利用三角函数测高（基础卷） 北师大版数学九年级下册.docx

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1、1.6 利用三角函数测高（基础卷）-北师大版数学九年级下册一选择题1在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为（）米A20cotB20tanC1.5+20tanD1.5+20cot2如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46，若测得PC50米，则小河宽PA为（）A50sin44米B50cos44米C50tan44米D50tan46米3如图，客轮在海上由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行30km后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离

2、是（）kmABCD4如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37，同时测得BC20米，则树的高AB（单位：米）为（）A20tan37BCD20sin375如图，琪琪一家驾车从A地出发，沿着北偏东60的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（）AB地在C地的北偏西40方向上BA地在B地的南偏西60方向上CACB50DsinBAC6如图，在C处测得旗杆AB的顶端A的仰角为30，向旗杆前进10米到达D处，在D处测得A的仰角为60，则旗杆的高为（）米A5+3B10C5D5+57为测量垂直于水平面的某建筑物AB的高

3、度，小明利用山坡CD进行估算，已知山坡底端C处到AB的水平距离CB为200米，山坡顶端D处到AB的水平距离DE为40米（点A，B，C，D在同一平面内）且在D处测得建筑物顶A点的仰角为50，已知山坡的坡度（或坡比）为i1：2.4，则建筑物AB的高度约为（）米（参考数据：sin500.77；cos500.64；tan501.19）A.92.3B.97.5C106.7D.114.38如图，某大楼AB正前方有一栋小楼ED，小明从大楼顶端A测得小楼顶端E的俯角为45度，从大楼底端B测得小楼顶端E的仰角为24度，小楼底端D到大楼前梯坎BC的底端C有90米，梯坎BC长65米，梯坎BC的坡度i1：2.4，则大

4、楼AB的高度为（）（结果精确到1米，参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）A217B218C242D2439如图，台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间为（）A8小时B9小时C10小时D11小时10如图，天

5、封塔是宁波港城的重要建筑物小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为，塔顶点D的仰角为，已知塔高CDa，则此时测量点A与塔的水平距离AB为（）Aasin+asinBatan+atanCD11无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35，则M，N之间的距离为（）（参考数据：tan430.9，sin430.7，cos350.8，tan350.7，结果保留整数）A188mB269mC286mD312m12如图，为了测量某

6、建筑物BC的高度，某数学兴趣小组采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处，在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68，建筑物底端B的俯角为57，其中A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i1：2.4，根据数学兴趣小组的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin680.93，tan682.48，sin570.84，tan571.54）A241.6米B391.6米C422.9米D572.9米二填空题13如图，两建筑物的水平距离BC为30米，从A点测得D

7、点的俯角为45，测得C点的俯角为60，则图中右侧的建筑物的高度为 米（结果保留根号）14如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽DC10m，坝高15m，斜坡AD的坡度l11：2，斜坡BC的坡度l23：4，则坡底宽AB m15一名徒步爱好者来美丽永州旅行，他从宾馆C处出发，沿北偏东30的方向行走2000米到达某书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆C处南偏东45方向的滨江公园B处，如图所示，求AB的距离 米16如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，已知测倾器A

8、B的高度为1.6米，则楼房CD的高度为 .（保留根号）三解答题17如图81是位于奉贤南桥镇解放东路866号的“奉贤电视发射塔”，它建于1996年，在长达二十几年的时间里它一直是奉贤区最高建筑物，该记录一直保持到2017年，历了25年风雨的电视塔铎刻了一代奉贤人的记忆某数学活动小组在学习了“解直角三角形的应用”后，开展了测量“奉贤电视发射塔的高度”的实践活动测量方案：如图82，在电视塔附近的高楼楼顶C处测量塔顶A处的仰角和塔底B处的俯角数据收集：这幢高楼共12层，每层高约2.8米，在高楼楼顶C处测得塔顶A处的仰角为58，塔底B处的俯角为22问题解决：求奉贤电视发射塔AB的高度（结果精确到1米）参

9、考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin580.85，cos580.53，tan581.60根据上述测量方案及数据，请你完成求解过程18某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高BC80m，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为DBE45，DBF31若在此处建桥，求河宽EF的长（结果精确到1m）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.6019如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30方向，距离小岛40海里的点A处，它沿着点A的南偏东15的方向航行（1

10、）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处立即出发以每小时30海里速度赶到C处进行救援，问救援队能否在2小时内到达C处进行救援？请说明理由20小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45已知A点离地面的高度AB2米，AC的坡度i1：，且B、C、D三点在同一直线上（1）求树DE的高度；（2）求食堂MN的高度第9页（共9页）