平面直角坐标系平移优秀课件.ppt

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1、平面直角坐标系平移第1页，本讲稿共29页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系一、平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第2页，本讲稿共29页 二、画平面直角坐标系：二、画平面直角坐标系：1、x轴、轴、y轴轴一般一般要取相同的单位长，但是在特殊要取相同的单位长，但是在特殊情况下，可根据实际意义确定单位长度。情况下，可根

2、据实际意义确定单位长度。2、x轴、轴、y轴上的点一律不带单位，若轴上的点一律不带单位，若x轴、轴、y轴具轴具有实际意义，一般在表示有实际意义，一般在表示x轴、轴、y轴字母后面写上单位。轴字母后面写上单位。第3页，本讲稿共29页三、点的坐标三、点的坐标1、点的坐标的表示方法：、点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母。）表示点用大写字母。（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来。分开，再用小括号把两坐标括起来。（3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。2、知道点的位置，如何确定点的坐标：、知道点的位置，如

3、何确定点的坐标：先点已知点先点已知点P分别作分别作x轴、轴、y轴的垂线段，垂足分轴的垂线段，垂足分别为别为a、b，则点则点P的坐标为（的坐标为（a，b)3、平面内点与有序实数对的关系：、平面内点与有序实数对的关系：平面内的点与有序实数对成一一对应关系。平面内的点与有序实数对成一一对应关系。第4页，本讲稿共29页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点P（x，y）在第一象限 x0，y0。2、点P（x，y）在第二象限 x0，y0。3、点P（x，y）在第三象限 x0，y0。4、点P（x，y）在第四象限 x0，y0。各象

4、限点的坐标的符号特点各象限点的坐标的符号特点各象限点的坐标的符号特点各象限点的坐标的符号特点y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，即（，即（0，y）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，即（，即（x，0）ABCD第5页，本讲稿共29页例：根据图形回答问题：（1）图中哪几个点在x轴上？它们的坐标分别是什么？观察一下，在x轴上的点的坐标有什么特点？（2）图中哪个点在y轴上？它的坐标分别是什么？观察一下，在y轴上的点的坐标有什么特点？（3）线段BC和GF都与x轴平行，观察一下，这两条线段的两个端点坐标有什么特点？（4）线段DE与y轴平行，观察一下，这条线段的两个端点坐标有什么特点？xy 小结

5、小结1、x轴上的点的坐标特征是轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零纵坐标等于零,可记作可记作：（x，0）2、y轴上的点的坐标特征是轴上的点的坐标特征是横坐标等于零横坐标等于零，可记作，可记作：（0，y）3、与、与x轴平行的直线上的点的轴平行的直线上的点的纵坐标相同纵坐标相同。4、与、与y轴平行的直线上的点的轴平行的直线上的点的横坐标相同横坐标相同。过过过过A A、B B两点的直线平行于两点的直线平行于两点的直线平行于两点的直线平行于x x轴，轴，轴，轴，若若若若A A（a,ba,b）B B（c,dc,d）则则则则b=db=d过过过过M M M M、N N N N两点的直线平行于两点的直线平行于两点

6、的直线平行于两点的直线平行于y y y y轴，轴，轴，轴，M M M M（m,nm,nm,nm,n）、）、）、）、N N N N（p,qp,qp,qp,q），则），则），则），则m=pm=pm=pm=p第6页，本讲稿共29页例：各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数。5-5-2-3-4-13241-66-55-3-44-23-121-6oxy小结：1、一、三象限的角平分线上、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可的点横坐标等于纵坐标，可记作记作：（m，m）2、二、四象限的角平分线上的、二、四象限的角平分线上的点横坐标与

7、纵坐标互为相反数，点横坐标与纵坐标互为相反数，可记作可记作：（m，-m）第7页，本讲稿共29页P（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5想一想：想一想：P点到点到x轴、轴、y轴的距离与轴的距离与P点的坐点的坐标有何关系？标有何关系？P点到点到x轴轴的距离是的距离是纵坐标纵坐标的绝对值；的绝对值；P点到点到y轴轴的距离是的距离是横坐标横坐标的绝对值；的绝对值；第8页，本讲稿共29页典型例题解析【例3】如果点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，求a的值，并确定M点的坐标。【例例4】已已知知点点A(6-5a,2a-1)。（1）若若点点A在在第第二二象象限

8、限，求求a的取值范围。的取值范围。（2）当）当a为实数时，点为实数时，点A能否在第三象限，试说能否在第三象限，试说明理由。明理由。第9页，本讲稿共29页达标反馈：达标反馈：达标反馈：达标反馈：1 1、点、点、点、点MM（0,0,）在在在在_。2 2、点点点点P P（x,yx,y）在在在在第第第第四四四四象象象象限限限限，|x|=3,x|=3,|y|=2,|y|=2,则则则则点点点点P P坐坐坐坐标标标标是是是是_。3 3、下下下下列列列列说说说说法法法法：(1)(1)点点点点(3,2)(3,2)与与与与(2,3)(2,3)是是是是同同同同一一一一个个个个点点点点：(2)(2)点点点点(2,-1

9、)(2,-1)在在在在第第第第二二二二象象象象限限限限；(3)(3)点点点点(2,0)(2,0)在在在在第第第第一一一一象象象象限限限限；(4)(4)点点点点(0,-2)(0,-2)在在在在 x x轴轴轴轴 上上上上，其其其其 中中中中 正正正正 确确确确 的的的的 是是是是 _ 4 4、若若若若 00m2m2，则则则则 点点点点 P(m-2,m)P(m-2,m)在在在在 第第第第 _象象象象 限限限限 5 5、已已已已 知知知知 点点点点 P(a+1,2-a)P(a+1,2-a)在在在在 y y轴轴轴轴 上上上上，那那那那 么么么么 a=_a=_。6 6、以以以以（0 0，3 3）为为为为圆

10、圆圆圆心心心心，5 5为为为为半半半半径径径径的的的的圆圆圆圆与与与与坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴的的的的交交交交点点点点的的的的坐标是坐标是坐标是坐标是_ _ 第10页，本讲稿共29页【试一试】请在平面直角坐标系内描出下列各点，并把相邻的各点连结起来。（2，1）、（0，3）、（1，4）（3，6）【试一试】试一试】(1)在平面直角坐标系内表示出点在平面直角坐标系内表示出点A（1，2）（2）作出点作出点A关于关于x轴的对称点轴的对称点B点。并写出点。并写出B点的坐点的坐标。标。（3）作出点）作出点A关于关于y轴的对称点轴的对称点C点，写出点，写出C点的坐标点的坐标 （4）你能说出）你能说出A与与C的

11、位置关系吗？的位置关系吗？（5）请观察）请观察A、B、C三点的坐标，你能说出关于三点的坐标，你能说出关于x轴轴对称的两点的坐标的特点吗？关于对称的两点的坐标的特点吗？关于y轴呢？关于原点的轴呢？关于原点的中心对称点呢？中心对称点呢？第11页，本讲稿共29页 一、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。3、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。第12页，本讲稿共29页【达标反馈】1、点M（-2，1）关于y轴的对称点的坐标是_；点P（-2，3）关于x轴 的 对 称 点 的 坐 标 是_；点N

12、（-3，-2）关于原点的对称点的坐标是_。2、已知a0，那么点P(-a2-2,2-a)关于x轴的对称点在第_象限。3、已知点P(x,4-y)与点P(1-2y,2x)关于x轴对称，求yx的值.第13页，本讲稿共29页二、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：二、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：点点P(x,y)到到x轴的距离为轴的距离为|y|；到到y轴的距离轴的距离|x|。例例1 已知已知P(3a-2,1+a)是第二象限内的整数点，则点是第二象限内的整数点，则点P的坐标是的坐标是_，P点到点到x轴的距离是轴的距离是_,P点到点到y轴的距离是轴的距离是_。第14页，本讲稿共29页达标反馈：达标反馈

13、：（1 1）点点A A（-2-2，3 3）关关于于y y轴轴的的对对称称点点是是_，A A到到x x轴的距离是轴的距离是_，到，到y y轴的距离是轴的距离是_。（2 2）直直角角坐坐标标系系中中，第第四四象象限限内内的的点点M M到到横横轴轴的的距距离为离为2828，到纵轴的距离为，到纵轴的距离为6 6，则，则M M点的坐标为点的坐标为_（3）已知，）已知，A点的坐标为（点的坐标为（3，4），），B点的坐标点的坐标为（为（2，0），则），则ABO的面积为的面积为_第15页，本讲稿共29页 分别在平面直角坐标系中描出下列各点，（1）(2,5)、(2,2)、(2,0)、(2,-1)、(2,-3)、

14、（2）(3,3)、(1,1)、(0,0)、(-2,-2)、(-4,-4)第16页，本讲稿共29页 例1 如图所示，菱形的对角线长分别为6、8，试写出各顶点的坐标。你解的正确吗？想一想你解的正确吗？想一想yx第17页，本讲稿共29页 例例3 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A点的坐标为点的坐标为(0,0),B(0,9),C(3,6),D(4,3)，求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。例2 已知菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，请适当建立平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。第18页，本讲稿共29页 例例3 3 在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，A A（-3-3，4 4），），

15、B B（-1-1，2 2），），O O为原点，求三角形为原点，求三角形AOBAOB的面积。的面积。例例4 4 已知点已知点P(4-2a,3a-1)P(4-2a,3a-1)到到x x轴和轴和y y轴的距离相轴的距离相等，求等，求a a的值。的值。第19页，本讲稿共29页例4 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积第20页，本讲稿共29页例4 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积第21页，本讲稿共29页例5 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求AB

16、C的面积第22页，本讲稿共29页例5 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积第23页，本讲稿共29页例6 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积第24页，本讲稿共29页例6 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积第25页，本讲稿共29页例7、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积第26页，本讲稿共29页例7

17、、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积第27页，本讲稿共29页1.1.1.1.若点若点若点若点M M M M在第一、三象限的角平分在第一、三象限的角平分在第一、三象限的角平分在第一、三象限的角平分线线线线上，且点上，且点上，且点上，且点M M M M到到到到x x x x轴轴轴轴的距离的距离的距离的距离为为为为2 2 2 2，则则则则点点点点M M M M的坐的坐的坐的坐标标标标是（是（是（是（）A A A A（2 2 2 2，2 2 2 2）B B B B（-2-2-2-2，-2-2-2-2）C C C C

18、（2 2 2 2，2 2 2 2）或（）或（）或（）或（-2-2-2-2，-2-2-2-2）D D D D（2 2 2 2，-2-2-2-2）或（）或（）或（）或（-2-2-2-2，2 2 2 2）2.2.2.2.过过过过点点点点A A A A（-2-2-2-2，5 5 5 5）作）作）作）作x x x x轴轴轴轴的垂的垂的垂的垂线线线线L L L L，则则则则直直直直线线线线L L L L上的点的上的点的上的点的上的点的坐坐坐坐标标标标特点是特点是特点是特点是_3.3.3.3.已知点已知点已知点已知点P(0,a)P(0,a)P(0,a)P(0,a)在在在在y y y y轴轴轴轴的的的的负负负

19、负半半半半轴轴轴轴上上上上,则则则则点点点点Q(-1Q(-1Q(-1Q(-1，-a+1)a+1)在第在第在第在第 象限象限象限象限4.4.4.4.已知点已知点已知点已知点M(2m+1,3m-5)M(2m+1,3m-5)M(2m+1,3m-5)M(2m+1,3m-5)到到到到x x x x轴轴轴轴的距离是它到的距离是它到的距离是它到的距离是它到y y y y轴轴轴轴距离的距离的距离的距离的2 2 2 2倍倍倍倍,则则则则m=m=m=m=再练练第28页，本讲稿共29页5.直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=6.若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 7.已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 8.已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 9.若P（x，y）是第四象限内的点，且则点P的坐标是 第29页，本讲稿共29页