第26章反比例函数单元练习 人教版数学九年级下册.docx

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1、第26章 反比例函数一、选择题1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是 A y=3x B y=3x C y=x2+3 D x+y=3 2. 已知反比例函数 y=6x，在下列结论中，错误的是 A图象位于第一、三象限B图象必经过点 2,3 C y 随 x 的增大而增大D若 x2，则 yk2k3 B k3k2k1 C k2k3k1 D k3k1k2 8. 如图，A，B 是反比例函数 y=4x 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，则 OAB 的面积是 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如图，反比例函数 y=kxx0 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于点

2、A1,6 和点 B3,2，当 ax+bkx 时，x 的取值范围是 A 1x3 B x3 C 0x1 D 0x3 10. 如图，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB 、 AC 分别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线 y=kxk0 与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是 A1k2B1k3C1k4D1k4二、填空题11. 若函数 y=mxm2+3m1 是反比例函数，则 m= 12. 在反比例函数 y=2x 图象的每一支上，y 随 x 的增大而 （用“增大”或“减小”填空）13. 反比例函数 y=4xx

3、0 和 y=kxx0 的图象交于 A，B 两点，点 C 是 x 轴上任意一点，且 ABC 的面积为 2，则 k 的值为 15. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压 pPa 是气球体积 Vm3 的反比例函数，且当 V=1.5m3 时，p=16000Pa当气球内的气压大于 40000Pa 时，气球爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 m316. 如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点 B 在第一象限，AB=1，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 60 得到线段 OP，连接 AP，反比例函数 y=kxk0 的图象经过 P，B

4、两点，则 k 的值为 三、解答题17. 已知函数 y=m+12xm2 是反比例函数(1) 求此反比例函数的解析式；(2) 当 x=1 时，求 y 的值；(3) 当 y=2 时，求 x 的值18. 如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3，8，E 是 AB 的中点，反比例函数 y=mx 的图象经过点 E，与 CD 交于点 F(1) 若点 C 坐标为 6,0，求 m 的值及图象经过 D，E 两点的直线解析式(2) 若 DFDE=2，求反比例函数的表达式19. 已知反比例函数 y=k1x（k 为常数，k1）(1) 其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标

5、是 2，求 k 的值；(2) 若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围；(3) 若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 Ax1,y1，Bx2,y2，当 y1y2 时，试比较 x1 与 x2 的大小20. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+bk0 与反比例函数 y=mxm0 的图象交于点 A2,3，B1,a(1) 求出反比例函数表达式及 a 的值(2) 画出函数图象，并直接写出不等式 kx+bmx 的解集21. 如图，一次函数 y=12x+5 的图象与反比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象交于 A2,b，B 两点(1) 求反比例函数的解析

6、式(2) 若将直线 AB 向下平移 mm0 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 m 的值22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=mx+1 与双曲 y=kxk0 相交于点 A，B，点 C 在 x 轴正半轴上，点 D1,2，连接 OA，OD，DC，AC，四边形 AODC 为菱形(1) 求 k 和 m 的值(2) 根据图象写出反比例函数的值小于 2 时 x 的取值范围(3) 设点 P 是 y 轴上一动点，且 SOAP=S菱形OACD，求点 P 的坐标23. 如图，已知直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，线段 OA 的长是方程 x27x18=0 的一个根，OB=12OA请解答下列问题：(1) 求点 A，B 的坐标；(2) 直线 EF 交 x 轴负半轴于点 E，交 y 轴正半轴于点 F，交直线 AB 于点 C若 C 是 EF 的中点，OE=6，反比例函数 y=kx 图象的一支经过点 C，求 k 的值；(3) 在（2）的条件下，过点 C 作 CDOE，垂足为 D，点 M 在直线 AB 上，点 N 在直线 CD 上，坐标平面内是否存在点 P，使以 D，M，N，P 为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点 P 的个数，并直接写出其中两个点 P 的坐标；若不存在，请说明理由