期末综合复习训练（2）成比例线段 华东师大版九年级数学上册.doc

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1、华师大版九年级数学上册成比例线段期末综合复习训练2（附答案）1下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa，b3，c2，dBa4，b6，c5，d10Ca2，b，c2，dDa2，b3，c4，d12若a、b、c、d是成比例线段，其中a5cm，b2.5cm，c10cm，则线段d的长为（）A2cmB4cmC5cmD6cm3对于线段a，b，如果a：b2：3，那么下列四个选项一定正确的是（）A2a3bBba1CD4已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（）AAB2AC2+BC2 BBC2ACBAC D5在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的

2、长为20cm，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm6已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），若AB4cm，则AC的长为（）A（22）cmB（62）cmC（1）cmD（3）cm7如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）ABCD8如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（）ABCD9如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC（）A1：

3、4B1：3C1：2D1：110如图，线段AB1，点P1是线段AB的黄金分割点（且AP1BP1，即），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3P2P3），依此类推，则线段AP2020的长度是（）ABCD11已知线段a4 cm，b9 cm，则线段a，b的比例中项为 cm12如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米13已知，则 14已知，且a+b2c6，则a的值为 15若（k0），则ykx+k2一定经过第 象限16如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条

4、直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB6cm，则线段BC cm17已知线段a、b、c满足，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x18已知点C、D是线段AB的黄金分割点，AB10，求线段AC与CD的长19已知ABC和DEF中，有，且DEF和ABC的周长之差为15厘米，求ABC和DEF的周长20如图，abc直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F（1）若AB3，BC5，DE4，求EF的长；（2）若AB：BC2：5，DF10，求EF的长21如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于F，求证：F是DE的中

5、点22如图，ABC中A的平分线为AD，M为BC的中点，过点M作MEAD交BA的延长线于E，交AC于F（1）求证：BECF（2）若BAC90，BC10AB6，求BE的长23在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB3：2，AE：EC1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求：FB：FC参考答案1解：A.32，故本选项错误；B.41056，故本选项错误；C.22，故本选项正确；D.4132，故本选项错误；故选：C2解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：adcb，代入a5cm，b2.5cm，c10cm，解得：d5故线段d的长为5cm故选：C3解：a：b2：3，3a2b

6、，2，无法得到ba1故选：D4解：根据黄金分割的定义可知：故选：C5解：方法1：设书的宽为x，则有（20+x）：2020：x，解得x12.36cm方法2：书的宽为200.61812.36cm故选：A6解：由题意知：ACAB42（ 1）22故选：A7解：方法1，如图，作BFl3，AEl3，ACB90，BCF+ACE90，BCF+CBF90，ACECBF，在ACE和CBF中，ACECBF，CEBF3，CFAE4，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，AG1，BGEFCF+CE7AB5，l2l3，DGCE，BDBGDG7，方法2、过点A作AEl3于E，交l2于G，l1l2l3，CD3AD，设A

7、Da，则CD3a，ACCD+AD4a，BCAC，BC4a，在RtBCD中，根据勾股定理得，BD5a，在RtABC中，ABAC4a，故选：A8解：DEBC，EFAB，四边形DEFB是平行四边形，DEBF，BDEF；DEBC，EFAB，故选：C9解：在平行四边形ABCD中，ABDC，则DFEBAE，O为对角线的交点，DOBO，又E为OD的中点，DEDB，则DE：EB1：3，DF：AB1：3，DCAB，DF：DC1：3，DF：FC1：2；故选：C10解：根据黄金比的比值，BP1，则AP11，AP2（）2，AP3（）3，依此类推，则线段AP2020的长度是（）2020故选：A11解：根据比例中项的概念

8、结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积设它们的比例中项是x，则x249，x6，（线段是正数，负值舍去），故填612解：根据题意，3.43400000（厘米）34（千米）即实际距离是34千米故答案为：3413解：，故答案为：14解：，设a6x，b5x，c4x，a+b2c6，6x+5x8x6，解得：x2，故a12故答案为：1215解：根据比例的等比性质，得k，当a+b+c0时，k2，直线解析式是y2x，图象经过一、三象限当a+b+c0时，a+bc，k1，直线解析式是yx3，图象经过二、三、四象限综上所述，直线一定经过第三象限，故答案为：三16解：BDCE，即，解得，AC24，BC

9、ACAB18，故答案为：1817解：（1）设k，则a3k，b2k，c6k，所以，3k+22k+6k26，解得k2，所以，a326，b224，c6212；（2）线段x是线段a、b的比例中项，x2ab6424，线段x218解：点C、D是线段AB的黄金分割点，ACAB55，BDAB55，ADABBD155，CDACAD55（155）102019解：设ABC和DEF的周长分别是x厘米和y厘米，由题意可得：yx15 由式得xy将式代入式得：yy15，y45，将y45代入式得：x30，答：ABC和DEF的周长分别是30厘米和45厘米20解：（1）abc，即，解得；（2）abc，解得21证明：D是ABC的边AB的中点，ADDB，DEBC，1，AFFC，CEAB，1，DFEF，即F是DE的中点22解：（1）如图，过点C作CGEM，交BE的延长线于点G；而AD平分BAC，ADEM，BADCAD，BADAEF，EFACAD，AEFAFE，AEAF，EGCF；而EMCG，BMCM，BEEG，BECF（2）BAC90，BC10AB6，AC210262，AC8；AD平分BAC，；解得：BD；M为BC的中点，BMBC5；ADEM，解得：BE723解：过B作BGAC交EF于G，DBGADE，AE：EC1：2，BG：CE，BGAC，BFGCFE，