多边形及其内角和同步练习 人教版八年级数学上册.docx

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1、11.3 多边形及其内角和八年级数学人教版1.从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是( )A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2.若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为( )A.45B.60C.72D.903.如图所示，四边形ABCD中残缺，经测量得，则这个四边形残缺前的的度数为( )A.75B.60C.45D.404.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.135.一个四边形截去一个角后，可以变成( )A.三角形B.四边形C.五边形D.以上都有可能6.正九边形的一个内角的度数

2、是( )A.108B.120C.135D.1407.若边形恰好有条对角线，则为( )A.4B.5C.6D.78.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为( )A.5B.5或6C.5或7D.5或6或79.如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，的邻补角的和等于210，则的度数为( )A.30B.35C.40D.4510.如图，在六边形ABCDEF中，若，与的平分线交于点G，则等于( )A.55B.65C.70D.8011.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_度.12.若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对

3、角线，边形有条对角线，则代数式的值为_.13.如图，图1中的多边形（边数为12）由正三角形“扩展”而来，图2中的多边形（边数为20）由正方形“扩展”而来依次类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为_.14.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则等于_度.15. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题.（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中的度数.（2）若将图（1）中的星形截去一个角，如图（2），请你求出的度数.（3）若再将图（2）中的星形进一步截去角

4、，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想出图（3）中的的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程）答案以及解析1.答案：C解析：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为.故选C.2.答案：C解析：正多边形的内角和是540，正多边形的边数为，多边形的外角和都是360，正多边形的一个外角.故选C.3.答案：D解析：如图所示，故选D.4.答案：C解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，解得.故选C.5.答案：D解析：如图，一个四边形截去一个角后可以变成三角形或四边形或五边形.故选D.6.答案：D解析：正九边形的内角和，则每个内角的度数.故选D.7.答案：

5、B解析：由题意，得.因为，所以可在方程两边同时除以，得，解得.故选B.8.答案：D解析：设内角和为720的多边形的边数是n，则，解得，则原多边形的边数为5或6或7.9.答案：A解析：，的邻补角的和为210，五边形OAGFE的内角和为，故选A.10.答案：C解析：六边形ABCDEF的内角和为，EG平分，FG平分，.故选C.11.答案：30解析：本题考查正六边形的性质.因为正六边形的外角和为360，所以正六边形的每个外角的度数为，故正六边形的每个内角的度数为，所以.12.答案：200解析：根据题意，得，所以，所以.13.答案：72解析：由题图，可知由正三角形“扩展”而来的多边形的边数为，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为所以由正边形扩展”而来的多边形的边数为.当时，所以由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为72.14.答案： 解析：如答图，由正五边形的内角和，得，.15.答案：（1）如答图（1）. ，.（2）如答图（2）.，. （3）.