课题：勾股定理的逆定理运用 人教版数学八年级下册.docx

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1、八年级数学下册导学案（十四）课题：勾股定理的逆定理运用 学习目标：1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识学习重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题一、知识衔接已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6； a=2，b=，c=4.二、预习导航（预习课本P33）问题1一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合

2、要求吗？问题2小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 三、课堂探究流程探究1：如图所示，某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 探究2：如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD12m，CD9m，ADC90，AB39m，BC36m，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积 探究3：展示

3、交流如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A，B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，求甲巡逻艇的航向四、知识小结五、达标检测1在RtABC中，若AC，BC，AB4，则下列结论中正确的是（ ）AC90 BB90 CABC是锐角三角形 DABC是钝角三角形2适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为（ ）第5题图 a=, b=, c=; a=6,A=45; A=32, B=58; a=7, b=24, c=25; a=2 b=2, c=4. A. 2个

4、B. 3个 C. 4个 D. 5个3下列命题中是假命题的是（ ） AABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形. BABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形. CABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形. DABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.4在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（ ）第7题图A B C D5如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是（）A336cm2 B144 cm2 C102 cm2 D无法确定

5、6测得一个三角形花园的三边长分别为12m、16m、20 m,则这个花园的面积是_.7如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC是_三角形8将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , .9若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a2、a、a2为边的三角形的面积为 10如图，甲船以5海里/小时的速度离开港口O沿南偏东30方向航行，乙船同时同地沿如图所示的某方向以 12海里/小时的速度前进，已知它们离开港口2小时后分别到达B，A两点，且AB26海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？11如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别为AB5 km，BC12 km，AC13 km，要从B村修一条公路BD直达AC. 已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？