等腰三角形第3课时-预习导学案 北师大版八年级数学下册.docx

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1、 八年级数学下册预习学案3 姓名： 班级： 座号： 预习时间第 周 星期 章节/课时1.1第3课时教材P8P10课题等腰三角形的判定与反证法 一、 温故知新1. 等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2. 推论（三线合一）： ；3. 证明三角形全等的方法：SAS、_、_、_.4. 如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，且DEAB，DFAC。 求证：1 =2。二、预习思考5. 阅读教材P8P10，写下你不明白的问题（知识点、题目或某一解题步骤）。6. 已知：如图，在ABC中，B=C,求证：AB=AC （提示：构造两个全等三角形,使AB与AC成为对应边）定理：有两个角相等的

2、三角形是_三角形。（简称“等角对等边”）推理格式：B=C,_(等角对等边)7. 反证法证明问题的一般步骤：先假设命题的结论 ，然后推出与定义、公理、已证定理或已知条件相 的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为 。举例：小明有3个红包，已知红包里只可能存在10元或20元的面额，并且3个红包的总金额（单位：元）能够被20整除。证明：至少有一个红包是20元用反证法证明，先假设结论不成立，即假设“不存在面额为20元的红包”。然后推理，3个红包面额所有可能的组合：10+10+10=30（元） 10+10+20=40（元） 10+20+20=50（元） 20+20+20=60（元）以上所有能够被20整除的组合中均包含20元的红包。所以假设“不存在面额为20元的红包”不成立，于是“至少有一个红包是20元”得到证明实践练习 用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。三、合作交流8. 已知:如图,A=36,DBC=36，C=721= , 2= ；图中有 个等腰三角形；如果AD=4cm，则BC= cm；如果过点D作DEBC,交AB于点E,则图中有 个等腰三角形四、写下你学完本节课的收获、问题或想法。3