课题：一次函数与一元一次方程人教版数学八年级下册.docx

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1、 八年级数学下册导学案（三十九）课题：一次函数与一元一次方程 学习目标： 1认识一次函数与一元一次方程之间的联系会用函数观点解释方程及其解的意义； 2经历用函数图象表示方程解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想学习重点：理解一次函数与一元一次方程的联系学习难点：用函数图像表示方程的解一、知识衔接1. 解方程：； 2.作出直线的图像.二、预习导航（预习课本P96）问题1 解方程2x20=0 它的解为 .问题2 自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？联想：问题1，2是同一个问题吗？问题3 画出直线y=2x20的图像，并写出它与x轴交点的坐标问题4知识点的归纳总结：由于

2、任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为求一次函数 函数值为0时的相应的自变量的值从图像上看，这又相当于求直线y= 与 轴交点的横坐标简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数图象与x轴交点的横坐标 三、课堂探究流程 探究1一次函数与一元一次方程之间的联系探究2例题填表：以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，仿照填写序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x2=0当x为何值时,y=3x2的值为O?2解方程8x+3=03当x为何值时,y=7x+2的值为O?4探究3展示交流1.已知一次函数y=-2x+2，根据图象回答： (1)当y=0时，求x的值；(2)当y=

3、2时，求x的值. 2.利用一次函数图象解方程5x-1=2x+5.四、知识小结五、达标检测1. 已知方程ax+b=0的解是2,下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（ ）A B C D2.直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，3） B（3，0） C（0，3） D（0，3） 3.直线y=kx3与x轴的交点坐标(1，0)，则k的值是（ ）A.3 B.2 C.2 D.34.方程4xb0的解为x3,则直线y4xb与x轴的交点坐标为（ ）A .(3,0) B.(0,3） C.（0,3） D.（3,0）5.已知一次函数y= kx+b的图象经过P(4,1)，Q(2,4)，则方程kx+b=0的解是 .6.

4、一次函数y=2x+b，当x=3时，y=1；则一元一次方程2x+b=0的解为 .7.方程5x1=2x5的解是一次函数y= 的图象与x轴交点的横坐标.8.直线y2xb与x轴的交点坐标(5，0)，则关于x的方程2x+b0的解是x= .9.直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .10.方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是811.已知直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2,8），求a+b的值12.根据下列图象, 你能说出哪些一元一次方程的解? 并直接写出相应方程的解?O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy13.画出函数y=x+2的图象，利用图象回答问题：（1）求当x=1时，y的值；（2）求当y=1，对应的x的值；O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（3）求方程x+2=0的解；（4）求方程x+2=3的解14.利用图象求方程3x1=x+1的解，并笔算验证