课题：一次函数与一元一次不等式 人教版数学八年级下册.docx

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1、 八年级数学下册导学案（四十）课题：一次函数与一元一次不等式 学习目标： 1.理解一次函数与一元一次不等式的关系；2.会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题.学习重点：1.理解一次函数与一元一次不等式的关系；2.会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题.学习难点：经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想.一、知识衔接上节课我看用函数观点，从“数”和“形”两个角度学习了一元一次方程求解问题.如图：(1)当x= 时，一次函数y=x-2的值为0，则x=2是一元一次方程 的解； (2)一元一次方程x-2=1的解为 ，则当x=3时，一次函数y=x-2的值为 .当x为何

2、值时，函数y=x-2对应的值大于0？二、预习导航（预习课本P9697）问题1 (1)解不等式2x-40；(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题2 从“数”上看根据一次函数与不等式的关系填空：(1)解不等式3x-60，可看作 .(2)“当自变量x取何值时，函数y=-5x+8的值大于0”可以看作 .从“形”上看根据下列一次函数的图象，直接写出下列不等式的解集.(1) 3x+60 (即y0) (2) 3x+60 (即y0) (3) -x+30 (即y0) (4) -x+30 (即y0) 三、课堂探究流程 探究1一次函数与一元一次不等式的关系 探究2下面3个不等式有什么共同点和不同

3、点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？ (1) 3x+20； (2) 3x+22； (3) 3x+2-1.探究3展示交流 1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=-5x+8的值满足下列条件？(1) y0；_ (2) y-2. _2.利用函数图象解不等式：6x-43x+2.四、知识小结五、达标检测1如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax0 B0x1 Cx1 Dx12一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b0的解集是（）Ax2 Bx2 Cx1 Dx13已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则

4、关于x的不等式a(x1) b0的解集为（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx14如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（4，0），则当y0时，x的取值范围是（）Ax4 Bx0 Cx4 Dx05已知一次函数y=kx+b的图像，如图所示，当x0 By0 C2y0 Dyy2时，x的取值范围是（ ）Ax5 Bx Cx6第7题图7如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_8画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围9如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P（1）写出不等式2xkx+3的解集： ；（2）设直线l2与x轴交于点A，求OAP的面积10在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b0的解