第一章二次函数单元测试卷 九年级数学上册.docx

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1、第一章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 函数y=(m1)xm2+1是二次函数，则m的值是( ) A.1B.1C.1D.22. 一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x，两次降价后该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A.y=50(1x)B.y=50(1x)2C.y=50x2D.y=502x3. 据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函

2、数表达式是( ) A.y=7.9(1+2x)B.y=7.91x2C.y=7.91+x2D.y=7.9+7.91+x+7.91+x24. 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A.B.C.D.5. 二次函数y=kx2+2x+1(ky2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y27. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，已知该抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.(3,6)B.(3,0)C.(3,5)D.(3,1)8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的

3、图象经过点A3,0，其对称轴为直线x=1，有下列结论：abc0；a+b+c0；5a+4c0；若P5,y1,Qm,y2是抛物线上两点，且y1y2，则实数的取值范围是5my2，请直接写出x的取值范围19. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200 (1)求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额-成本）. (2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？20. 李大爷要围成一个矩形花圃花圃

4、的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S米2 (1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)当AB的长为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出最大面积21. 二次函数y=ax2+bx+6(a0)与x轴交于A、B两点，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根 （1）点A在点B的左侧，请直接写出点A、点B的坐标 （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标22. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mx2m+1与x轴交于点A，B （1）若AB2，求m的值；

5、 （2）过点P(0,2)作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N当MN2时，求m的取值范围23. （1）请在坐标系中画出二次函数y=x22x1的大致图象 （2）根据方程的根与函数图象之间的关系将方程x22x1=0的根在图上近似的表示出来；（描点） （3）观察图象，直接写出方程x22x1=0的根（精确到0.1）24. 如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=12x+2经过点B，C (1)求抛物线的解析式； (2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m求PBC面积最大值和此时m的值；Q是直线BC上一动点，是否存在点P，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标试卷第5页，总1页