湘教七年级数学列代数式精品文稿.ppt

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1、湘教七年级数学列代数式湘教七年级数学列代数式第1页，本讲稿共24页1.小明买铅笔小明买铅笔 5 支，买练习本支，买练习本 4 本，其中铅笔本，其中铅笔 x元元/支，练习本支，练习本 y 元元/本，那么他应付给商店多少元？本，那么他应付给商店多少元？应付给商店应付给商店(5x+4y)元元.说一说说一说第2页，本讲稿共24页2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有个座位，第二排有10个座个座 位，以后每排均比它前一排多位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第个座位，那么第n 排有几个座位？排有几个座位？第第n排有排有 8+2(n-1)个座位个座位.第3页，本讲稿共24页3.

2、如图如图2-3，小斌将边长为，小斌将边长为10cm的正方形纸片的的正方形纸片的4个角个角 各剪去一个边长为各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的小正方形，做成一个无盖 的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？无盖纸盒的表面积等于图无盖纸盒的表面积等于图2-3(a)中阴影部中阴影部分的面积；分的面积；根据题意可知：原正方形的面积为根据题意可知：原正方形的面积为100cm2，剪去的剪去的4个小正方形面积的和为个小正方形面积的和为4x2 cm2；因此图中阴影部分的面积，因此图中阴影部分的面积，即无盖纸盒的表面积为：即无盖纸盒的表面积为：(100-4x2)cm2.1

3、0（a）（b）x第4页，本讲稿共24页 这种用运算符号把数或表示数的字母连接这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作而成的式子叫作代数式代数式.单独一个字母或者一个单独一个字母或者一个数也是代数式数也是代数式.结论结论第5页，本讲稿共24页例例1 用代数式表示：用代数式表示：（1）一个数）一个数x与与6的和；的和；（2）比比-5小小a的数；的数；（3）某校买书）某校买书25本，每本本，每本a元，该校应付书费多少元？元，该校应付书费多少元？（4）容量是）容量是60L的铁桶，贮满油，取出的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内后，桶内 还剩油多少升？还剩油多少升？举举例例第6页，本讲稿共

4、24页解解（1）一个数一个数x与与6的和的和 x+6 x与与6相加相加解解（2）比比-5小小a的数的数-5-a -5与与a相加减相加减第7页，本讲稿共24页解解（3）某校买书）某校买书25本，每本本，每本a元，该校应付书费元，该校应付书费 多少元？多少元？25a 元元一本一本a元，元，25本就是本就是25乘乘a解解（4）容量是容量是60L的铁桶，贮满油，取出的铁桶，贮满油，取出(x+1)L 后，桶内还剩油多少升？后，桶内还剩油多少升？60-(x+1)L原有的原有的60L减去取出的就是剩减去取出的就是剩下的油下的油.第8页，本讲稿共24页 代数式代数式25a还可以表示什么？还可以表示什么？如果苹

5、果的价格是每千克如果苹果的价格是每千克a元，元，买买25kg苹果需要苹果需要25a元元.如用如用a m/s表示小强跑步的表示小强跑步的速度，他跑速度，他跑25s所经过的路所经过的路程为程为25a m.还能举出其他的例子吗？还能举出其他的例子吗？很好！很好！说一说说一说第9页，本讲稿共24页 例例2 3月月12日某校团委组织日某校团委组织260名学生（其中女生名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树人）去市青少年世纪林植树.每个男生植树每个男生植树x棵，每个女生植棵，每个女生植树树y棵棵.你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？举举例例第10页，本讲稿共24页解

6、：解：因为女生为因为女生为b人，所以男生为人，所以男生为 人人.（260-b）(260-b)x+by 根据题意，男生共植树根据题意，男生共植树 棵，女生共植棵，女生共植树树b y棵，棵，所以他们共植树所以他们共植树 棵棵.（260-b）x第11页，本讲稿共24页练习练习 （1）600的的 p 倍为倍为 ；1.填空填空：（用代数式表示）：（用代数式表示）（2）比）比 x 的的 大大4的数为的数为 ；（3）b的的 与与a的积为的积为 .600 p x+4 ba第12页，本讲稿共24页练习练习 2.一批货物共一批货物共b t，第一天售出，第一天售出 ，第二天，第二天售出剩下的售出剩下的 ，还剩下多少

7、吨货物？，还剩下多少吨货物？b -b -(b -b)t.解：解：第13页，本讲稿共24页例例3 小兰的家距学校小兰的家距学校5 km，她步行的速度是，她步行的速度是v km/h.（1）小兰从家里到学校需走多长时间？小兰从家里到学校需走多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走）为了提前到校，她每小时多走0.2km，那么她，那么她 能提早多长时间到校？能提早多长时间到校？举举例例（1）小兰从家里到学校需走）小兰从家里到学校需走 h.解解第14页，本讲稿共24页（2）如果每小时多走）如果每小时多走0.2km，那么她的速度变为，那么她的速度变为 (v+0.2)km/h，此时，从家里到学校只需，此时，

8、从家里到学校只需 h.所以小兰比原来提早所以小兰比原来提早 h到校到校.提示：时间提示：时间=，即，即 t=.第15页，本讲稿共24页例例4 测得一根弹簧的长度测得一根弹簧的长度l（cm）与所挂物体质量与所挂物体质量m（kg）的关系如下表所示（重物不超过的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在去掉时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状）重物后，弹簧能恢复原状）.物体质量物体质量m(kg)0123456弹簧长度弹簧长度l(cm)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？举举例例第16页，本讲稿共24页解：解：l=

9、0.5m+6（0 m 20）先仔细观察表格，看有什么规律先仔细观察表格，看有什么规律我们发现，物体质量每增加我们发现，物体质量每增加1kg，弹簧长度增加弹簧长度增加0.5cm.特别要注意字母特别要注意字母m的取值范围的取值范围所挂物体的质量最多不超过所挂物体的质量最多不超过20kg.第17页，本讲稿共24页例例5 如图如图2-4，直角三角形三边的长分别为，直角三角形三边的长分别为a cm，b cm，5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ab5图图2-4解：解：图中直角三角形的面积为图中直角三角形的面积为 cm2.根据直角三角形的面积等于两条直角根据直角三

10、角形的面积等于两条直角边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边上的高的积的一半，即可得出斜边上的高上的高的积的一半，即可得出斜边上的高为为 cm.举举例例第18页，本讲稿共24页 （1）经过）经过2h，火车运行了，火车运行了 km；2 v （2）如果火车行驶）如果火车行驶400 km，那么需要，那么需要 h.1.火车平均每小时运行火车平均每小时运行v km，用代数式表示：，用代数式表示：练习练习第19页，本讲稿共24页 （1）棱长是）棱长是a cm的正方体，它的表面积是多少？的正方体，它的表面积是多少？6 a2cm2 （2）汽车厂去年生产汽车）汽车厂去年生产汽车

11、a台，今年比去年增产台，今年比去年增产p%，那么今，那么今年生产了多少台汽车？年生产了多少台汽车？2.回答下列问题：回答下列问题：解：解：a（1+p%）台台.解：解：第20页，本讲稿共24页 2n表示偶数；表示偶数；2n+1或或2n-1表示奇数表示奇数.3.若若n表示任意一个整数，试用含表示任意一个整数，试用含n的代数式来表示任意的代数式来表示任意一个偶数，任意一个奇数一个偶数，任意一个奇数.解：解：第21页，本讲稿共24页解解中考中考 试题试题例例1 代数式代数式4a可表示的实际意义是可表示的实际意义是 .如每支钢笔如每支钢笔4 4元，买元，买a支钢笔所需钱数为支钢笔所需钱数为4 4a元元；

12、正方形的边长为正方形的边长为a，它的周长为，它的周长为4 4a等等.正方形的边长为正方形的边长为a，它的周长为，它的周长为4a分析分析 本题是要说出实际意义，即找本题是要说出实际意义，即找4a的一个问题背景的一个问题背景.答案不惟一，答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可只要符合实际意义及代数式的意义即可.第22页，本讲稿共24页解解中考中考 试题试题例例2 D “x的的 与与y的和的和”用代数式表示为（用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x+y C.x+y D.x+y分析分析 列代数式时，根据语序确定运算顺序列代数式时，根据语序确定运算顺序.依题意，得依题意，得 x+y.故，应选择

13、故，应选择D D第23页，本讲稿共24页解解中考中考 试题试题例例3 某商场某商场4月份营业额为月份营业额为x万元，万元，5月份营业额比月份营业额比4月份多月份多10万元万元.如果该如果该商场第二季度的营业额为商场第二季度的营业额为4x万元，那么万元，那么6月份的营业额为月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是万元，这个代数式的实际意义是 .依题意，得依题意，得 4 4x-x-(-(x+10)=2+10)=2x-10.-10.故，故，6 6月份的营业额为月份的营业额为(2(2x-10)-10)万元万元.2 2x-10-10的实际意义是：的实际意义是：6 6月份的营业额比月份的营业额比4 4月份的营业额的月份的营业额的2 2倍倍少少1010万元万元.分析分析 本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.第24页，本讲稿共24页