确定二次函数的表达式课后强化 北师大版九年级数学下册.docx

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1、2.3 确定二次函数的表达式（课后强化）-北师大版数学九年级下册一选择题1将二次函数yx2+2x+3通过配方可化为ya（xh）2+k的形式，结果为（）Ay（x+1）2+2By（x1）2+2Cy（x+1）22Dy（x1）222已知二次函数ya（xh）2+k（其中a，h，k是实数，a0），当x1时，y8；当x8时，y1，（）A若h4，则a0B若h5，则a0C若h6，则a0D若h7，则a03二次函数yax22ax+b中，当1x4时，2y3，则ba的值为（）A6B6或7C3D3或24设函数ya（xh）2+k（a，h，k是实数，a0），当x1时，y1；当x8时，y8，（）A若h4，则a0B若h5，则a0

2、C若h6，则a0D若h7，则a05已知某二次函数，当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是（）Ay2（x+1）2By2（x+1）2Cy2（x1）2Dy2（x1）26如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，2），B（0，3），C（3，3），D（4，2）y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A，B，C抛物线y2经过点B，C，D，抛物线y3经过点A，B，D，抛物线y4经过点A，C，D，则下列判断正确的是（）四条抛物线的开口方向均向下；当x0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大；抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；抛物线y4与y轴交点在点B的

3、上方ABCD7将二次函数y2x24x+1的右边进行配方，正确的结果是（）Ay2（x1）2+1By2（x+1）21Cy2（x1）21Dy2（x+1）2+18抛物线的顶点为（1，4），与y轴交于点（0，3），则该抛物线的解析式为（）Ayx22x3Byx2+2x3Cyx22x+3Dy2x23x39若抛物线经过（0，1）、（1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（）Ayx2+1Byx21Cyx2+1Dyx2110二次函数y2x24x1的顶点式是（）Ay（2x1）22By2（x1）23Cy2（x+1）23Dy2（x+1）2+311如果抛物线经过点A（2，0）和B（1，0），且与y轴交于点C，若O

4、C2，则这条抛物线的解析式是（）Ayx2x2Byx2x2或yx2+x+2Cyx2+x+2Dyx2x2或yx2+x+212抛物线y2x24x+c经过点（2，3），则c的值为（）A1B2C3D2二填空题13如图，抛物线yax25ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC，过A、B、C三点的抛物线的解析式为 14如图，在直角坐标系中，二次函数的顶点为C（4，3），且在x轴上截得的线段AB6，则二次函数的表达式为 ；若抛物线与y轴交于点D，则四边形DACB的面积是 15已知二次函数y（xa）2+a21（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图

5、所示，该“抛物线系”的顶点在某条抛物线上，则这条抛物线的解析式是 16已知抛物线yax2+bx+c经过点A（2，7），B（6，7），C（3，8），则该抛物线的解析式为 ，该抛物线上纵坐标为8的另一个点的坐标为 17如图，已知A（4，0），B（4，0），点C（m，0）是线段AB上一动点，抛物线y1x2+b1x+c1，经过点A，C，顶点为D，抛物线y2x2+b2x+c2经过点B，C，顶点为E，直线AD与直线BE交于点F，当点C从A点运动至B点时，点F在二次函数yax2+bx+c的图象上运动（1）二次函数yax2+bx+c的解析式为 ；（2）当AFBF时，点F的坐标为 三解答题18如图，在平面直角坐

6、标系中，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴，y轴分别交于AB、C三点，点D是其顶点，若C（0，2），D（2，4）（1）求抛物线解析式；（2）在对称轴上找一点P，使AP+CP最小，求出点P的坐标19如图所示，抛物线yax2+bx+4（a0）经过点A（1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC点M是线段OB上不与点O、B重合的点，过点M作DMx轴，交抛物线于点D，交BC于点E（1）求抛物线的表达式；（2）过点D作DFBC，垂足为点F设M点的坐标为M（m，0），请用含m的代数式表示线段DF的长，并求出当m为何值时DF有最大值，最大值是多少？20在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数yx2+bx+c的图象过点（1，0）、（2，0）（1）求这个二次函数的解析式；（2）当2x1时，求y的最大值与最小值的差；（3）若一次函数y（2p）x+2p的图象与二次函数yx2+bx+c的图象交点的横坐标分别为m和n，且m3n，求p的取值范围