课题： 变量与函数(二) 人教版数学八年级下册.docx

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1、 八年级数学下册导学案（二十九）课题：19.1.1 变量与函数（二） 学习目标：1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物， 初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围.2、函数的概念 及确定自变量的取值范围.3、初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围.学习重点：了解函数的概念，弄清函数与自变量之间的关系.学习难点：确定函数中自变量的取值范围.一、 知识衔接甲、乙两地相距 s 千米，某人行驶全程所用的时间t(小时)与他的速度 v(千米/时)满足 vt = s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( ) A. s 是变量 B. t 是变量 C. v 是

2、变量 D. s 是常量二、预习导航（预习课本P7274）问题1 在上一节课课本P71的问题(1)(4)中，是否都存在两个变量？请你写出能表示同一个问题中的两个变量之间对应关系的式子.问题(1)(4)中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为：s = 60t，y =10x，S=r2，y=5-x.问题2在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？两个变量之间的对应关系有什么共同特征？ 上面4个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有_变量x和

3、y，并且对于x的_，y都有_与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.三、课堂探究流程探究1 （1）什么是自变量？什么是函数？什么是函数值？ （2）什么是函数解析式？ （3）函数自变量的取值范围探究2 例：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米.（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？探究3展示交流下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解

4、析式.(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.(2)每分向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面 积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.四、知识小结五、达标检测1汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）.A B C D2矩形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为y

5、cm2，则这样的矩形中与的关系可以写为（ ）A B C D3函数 中，自变量的取值范围是（ ）A B CD 4函数中，自变量的取值范围（ ）A B C D5.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）A B C DByxODyxOAyxOCyOx6下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）7. 已知等式，则关于的函数关系式为_.8已知函数自变量的取值范围为 ；当x=2时，函数值为 .9.函数自变量的取值范围是_；函数自变量的取值范围是_.10. 导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当（秒）时，_（米）.图2图111（1）如图1，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y （m）与另一边长x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.（2）如图2，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y （m）与另一边长x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.