第28章_锐角三角函数_单元测试卷 人教版九年级数学下册.docx

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1、第28章 锐角三角函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 如图，在ABC中，A90，若AB8，AC6，则cosC的值为（ ） A.35B.45C.34D.432. 在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（ ） A.都扩大1倍B.都缩小为原来的一半C.都没有变化D.不能确定3. 如图，AC是旗杆AB的一根拉线，拉直AC时，測得BC3米，ACB50，则AB的高为（ ） A.3cos50米B.3tan50米C.3cos50米D.3tan50米4. 下列说法中，正确的是（ ） A.在RtA

2、BC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍B.若451C.cos30+cos45=cos(30+45)D.若为锐角，tan=512，则sin=5135. 下列式子错误的是（ ） A.cos40=sin50B.tan15tan75=1C.sin225+cos225=1D.sin60=2sin306. 已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（ ） A.msin40B.mtan40C.mcos40D.mtan407. 计算2sin30tan45的值为 （） A.1B.22C.32D.28. 如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西

3、22方向上.某一天，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇，则甲轮船的航行方向是( ) A.北偏东22B.北偏东44C.南偏西68D.南偏西44 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 9. 在正方形网格中， AOB如图放置，则tanCAO的值为_. 10. 如图，ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tanBAC=_ 11. 在如图所示的正方形网格中，1_2（填“”，“”，“”） 12. 如图，直径为10的A经过点C(0,6)和点O(0,0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧

4、上一点，则cosOBC的值为_13. 如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2（即BC:AC1:2），若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为_米 14. 已知a、b、c是ABC的三边长，且a、b、c满足b2(c+a)(ca)，若5b4c0，则sinA+sinB的值为_ 15. 如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，自动扶梯AB的长为10米，则大厅两层之间的高度BC为_米。【参考数据；sin31=0.515,cn31=0.857，tan31=0.601】 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ） 16. 如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大

5、桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60和30，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上求热气球离地面的高度（结果保留根号） 17. 李华在三洲田风景区的观景台O处，观测到北偏东50的P处有一艘集装箱货船，该船正向南匀速航行30分钟后再观测时，该船已航行到O的南偏东40、且与O相距2千米的盐田港Q处，如图所示，求： （1）P和Q的度数； （2）集装箱货船每小时航行约多少千米？（注：结果精确到0.1，参考数据：sin40=0.64；sin50=0.77）18. 我市新农村建设中，对乡村道路进行改造，车溪乡公路有一段斜坡长为20米，坡角CBM=45，坡底路面AB与坡顶路面CD平行，如图

6、 （1）求坡高CM（结果保留根号）；（2）为方便通行，现准备把坡角降为30，为节约成本，计划把原斜坡BC上的半部分挖去，填到原斜坡BC的下半部分，如图，点O为原斜坡BC的中点，EF为新斜坡，求原坡顶需要挖掉的长度（即CF的长度，结果精确到0.1米）（参考数据：（21.414，31.732，62.499；可以用科学记算器）19. 如图、图分别是某种型号跑步机的实物图与示意图已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角CDE=15，支架AC长为1m， ACD=75，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离（结果精确到0.1m参考数据： sin150.26,cos

7、150.97,tan150.27,31.73) 20. 如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了730m到达B地，再沿北偏东45方向走，恰能到达目的地C求B、C两地距离（参考数据31.73、21.41） 21. 如图，在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点P从点A出发，沿折线ABBC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ设点P的运动时间为t秒

8、（1）当点P与点B重合时，求t的值 （2）用含t的代数式表示线段CE的长 （3）取PD的中点M，连结QM当直线QM与ABC的一条直角边平行时，直接写出t的值22. 如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40，船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20，灯塔C在小岛B的北偏东80，求灯塔C相对于船和小岛的视角ACB的度数 23. 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC160cm设花洒臂与墙面的夹角为，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB30cm假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD120cm处淋浴 （1）当30时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE （2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；活动调节点B不动，只要调整的大小，在图3中，试求的度数（参考数据：31.73，sin8.60.15，sin36.90.60，tan36.90.75）试卷第7页，总1页