第23章旋转章末综合训练 人教版九年级数学上册.docx

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1、第23章 旋转 章末综合训练一、 选择题1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 A BCD2. 一个图形绕着某一个点旋转 36 后恰好与自身重合，则这个图形 A是中心对称图形B不是中心对称图形C不一定是中心对称图形D一定不是中心对称图形3. 如图，点 D 是等边 ABC 内一点，如果 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 ACE 重合，那么旋转了 度A 30 B 60 C 45 D 90 4. 如图，在 ABC 中，CAB=65，将 ABC 在平面内绕点 A 旋转到 ABC 的位置若 CAB=25，则 ACC 的度数为 A 25 B 40 C 65 D 70 5. 如图，将 RtABC 绕

2、直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 ABC，连接 AA，若 1=25，则 BAA 的度数是 A 55 B 60 C 65 D 70 6. 如图，在等边 ABC 中，AC=8，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是边 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD，要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是 A 4 B 5 C 6 D 8 7. 如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC，点 C 恰好落在边 AB 上，连接 BB，则 BBC 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 8. 如图，点 P 是正方形

3、 ABCD 内一点，将 ABP 绕着 B 沿顺时针方向旋转到与 CBP 重合，若 PB=3，则 PP 的长为 A 22 B 32 C 3 D无法确定9. 如图，边长为 24 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连接 MB，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN，连接 HN则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是 A 12 B 6 C 3 D 1 10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线，将 DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45 得到 DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG，则下列

4、结论：四边形 AEGF 是菱形； HED 的面积是 122； AFG=112.5； BC+FG=2其中正确的结论是 ABCD二、 填空题11. 对称中心经过且 连接两个对应点的线段12. ABC 是等边三角形，点 O 是三条高的交点若 ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则 ABC 旋转的最小角度是 13. 如图，ABC 中，ABC=60，C=40，将 ABC 中绕点 B 逆时针旋转 度得到 DBE，若 DEAB，则 为 14. 如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为 ABC 内一点，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合，如果 AP=3，那么线段

5、PP 的长等于 15. 如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将 AEF 绕其顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 BE=DF 时，BAE 的大小可以是 16. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=2，AC=6，在 AC 上取一点 D，使 AD=4，将线段 AD 绕点 A 按顺时针方向旋转，点 D 的对应点是点 P，连接 BP，取 BP 的中点 F，连接 CF，当点 P 旋转至 CA 的延长线上时，CF 的长是 ，在旋转过程中，CF 的最大长度是 三、 解答题17. 如图，(1) 图形八边形平移到图形的位置，可以先向右平移 格，再向下平移 格(2) 把三角形绕 A

6、 点逆时针方向旋转 90，画出旋转后的图形(3) 画出第四个图形的全部对称轴18. 如图，在方格网中已知格点 ABC(1) 试在图中画出 ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针旋转 90 后的图形 AB1C1；(2) 请在方格网中标出使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是中心对称图形的点 D（标出一个即可）19. 如图，ABC 中，点 E 在 BC 边上，AE=AB，将线段 AC 绕 A 点旋转到 AF 的位置使得 CAF=BAE，连接 EF，EF 与 AC 交于点 G(1) 求证：EF=BC(2) 若 ABC=60，ACB=25，求 FGC 的度数20. 图是由一副三角尺拼成的图案(1) 图

7、中，EBC 的度数为 度；(2) 将图中的三角尺 ABC 绕点 B 旋转 090 度能否使 ABE=2DBC？若能，请写出当 ABE=2DBC 时，EBC 的度数为多少？若不能，说明理由（图供参考）21. 解答下列问题(1) 如图 1，O 是等边 ABC 内一点，连接 OA，OB，OC，且 OA=3，OB=4，OC=5，将 BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到 BCD，连接 OD求：旋转角的度数 ；线段 OD 的长 ；求 BDC 的度数(2) 如图 2 所示，O 是等腰直角 ABCABC=90 内一点，连接 OA，OB，OC，将 BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到 BCD，连接 OD当 OA，OB，OC 满足什么条件时，ODC=90？请给出证明22. 如图，已知 ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点作正方形 DEFG，使点 A，C 分别在 DG 和 DE 上，连接 AE，BG(1) 请写出线段 BG 和 AE 的位置关系及数量关系(2) 将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一定角度 090 时（图），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(3) 若 BC=DE=4，正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转角度 0360 过程中，当 AE 为最大值时，请直接写出 AF 的值