7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235)=17 1000 530=9010000 2.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗?解解:20042+2004=2004(2004+1)=2004 2005 20042+2004能被能被2005整除整除第9

6、页，本讲稿共13页.规律总结l分解因式与整式乘法是互逆过程分解因式与整式乘法是互逆过程.l分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积分接的结果一定是几个整式的乘积的形式的形式.3.要分解到不能分解为止要分解到不能分解为止.第10页，本讲稿共13页课后练习课后练习1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20 x2-60 x的值.3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?第11页，本讲稿共13页课后练习课后练习4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？第12页，本讲稿共13页再见！更多资源更多资源 第13页，本讲稿共13页