二次函数与一元二次方程基础卷 北师大版九年级数学下册.docx

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1、2.5 二次函数与一元二次方程（基础卷）-北师大版数学九年级下册一选择题1二次函数y（x+k）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为1和3，则y（x+k+2）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为（）A3和1B1和5C3和5D3和52如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（1，0），对称轴为直线x1若y0，则x的取值范围是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x33对于二次函数y（x1）2+4，下列说法不正确的是（）A开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C函数图象与x轴交于点（1，0）和（3，0）D当x1时，y有最小值44将抛物线yx24x2在x轴上方的部分记为M1，在x

2、轴上及其下方的部分记为M2，将M1沿x轴向下翻折得到M3，M2和M3两部分组成的图象记为M若直线ym与M恰有2个交点，则m的取值范围为（）Am6或m6Bm0或m6C6m6Dm0或m65在平面直角坐标系中，将二次函数yx2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示（实线部分）若直线yb与新函数的图象有3个公共点，则b的值是（）A0B3C4D56如图是抛物线y（x+1）2+k的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A，连接MO，MA以下结论：常数k3；抛物线经过点（2，3）；SOMA4；当x3+时，y0其中正确的是（）ABCD7根据下列表格中的

3、对应值，判断方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c为常数）的根的个数是（）x6.176.186.196.20yax2+bx+c0.020.010.020.04A1或2B1C2D08在平面直角坐标系中，若函数y（k2）x22kx+k的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的k值为（）A1B0C1D29如果关于x的分式方程有整数解，且使二次函数yx2+2x+a的图象与x轴无交点，那么符合条件的所有整数a的值之和是（）A7B8C4D510图示为抛物线yax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是（）Ax6B0x6

4、C2x6Dx2或x611两位同学在研究函数yax24ax5（a是常数）时，甲发现：“对于任意实数m，都有当x2+m与x2m时，对应的函数值相等”，乙发现：“若函数的图象与x轴交于不同的两点A，B，则a或a0”，则对于甲、乙发现的结论是（）A甲乙都对B甲错乙对C甲对乙错D甲乙都错12如图，二次函数yx23与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且PCQ45，则图中阴影部分的面积变化情况是（）A一直增大B始终不变C先减小后增大D先增大后减小二填空题13如图，二次函数yax2+bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论：

5、a0；b0；c0；b24ac0其中正确结论的个数是 个14抛物线yx24x+1与x轴的两个交点分别为A，B，与y轴交点为C，则ABC的面积为 15如图，抛物线yx22x3与x轴相交于A，B两点，点C在对称轴上，且位于x轴的上方，将ABC沿直线AC翻折得到ABC，若点B恰好落在抛物线的对称轴上，则点C的坐标为 16如图是函数yx22|x|的部分图象，关于x的方程x22|x|时，符合条件的方程的解有 个17如图，“心”形是由抛物线yx2+6和它绕着原点O，顺时针旋转60的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB ，FG ，CE

6、（写出其中两个即可）三解答题18已知关于x的二次函数yx2+1m，该函数的图象与x轴相交于A、B（A在B的左侧）两点，与y轴交于点C（0，8）（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上一点，且位于x轴的上方，若PAB的面积为12，求点P的坐标19二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x4321012y5034305（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这个二次函数的图象；（3）当函数值y0时，对应的x的取值范围是 20二次函数yx2+ax（a0）（1）若该函数图象与x轴的两个交点A，B，满足AB4，直接写出a值（2）在（1）的条件下，将函数图象向下平移3个单位得到函数y，当nxm时，7y2，直接写出mn的取值范围第6页（共6页）