第7章平面直角坐标系培优训练 人教版七年级数学下册.docx

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1、第7章 平面直角坐标系 章末培优训练一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点 3,2 所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴距离是 4，则 P 的坐标为 A 4,2 B 4,2 C 2,4 D 2,4 3. 在平面直角坐标系中，点 Px2+2,3 所在的象限是 A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4. 若点 Pa,a1 在 x 轴上，则点 Qa2,a+1 在第 象限A一B二C三D四5. 已知点 Aa,1 在第二象限，则点 Ba21,a 在 A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6. 已知某一运动方式为：先

2、竖直向上运动 1 个单位长度后，再水平向左运动 2 个单位长度，现有一动点 P 第一次从原点 O 出发，按运动方式运动到 P1，第 2 次从点 P1 出发按运动方式运动到点 P2，则此时点 P2 的坐标是 A 4,2 B 4,2 C 4,2 D 4,2 7. 在如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 的各个顶点的坐标分别是 A0,0，B2,5，C9,8，D12,0，则这个四边形的面积是 A 62 B 1252 C 1592 D 66 8. 如图，在 55 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A，B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使 ABC 的面积为 3，则这

3、样的点 C 共有 个A 0 B 1 C 2 D 3 9. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形 AOCD，已知 AD=6，AO=18，OC=12，若点 P 在梯形内，且 SPAD=SPOC，SPAO=SPCD，那么点 P 的坐标是 A 5,4 B 5,6 C 5,8 D 8,4 10. 如图，一个质点在第一象限及 x 轴，y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 0,0 运动到 0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 0,00,11,11,0，且每秒移动一个单位，那么第 24 秒时质点所在位置的坐标是 A 0,5 B 5,0 C 0,4 D 4,0 二、填空题11. 点 A 的坐标 4,3，它

4、到 y 轴的距离为 12. 若点 Px,y 在第四象限，且 x=2，y=3，则 x+y= 13. ABC 的三个顶点的坐标分别为 A1,2，B1,2，C2,3将 ABC 平移，使点 A 与点 A2,2 重合，则点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 , BB= 14. 在平面直角坐标系中有 ABC，其中 A2,6，B5,3，C6,3，那么该三角形 BC 边上的高的长等于 15. 如图，OAB 的顶点 A 的坐标为 3,3，B 的坐标为 4,0，把 OAB 沿 x 轴向右平移得到 CDE，如果 D 的坐标为 6,3，那么 OE 的长为 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点

5、，其顺序按图中 1,02,02,11,11,22,2 根据这个规律，则第 2022 个点的坐标为 三、 解答题17. 在同一平面直角坐标系中，描出下列各组的点，并将各组的点用线段依次连接起来，观察各组所得的图形，它们分别像什么？(1) 0,0，1,3，2,0，3,3，4,0；(2) 0,3，1,0，2,3，3,0，4,318. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A1,2，B4,5，C3,0将 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到 ABC，其中点 A，B，C 分别为点 A，B，C 的对应点(1) 请在所给坐标系中画出 ABC，并直接

6、写出点 C 的坐标；(2) 若 AB 边上一点 P 经过上述平移后的对应点为 Px,y，用含 x，y 的式子表示点 P 的坐标；（直接写出结果即可）(3) 求 ABC 的面积19. 点 P2a,13a 在第二象限，且 P 到两坐标轴距离的和为 4，求点 P 坐标20. 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A1,3，B3,2，C4,0，D0,0，求四边形 ABCD 的面积21. 如图，已知点 A2,3，B4,3，点 C 在 y 轴上，且三角形 ABC 的面积为 12，求点 C 的坐标22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A1,0，B3,0(1) 如果在第三象限

7、内有一点 M2,m 请用含 m 的式子表示 ABM 的面积；(2) 在（1）的条件下，当 m=32 时，在 y 轴上有一点 P，使得 BMP 的面积与 ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，长方形 ABCD 的四个顶点分别为 2,1，1,1，1,2，2,2对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每一个点的横坐标都乘以同一个实数 a，纵坐标都乘以 3，再将得到的点向右平移 mm0 个单位，向下平移 2 个单位，得到长方形 A1B1C1D1 及其内部的点，其中 A，B，C，D 的对应点分别为 A1，B1，C1，D1(1) 点 A1 的横坐标为多少

8、？（用含 a，m 的式子表示）(2) 点 B1 的坐标为 3,1，点 D1 的坐标为 3,4求 a，m 的值若对长方形 ABCD 内部（不包括边界）的点 E0,y 进行上述操作后，得到的对应点 E 仍然在长方形 ABCD 的内部（不包括边界），求 y 的取值范围24. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标系原点，点 A3m,2m 在第一象限，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为点 B，连接 OA，SAOB=12点 M 从点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 2 个单位长度的速度运动，点 N 从点 B 出发，沿射线 BO 以每秒 3 个单位长度的速度运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为 t 秒，连接 AM，AN，MN(1) 直接写出 m 的值，m= ；(2) 当 0t2 时， 请探究 ANM，OMN，BAN 之间的数量关系，并说明理由； 试判断四边形 AMON 的面积是否变化？若不变化，请求出四边形 AMON 的面积；若变化，请说明理由；(3) 当 OM=ON 时，请求出 t 的值及 AMN 的面积