课题：一次函数和二元一次方程组 人教版数学八年级下册.docx

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1、 八年级数学下册导学案（四十一）课题：一次函数和二元一次方程组 学习目标：1认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系 2会用函数观点解释二元一次方程（组）及其解的意义学习重点：探索一次函数与二元一次方程(组)的关系学习难点：综合运用方程(组)和函数的知识解实际问题.一、知识衔接（1）x+y=5它表示什么呢？ （2）y=x+5 它表示什么呢？对于二元一次方程2xy=3可以将其写成一次函数_的形式.二、预习导航（预习课本P9798） 问题1 （1）画出一次函数y=2x3的图像；（2）找出方程的几组解； （3）把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么？ （4）在一次函数y=2x3的图像

2、上点的坐标都是二元一次方程2xy=3的解吗？ 问题2 一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y= (k，b是常数，k0)的形式，所以每个这样的方程都对应一个 ，于是也对应一条直线，这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个 的解. 三、课堂探究流程 探究1 一次函数与二元一次方程组的关系 探究2画一次函数图象的方法得到方程组的解.1.在同一直角坐标系中，分别作出一次函数y=x+5和y=2x1的图像，这两个图像有交点吗？2.直线y=x+5和y=2x1的交点坐标与方程组的解有什么关系？探究3例1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球

3、从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h（1）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系（2）什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？探究4展示交流考虑下表两种移动电话计费方式用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.四、知识小结五、达标检测 1.一次函数y=3x+6与y=2x4的图像交于点（10，24），则是下列哪个方程组的解（ ）A. B. C. D. 2.方程组 一定没有解，由此可以知道直线与在同一坐标系内的位置关系是（ ）A.重合 B.平行 C.相交 D.以上三种情

4、况都有可能 3将方程x3y7全部的解写成坐标（x，y）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（ ）上ABCD4.如果一次函数y=3x6与一次函数y=2x4的图象的交点坐标是(a,b)，则以为解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D. 5.已知直线y=8ax和直线y=bx的交点坐标是(2,4)，则a= ，b= .6.直线y=2xb和直线y=3bx4相交于点(5,a)，则a= ，b= .7.方程组 它可转化为两个一次函数8.方程组的解是直线y= 与直线y= 的交点坐标.9.在同一坐标系中画出一次函数y1=2x+1与y2=2x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=2x+1、y2=2x3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标(2)写出直线y1=2x+1与y2=2x3的交点P的坐标(3)求PAB的面积10.如图，点A（3，0）、B（2，0）、C（0，1）、D（0，6）在同一直角坐标系中，求直线AD与直线BC的交点P的坐标.