【人教版】2022年八年级上册数学：第十四章《整式的乘法与因式分解解读与拓展》：整式的乘法（14.1.4）.ppt

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1、教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接第十四章第十四章 整式的乘法与整式的乘法与因式分解因式分解14.1 整式的乘法整式的乘法(14.1.4)教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接单项式乘单项式单项式乘单项式法则叙述法则叙述运算步骤运算步骤法则依据法则依据单项单项式乘式乘单项单项式式单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底把它们的系数、同底数的幂分别相乘，对数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里于只在一个单项式里含有

2、的字母，则连同含有的字母，则连同它的指数作为积的一它的指数作为积的一个因式个因式(1)系数相乘，积为结果系数相乘，积为结果的系数；的系数；(2)把单项式里同底数的把单项式里同底数的幂相乘，积为结果里的幂相乘，积为结果里的因式；因式；(3)单项式中独有的字母单项式中独有的字母的幂仍为结果里的因式的幂仍为结果里的因式 乘法的交乘法的交换律与结换律与结合律，同合律，同底数幂的底数幂的乘法法则乘法法则教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知识解读知识解读(1)系数积的符号为结果中单项式的系数符系数积的符号为结果中单项式的

3、系数符号；号；(2)结果中单项式字母的排列顺序，一般按结果中单项式字母的排列顺序，一般按各个单项式中字母的先后顺序，尽量保持各个单项式中字母的先后顺序，尽量保持不变；不变；(3)不要遗漏单项式中单个字母的因式；不要遗漏单项式中单个字母的因式；(4)单项式乘单项式的结果仍然是单项式单项式乘单项式的结果仍然是单项式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例1 计算：计算：(1)(-3x2)2x3 (2)-2xyz(-3x2y3)2;(3)解：（解：（1）原式）原式=(-3)2x2x3=-6x5.(2)原式原式=-2x

4、yz9x4y6=-29xx4yy6 z=-18x5y7z.(3)原式原式=(-6)a2aa3bb2b3c=4a6b6c.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 在进行单项式与单项式的乘法运算时，需注意指数、在进行单项式与单项式的乘法运算时，需注意指数、系数、符号不要弄错，若含有乘方运算，应先算乘方，系数、符号不要弄错，若含有乘方运算，应先算乘方，再算乘法再算乘法.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接单项式乘多项式单项式乘多项式法则

5、叙述法则叙述字母表示字母表示法则依据法则依据单项式乘单项式乘多项式多项式单项式与多项式单项式与多项式相乘，就是用单相乘，就是用单项式去乘多项式项式去乘多项式的每一项，再把的每一项，再把所得的积相加所得的积相加 p(a+b+c)=pa+pb+pc乘法分配律乘法分配律教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知识解读知识解读(1)多项式中的项，必须包含项的系数符号；多项式中的项，必须包含项的系数符号；(2)多项式中，如果有多项式中，如果有“1”这一项，一定不这一项，一定不要遗漏要遗漏“1”和单项式相乘；和单项式相乘；(3

6、)单项式单项式(非零非零)乘多项式的结果是多项式，乘多项式的结果是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同其项数与因式中多项式的项数相同与图形面与图形面积关系积关系m(a+b+c)=ma+mb+mc与长方形的面积的关系与长方形的面积的关系教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例2 计算（计算（1）(4a-b2)(-2b);(2)(-2xy)2(3x3y-x4y+xy2).解：解：(1)原式原式=4a(-2b)+(-b2)(-2b)=-8ab+2b3.(2)原式原式=4x2y23x3y+4x2y2(-x4y)+4x

7、2y2xy2 =12x5y3-4x6y3+4x3y4.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 计算单项式乘多项式时，符号的确定是关键，可把计算单项式乘多项式时，符号的确定是关键，可把单项式前及多项式各项前的单项式前及多项式各项前的“+”或或“-”看成性质符号，看成性质符号，把单项式乘多项式的结果用把单项式乘多项式的结果用“+”连接，最后写成省略连接，最后写成省略“+”的代数式和的形式的代数式和的形式.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教

8、材对接多项式乘多项式多项式乘多项式法则叙述法则叙述字母表示字母表示方法思想方法思想多项多项式乘式乘多项多项式式多项式多项式与多多项式多项式与多项式相乘，先用一项式相乘，先用一个多项式的每一项个多项式的每一项乘另一个多项式的乘另一个多项式的每一项，再把所得每一项，再把所得的积相加的积相加把多项式相把多项式相乘的问题转乘的问题转化为单项式化为单项式乘多项式的乘多项式的问题问题教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知识解读知识解读(1)多多项项式中的式中的项项，必，必须须包含包含项项的系数符号；的系数符号；(2)多多项

9、项式中，如果有式中，如果有“1”这这一一项项，一定不要，一定不要遗遗漏漏“1”和和单项单项式相乘；式相乘；(3)多多项项式乘多式乘多项项式一定要按一定的式一定要按一定的顺顺序依次序依次相乘相乘;(4)多多项项式乘多式乘多项项式的式的结结果可能是多果可能是多项项式，也式，也可能是可能是单项单项式式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接与图形面与图形面积关系积关系(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn与与长长方形的面方形的面积积的关系的关系教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示

10、重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例3 计算：计算：(1)(a+b)(a-b);(2)(a-b)(a2+ab+b2);(3)(-xy2+2x2yz2)(xy2z2-xy+1).解：（解：（1）原式）原式=a2-ab+ba-b2=a2-b2.(2)原式原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.(3)原式原式=-x2y4z2+x2y3-xy2+2x3y3z4-2x3y2z2+2x2yz2.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接同底数幂的除法同底数幂的除法法则叙述法则叙述字母表示字母

11、表示方法思想方法思想同底数同底数幂幂的除的除法法同底数同底数幂幂的除的除法同底数法同底数幂幂相相除，底数不除，底数不变变，指数相减指数相减aman=am-n(a0,m,n都是都是正整数，并且正整数，并且mn)am-nan=am(a0,m,n为正整为正整数数，且且mn)教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知知识识解解读读法法则则适用的前提适用的前提(1)底数相同；底数相同；(2)除法运算；除法运算；(3)a0法法则则运算的运算的结结果果(1)底数不底数不变变；(2)指数相减指数相减底数底数a的代表性的代表性可以是

12、可以是单项单项式或多式或多项项式，但式，但a的的值值不不为为0教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接法则的推广法则的推广:(1)amam=am-m=a0=1(m为正整数，为正整数，a0)，即任何不为，即任何不为0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1；(2)amanap=am-n-p(m,n,p为正整数，且为正整数，且mn+p，a0);法则的逆用法则的逆用:am-n=aman(a0，m,n为正整数，且为正整数，且mn).教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析

13、中考教材对接中考教材对接例例4 计算：计算：(1)(x-y)5(x-y)2;(2)(2104)3(2104)2;(3)(-2y)42y(-2y)3;(4)(-a2b)3(-a2b)0.解：解：(1)原式原式=（x-y）5-2=(x-y)3.(2)原式原式=(2104)3-2=2104.(3)原式原式=(2y)42y(-2y)3 =(2y)3-(2y)3=-(2y)3(2y)3 =-（2y）6 =-64y6.（4）原式）原式=(-a2b)31=-a6b3.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 不是同底数的幂相除，

14、需先将其转化为同底不是同底数的幂相除，需先将其转化为同底数幂相除的形式，在转化的过程中要注意符号是数幂相除的形式，在转化的过程中要注意符号是否改变否改变.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接单项式除以单项式单项式除以单项式法则叙述法则叙述运算步骤运算步骤单项单项式除式除以单以单项式项式单项式相除，把系数单项式相除，把系数与同底数幂分别相除与同底数幂分别相除作为商的因式，对于作为商的因式，对于只在被除式里含有的只在被除式里含有的字母，则连同它的指字母，则连同它的指数作为商的一个因式数作为商的一个因式(1)系数相除

15、，商为结果的系系数相除，商为结果的系数；数；(2)把单项式里同底数的幂相把单项式里同底数的幂相除，商为结果里的因式；除，商为结果里的因式；(3)被除式中独有的字母的幂被除式中独有的字母的幂仍为结果里的因式仍为结果里的因式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知识知识解读解读(1)系数商的符号为结果中单项式的系数符号；系数商的符号为结果中单项式的系数符号；(2)结果中单项式字母的排列顺序，一般按各个结果中单项式字母的排列顺序，一般按各个单项式中字母的先后顺序，尽量保持不变；单项式中字母的先后顺序，尽量保持不变；(3

16、)不要遗漏单项式中单个字母的因式；不要遗漏单项式中单个字母的因式；(4)单项式除以单项式的结果仍然是单项式单项式除以单项式的结果仍然是单项式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例5 计算：计算：(1)(-5x4y6);(2)(-3.61010)(-2102)2;(3)4a3m+1(-8a2m-1);(4)-24m5n4(-6m2n2).解：（解：（1）原式）原式=-5 x4-2y6-2=-10 x2y4.(2)原式原式=（-3.61010）(4104)=1010-4=-0.9106 =-9105.(3)原式原

17、式=a3m+1-(2m-1)=-am+2.(4)原式原式=-24m5n4(-6m2n2)m2n2 =m5-2-2n4-2-2=16mn0=16m.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接多项式除以单项式多项式除以单项式法则叙述法则叙述字母表示字母表示方法思想方法思想多多项项式除式除以以单单项项式式多多项项式除以式除以单项单项式，先式，先把把这这个多个多项项式的每一式的每一项项除以除以这这个个单项单项式，再把式，再把所得的商相加所得的商相加(am+bm+cm)m=a+b+c转转化化为单为单项项式相除式相除知知识识解解

18、读读(1)多多项项式中的式中的项项，必，必须须包含包含项项的系数符号；的系数符号；(2)多多项项式除以式除以单项单项式的式的结结果是多果是多项项式，其式，其项项数与被除式数与被除式中多中多项项式的式的项项数相同数相同教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=例例6 计算：计算：(1);(2).教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式来解决，多项式除以单项式

19、要转化为单项式除以单项式来解决，利用法则进行运算时，不能漏项，特别是多项式中与除式利用法则进行运算时，不能漏项，特别是多项式中与除式相同的项，相除的结果为相同的项，相除的结果为1.1.运算时要注意符号的变化运算时要注意符号的变化.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例7 计算：计算：(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2).遗漏多项式中项的符号遗漏多项式中项的符号 解：解：原式原式=3a2b(-2ab2)-4ab2(-2ab2)-5ab(-2ab2)-1(-2ab2)=-6a3b3+8a2b4+10a

20、2b3+2ab2.(1)由于疏忽大意，运算中易出现幂指数的计算错误；由于疏忽大意，运算中易出现幂指数的计算错误；(2)计算时，忽略多项式中计算时，忽略多项式中“1”的作用的作用.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例8 计算：计算：没把作为除式的单项式当作一个整体没把作为除式的单项式当作一个整体解：解：教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型一题型一 单项式的乘除单项式的乘除例例9 已知单项式已知单项式9am+1bn+1与与-

21、2a2m-1b2n-1的积与的积与5a3b6是同是同类项，求类项，求m,n的值的值.思路导图思路导图利用单项利用单项式与单项式与单项式的乘法式的乘法法则计算法则计算把结果与把结果与5a3b6比比较，令相同字母较，令相同字母的指数相等，建的指数相等，建立方程组立方程组解方程组解方程组得得m,n的的值值教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：9am+1bn+1(-2a2m-1b2n-1)=9(-2)am+1a2m-1bn+1b2n-1 =-18a3mb3n.因为因为-18a3mb3n与与5a3b6是同类项，所以

22、是同类项，所以 解得解得 故故m,n的值分别是的值分别是1,2.方法点拨方法点拨 若两个单项式为同类项，则它们所含的字母相同，并若两个单项式为同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程(组组)求求解即可解即可.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型二题型二 整式的乘除整式的乘除例例10 计算下列各题：计算下列各题：(1)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5);(2)(2ab)2(a2-b2)-(2a2b2)24b2+4a2b4.

23、思路导图思路导图利用整式利用整式的运算法的运算法则计算则计算有同类项有同类项的合并同的合并同类项类项从而得出从而得出最简结果最简结果教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点方法点拨拨 (1)本题属于混合运算题，计算顺序仍然是先乘除，后本题属于混合运算题，计算顺序仍然是先乘除，后加减，有括号的先去括号加减，有括号的先去括号.混合运算的结果有同类项的混合运算的结果有同类项的需合并同类项，从而得到最简结果需合并同类项，从而得到最简结果.(2)单项式与多项式单项式与多项式的每一项都要相乘，不能漏乘的每一项都要相乘，不

24、能漏乘.解：（解：（1）原式）原式=（5x3+10 x2+5x）-(2x2-7x-15)=5x3+10 x2+5x-2x2+7x+15=5x3+8x2+12x+15.(2)原式原式=4a2b2(a2-b2)-4a4b44b2+4a2b4 =4a4b2-4a2b4-a4b2+4a2b4=3a4b2.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型三题型三 整式的化简求值整式的化简求值例例11 (1)先化简，再求值：先化简，再求值：3a(2a2-4a)-(2a2+1)(3a+2),其中其中a=-2;(2)当当 x=-16,

25、y=1时，时，求求(3x2y-7xy2)6xy-(15x2-10 x)10 x-(9y2+3y)(-3y)的值的值.思路导图思路导图利用整式利用整式的运算法的运算法则则合并同类合并同类项，将式项，将式子化简子化简把把a,x,y的值分的值分别代入计算，别代入计算，得出结果得出结果教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：(1)原式原式 将将a=-2代入，得代入，得 原式原式=-16(-2)2-3(-2)-2=-64+6-2=-60.(2)原式原式 将将x=,y=1代入，得原式代入，得原式=教材全面解读教材全面解

26、读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点方法点拨拨 对于整式的化简求值题，一般是先化简，再代对于整式的化简求值题，一般是先化简，再代 入求值入求值.在计算时，一定要注意符号的变化在计算时，一定要注意符号的变化.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型四题型四 整式的乘除与方程或不等式整式的乘除与方程或不等式例例12 (1)解方程：解方程：2y(y+1)-y(3y-2)+2y2=y2-2;(2)解不等式：解不等式：3x(7-x)18-(3x-15)x

27、.思路导图思路导图利用整式的利用整式的运算法则进运算法则进行计算行计算移项、合移项、合并同类项并同类项得出结果得出结果教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：(1)整理方程，得整理方程，得2y2+2y-3y2+2y+2y2=y2-2,即即 4y=-2,所以所以y=.(2)整理不等式，得整理不等式，得21x-3x218-3x2+15x，即，即6x18,所以所以x 3.方法点方法点拨拨 解整式乘除与方程或不等式的综合题，实质是利解整式乘除与方程或不等式的综合题，实质是利用整式的运算法则，把方程或不等式转化为简易

28、方程用整式的运算法则，把方程或不等式转化为简易方程或不等式求解或不等式求解.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型五题型五 整式的乘除与图形面积整式的乘除与图形面积例例13 计算图计算图14-1-1中阴影部分的面积中阴影部分的面积.思路导图思路导图通过面积的通过面积的割补，表示割补，表示出阴影部分出阴影部分的面积的面积方法一：把阴影部分分方法一：把阴影部分分割成小长方形，用字母割成小长方形，用字母表示出阴影部分的面积；表示出阴影部分的面积；方法二：用补全后的大方法二：用补全后的大长方形的面积减去空白长方形的面

29、积减去空白部分长方形的面积部分长方形的面积 计算并化简含计算并化简含有字母的整式，有字母的整式，得出阴影部分得出阴影部分的面积的面积图图14-1-1教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：(方法一方法一)S阴影阴影=b(3b+2a)+2a3a=3b2+2ab+6a2.(方法二方法二)S阴影阴影=(b+3a)(a+3b+a)-3b3a=(b+3a)(2a+3b)-9ab =3b2+2ab+6a2.方法点方法点拨拨 先用含字母的代数式表示出阴影部分的面积，再利先用含字母的代数式表示出阴影部分的面积，再利用整式的

30、乘法法则进行计算，最后化简，从而得出阴影用整式的乘法法则进行计算，最后化简，从而得出阴影部分的面积部分的面积.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型六题型六 整式的运算结果中不含有某一项，求待定系数的值整式的运算结果中不含有某一项，求待定系数的值例例14 计算已知计算已知(x2+px+8)与与(x2-3x+q)的乘积中不含的乘积中不含x2项和项和x3项，求项，求p,q的值的值.思路导图思路导图利用多项式利用多项式与多项式的与多项式的乘法法则进乘法法则进行计算行计算 合并同类项合并同类项并将结果按并将结果按x的

31、降幂排的降幂排列列令令x3和和x2的的项的系数为项的系数为0，建立方，建立方程组程组解方解方程组程组求出求出p,q的的值值教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q =x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q.乘积中不含乘积中不含x2项和项和x3项项,解得解得 故故p，q的值分别为的值分别为3，1.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖

32、析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨 实际上，解答本题时可以不用把两个多项式直接实际上，解答本题时可以不用把两个多项式直接相乘，由于这两个多项式乘积中含相乘，由于这两个多项式乘积中含x2的项可由因式中含的项可由因式中含x2的项与常数项的积以及两因式中的一次项的积，再合的项与常数项的积以及两因式中的一次项的积，再合并同类项得到，而并同类项得到，而x3项只能是两个因式中含项只能是两个因式中含x2的项与含的项与含x的项的积，再合并同类项得到的项的积，再合并同类项得到.因此，只要找出有关项相因此，只要找出有关项相乘，再合并同类项，由题意列出方程或方程组求解即可乘，再合并同类项，由题意

33、列出方程或方程组求解即可.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解读中考解读中考：整式的乘除是初中数学的重点知识之一，整式的乘除是初中数学的重点知识之一，在中考中所占比例较大，常见题型以选择题、填空题在中考中所占比例较大，常见题型以选择题、填空题为主，个别情况下会结合图形的排列规律或式子的规为主，个别情况下会结合图形的排列规律或式子的规律考查整式的乘除运算，属于基础题，整式的化简求律考查整式的乘除运算，属于基础题，整式的化简求值是经常出现的命题形式。整式的乘除常与解方程值是经常出现的命题形式。整式的乘除常与解方程

34、(组组)、不等式、不等式(组组)综合，所以必须掌握好法则，并灵活运综合，所以必须掌握好法则，并灵活运用，以达到准确进行整式的乘除运算的目的用，以达到准确进行整式的乘除运算的目的.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接考点一考点一 整式的乘法运算整式的乘法运算例例15 (江苏淮安中考江苏淮安中考)下列计算正确的是下列计算正确的是()A.a2a3=a6 B.(ab)2=a2b2 C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a4 解析：解析：A.a2a3=a5,此选项错误；此选项错误；B.(ab)2=a2b2，此选此选 项正

35、确项正确;C.(a2)3=a6，此选项错误；，此选项错误；D.a2+a2=2a2,此选项错误此选项错误.故选故选B.B教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例16 (甘肃定西中考甘肃定西中考)计算：计算：(-5a4)(-8ab2)=_.解析解析：(-5a4)(-8ab2)=40a5b2.40a5b2例例17 (北京中考北京中考)图图14-1-214-1-2中的四边形均为长方形，根中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：据图形，写出一个正确的等式：_.图图14-1-2答案：答案：m(a+b+c)=ma

36、+mb+mc (答案不唯一答案不唯一)m(a+b+c)=ma+mb+mc教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例18 (浙江宁波中考浙江宁波中考)先化简，再求值：先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(3-x),其中其中x=2.解：原式解：原式=x2-x+x-1+3x-x2=3x-1.当当x=2时，时，原式原式=32-1=5.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接考点二考点二 整式的除法运算整式的除法运算例例19 (四川巴中中考

37、四川巴中中考)下列计算正确的是下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2 B.a6a2=a3 C.(3xy2)2=6x2y4 D.(-m)7(-m)2=-m5D教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例20(湖北武汉中考湖北武汉中考)下列计算正确的是下列计算正确的是()A.aa2=a2 B.2aa=2a2 C.(2a2)2=2a4 D.6a83a2=2a4解析：解析：A.aa2=a3,此选项错误此选项错误;B.2aa=2a2，此选项正确；，此选项正确；C.(2a2)2=4a4,此选项错误；此选项错误；D.6a

38、83a2=2a6，此选项错误，此选项错误.故故选选B.B教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例21 (陕西中考陕西中考)下列计算正确的是下列计算正确的是()A.x2+3x2=4x4 B.x2y2x3=2x4y C.(6x2y2)(3x)=2x2 D.(-3x)2=9x2 解析：解析：A.x2+3x2=4x2，此选项错误；，此选项错误；B.x2y2x3=2x5y，此选项错误此选项错误；C.(6x2y2)(3x)=2xy2，此选项错误此选项错误；D.(-3x)2=9x2，此选项正确此选项正确.故选故选D.D教材全

39、面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接考点三考点三 实数运算中的零指数幂实数运算中的零指数幂例例22 (广东茂名中考广东茂名中考)计算：计算：解：原式解：原式=教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例23 在日历上，可以看到一些数字所满足的某些规律，图在日历上，可以看到一些数字所满足的某些规律，图14-1-3是是2016年年11月份的日历月份的日历.(1)我们任意选择如图我们任意选择如图14-1-3(1)中的阴影部分，将其中每个阴影部中

40、的阴影部分，将其中每个阴影部分的分的4个位置上的数交叉相乘，再相减，发现：个位置上的数交叉相乘，再相减，发现：39-210=7，1521-1422=7，想一想能否用代数式的运算加以说明，想一想能否用代数式的运算加以说明.(2)如果选择图如果选择图14-1-3(2)中的阴影部分，那么其中的中的阴影部分，那么其中的4个数又有什么个数又有什么规律呢？先计算表格中的数据，写出规律，再用代数式的运算加规律呢？先计算表格中的数据，写出规律，再用代数式的运算加以说明以说明.(1)(2)核心素养核心素养图图14-1-3教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型

41、剖析中考教材对接中考教材对接解：解：(1)设每个阴影部分最小的数为设每个阴影部分最小的数为x.根据题意，得根据题意，得(x+1)(x+7)-x(x+8)=x2+7x+x+7-x2-8x=7，则每个阴影部分的则每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减的个位置上的数交叉相乘，再相减的差为差为7.(2)图图14-1-3(2)中的中的4个数有：个数有：38-29=6；1924-1825=6.设每个阴影部分最小的数为设每个阴影部分最小的数为y.根据题意根据题意,得得(y+1)(y+6)-y(y+7)=y2+6y+y+6-y2-7y=6.规律：每个阴影部分的规律：每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相个位置上的数交叉相乘，再相减的差为减的差为6.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接