【人教版】2022年八年级上册数学：第十五章《分式解读与拓展》（含答案）：本章知识解读方案.ppt

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1、教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 第十五章第十五章 分式分式本章知识解读方案本章知识解读方案教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接专题一专题一 分式的基本性质的运用分式的基本性质的运用专题解读专题解读 分式的基本性质是学习分式这一章的基础，也分式的基本性质是学习分式这一章的基础，也可以说是分式知识结构的基础，

2、无论是分式的约分、可以说是分式知识结构的基础，无论是分式的约分、通分，还是分式的乘除、加减运算，都离不开分式通分，还是分式的乘除、加减运算，都离不开分式的基本性质的基本性质.对分式基本性质的考查以填空题为主，对分式基本性质的考查以填空题为主，难点是分式的加减运算难点是分式的加减运算.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例1 已知已知 ,求求A，B的值的值.解：解：所以所以解得解得教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接专题解读专题

3、解读 分式的化简求值，涵盖了分式的乘除运算，分分式的化简求值，涵盖了分式的乘除运算，分式的加减运算式的加减运算.考查分式的化简求值，也是对整式运考查分式的化简求值，也是对整式运算的考查，往往结合分式的取值范围，方程（组）算的考查，往往结合分式的取值范围，方程（组）或不等式（组），以及后期学习的三角函数等知识或不等式（组），以及后期学习的三角函数等知识考查考查.专题二专题二 分式的化简求值分式的化简求值教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例2 (山东滨州中考山东滨州中考)先化简，再求值：先化简，再求值：,其中其

4、中a=.解：原式解：原式=.当当a=时，原式时，原式=教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接专题三专题三 分式方程的增根与无解分式方程的增根与无解专题解读专题解读 增根与无解都是分式方程的增根与无解都是分式方程的“常客常客”.分式方程的增根不是分式方程的增根不是原分式方程的解，但它是去分母后所得的整式方程的解，因此原分式方程的解，但它是去分母后所得的整式方程的解，因此增根具有两个特征：增根具有两个特征：(1)它是由分式方程转化成的整式方程的解，它是由分式方程转化成的整式方程的解，(2)它使分式方程的最简公分母等于

5、它使分式方程的最简公分母等于0.分式方程的无解包含两种分式方程的无解包含两种情形：情形：(1)由分式方程转化成的整式方程无解，导致原分式方程由分式方程转化成的整式方程无解，导致原分式方程无解，无解，(2)由分式方程转化成的整式方程有解，但是它的解都不由分式方程转化成的整式方程有解，但是它的解都不是原分式方程的解，此时分式方程无解是原分式方程的解，此时分式方程无解.也就是说分式方程的增也就是说分式方程的增根是分式方程无解的一种特例根是分式方程无解的一种特例.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例3（1）当）当a

6、为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程 会产生增根？会产生增根？（2）当）当a为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程 无解？无解？教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：（解：（1）将原方程化为）将原方程化为2(x+2)+ax=3(x-2)，即即(a-1)x=-10.分式方程的增根是分式方程的增根是x=2.当当x=2时，时，(a-1)2=-10,解得解得a=-4;当当x=-2时，时，(a-1)(-2)=-10,解得解得a=6.综上所述，当综上所述，当a=-4或或a=6时，时，关于关于x的方程的方程 会产

7、生增根会产生增根.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接（2）将原方程化为）将原方程化为2(x+2)+ax=3(x-2)，即即(a-1)x=-10.当当a=1时，整式方程时，整式方程(a-1)x=-10无解，无解，此时，原分式方程也无解此时，原分式方程也无解.分式方程的增根是分式方程的增根是x=2,当当x=2时，时，(a-1)2=-10,解得解得a=-4;当当x=-2时，时，(a-1)(-2)=-10,解得解得a=6.综上所述，当综上所述，当a=1或或a=-4或或a=6时，分式方程无解时，分式方程无解.教材全面解

8、读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接专题解读专题解读 利用分式方程解决生活中的实际问题，体现了解利用分式方程解决生活中的实际问题，体现了解方程中的化归思想方程中的化归思想.列分式方程先分析题意，准确找出列分式方程先分析题意，准确找出应用题中蕴含的等量关系，恰当地设出未知数，列出应用题中蕴含的等量关系，恰当地设出未知数，列出方程，解方程，最后进行检验，既要检验是否为所列方程，解方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意分式方程的解，又要检验是否符合题意.列分式方程解列分式方程解决实际问题是本章

9、的核心内容之一，也是中考的一个决实际问题是本章的核心内容之一，也是中考的一个重点重点.专题四专题四 列分式方程解应用题列分式方程解应用题教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例4 杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又元购进一批杨梅，很快售完；老板又用用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，倍，但进价比第一批每件多了但进价比第一批每件多了5元元.（1）第一批杨

10、梅每件的进价为多少元？）第一批杨梅每件的进价为多少元？（2）老板以每件）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润至少打几折？（利润=售价售价-进价）进价）教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：（解：（1）设第一批杨梅每件的进价为）设第一批杨梅每件的进价为x元，元，则第二批杨梅每件的进

11、价为则第二批杨梅每件的进价为(x+5)元元.由题意，得由题意，得 ,解得解得x=120.经检验，经检验，x=120是分式方程的解，且符合题意是分式方程的解，且符合题意.所以所以x+5=125.答：第一批杨梅每件的进价为答：第一批杨梅每件的进价为120元元.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接（2）设剩余的杨梅每件售价打）设剩余的杨梅每件售价打y折折.由题意，得由题意，得 15080%+150(1-80%)0.1y-2 500320,解得解得y7.答：剩余的杨梅每件售价至少打答：剩余的杨梅每件售价至少打7折折.教

12、材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法一方法一 整体思想整体思想方法解读方法解读 观察、分析问题中已知或未知的整体结构特征，观察、分析问题中已知或未知的整体结构特征，善于用善于用“集成集成”的眼光，把某些式子看成一个整体，的眼光，把某些式子看成一个整体，进行有目的地、有意识地变形进行有目的地、有意识地变形.在本章分式的求值中，在本章分式的求值中，经常要运用整体思想，把已知中某一个整体，或者由经常要运用整体思想，把已知中某一个整体，或者由已知变形来的一个整体的值，代入到所求解的经过某已知变形来的一个整体的值，代入

13、到所求解的经过某种变形后的分式中求值种变形后的分式中求值.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：由解：由 ,得得x-y=-2xy.所以，原式所以，原式=例例5 已知实数已知实数x，y满足满足 ，求，求 的值的值.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法解读方法解读 若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质，设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另性质，设比值为一个参数，或利用一个

14、字母来表示另一个字母，使计算简便一个字母，使计算简便.方法二方法二 参数求值法参数求值法教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例6 已知已知 ,求求 的值的值.解：设解：设 (k0),则则x=2k,y=3k,z=4k,所以，原式所以，原式=教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法解读方法解读 若把某个式子看成一个整体，用一个量去代替它，若把某个式子看成一个整体，用一个量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫作换元法从而使问题得

15、到简化，这种方法叫作换元法.在我们学在我们学过的因式分解、整式或分式的化简求值、解方程等知过的因式分解、整式或分式的化简求值、解方程等知识中，它可以起到降次或消元的作用识中，它可以起到降次或消元的作用.利用换元法，可利用换元法，可以化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径以化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径.方法三方法三 换元法换元法教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例7 (湖北十堰中考湖北十堰中考)用换元法解方程用换元法解方程 时，设时，设 ，则原方程可化为（，则原方程可化为（）A.y-3=0 B.y-3=0 C.y-+3=0 D.y-+3=0B解析：解析：可转化可转化为为 ,即即 .故选故选B.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接下载下载“倍速课堂倍速课堂APP”，海量学习资源免费使用，海量学习资源免费使用