利用二元一次方程组解决实际问题学案 人教版数学七年级下册.docx

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1、 8.3.2 利用方程组解决实际问题姓名： 班级： 【夺百创优】学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 【学习目标】:1.初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题、解决问题的能力.2.小组合作，探究算术方法与方程思想在解决应用问题中的差异与联系，大胆想象，充分质疑.3.激情投入，培养严谨的数学思维习惯，感受学习数学的乐趣.【学习重点】：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.【学习难点】：

2、根据题意找出等量关系，列出方程组.【自主学习】例1.如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 价 值（元） 铁路运费（元）公路运费（元）合 计原料y吨产品x吨价 值（元） 铁路运费（元）公路运费（元）合 计原料y吨产品x吨价 值（元） 铁路运费（元）公路运费（元）合 计原料y吨产品x吨【合作探究】例2.某村18位农民筹集5万元资

3、金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？变式训练：北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.例3：某车间有22名工人，每人每天

4、可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？分析： 将题中出现的量在表格中呈现产品类型所需人数生产总量螺钉x螺母y【随堂练习】1.某食品厂要配制含蛋白质15的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 2.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？4.李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？